Definición de Cálculo de probabilidades | Diccionario Economico
La calculación de probabilidades es el análisis cuantitativo de la posibilidad de un evento o resultado en función de ciertas variables y supuestos estadísticos. Se utiliza en diversos campos, incluyendo la economía, para tomar decisiones y evaluar riesgos.
Es decir, al calcular probabilidades se utilizan herramientas matemáticas para determinar la probabilidad de que ocurra un evento. Esto es bajo ciertas condiciones.
El cálculo de probabilidades es parte de la teoría de la probabilidad. Esta es el área de las matemáticas y la estadística que abarca todos los conocimientos relacionados con la probabilidad. Dicho análisis se utiliza, por ejemplo, en los juegos de azar; como el póquer.
En este sentido, debemos recordar que probabilidad es la posibilidad de ocurrencia de un fenómeno o evento. Esto es bajo ciertas circunstancias.
Fórmula de probabilidad
La fórmula básica para el cálculo de probabilidades que tenemos que tener en cuenta es la siguiente:
Número de Casos Favorables/Número Total de Casos Posibles
Con esta fórmula podemos realizar todos los cálculos necesarios, desde los más simples hasta los más complejos.
Por ejemplo, digamos que estoy a punto de tirar los dados y quiero saber la probabilidad de que el resultado sea un múltiplo de tres:
- ocasiones propicias: 3.6 : Dos casos.
- casos posibles: 1,2,3,4,5,6 : Seis casos.
Por eso probabilidad será: 2/6= 1/3= 0.3333= 33.33%
Otros ejemplos de probabilidades
Veamos otros ejemplos para hacer más claro el cálculo de probabilidades.
Supongamos que una persona tiene que seleccionar al azar una carta de una baraja de 52 cartas. Hay 13 cartas en cada uno de los cuatro palos (el comodín no cuenta). Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que saque la carta número 7?
- Número de casos favorables: 4, uno para cada palo.
- Número total de casos posibles:52.
Probabilidad: 4/52 = 1/13 = 0,0769 = 7,6923%.
Veamos otro caso.
Supongamos que una persona tiene que seleccionar una hoja de papel que, cuando se abre, muestra un número. Hay diez papeles donde deberían estar numerados del 1 al 10. Pero por error se escribió dos veces el número 8. Entonces, ¿cuál es la probabilidad de elegir el número 8?
- Número de casos favorables: 2.
- Número total de casos posibles: 10.
Probabilidad: 2/10= 1/5= 0,2= 20%.
Cálculo de probabilidades con conjuntos
También podemos trabajar en el cálculo de probabilidades a partir de conjuntos y sus propiedades.
Por ejemplo, supongamos que en una clase sabemos que 6 de 30 estudiantes reprobaron su último examen de matemáticas.
Entonces la probabilidad de que si elegimos al azar a alguno de los alumnos que no apruebe el último examen de matemáticas será del 20% bajo las siguientes condiciones:
- Número de casos favorables:6.
- Número total de casos posibles:treinta.
Probabilidad: 6/30= 1/5= 0,2= 20%.
Del mismo modo, se sabe que existe un 15% de posibilidades de que un estudiante reprobe un examen de biología. Además, la probabilidad de que reprobó ambos exámenes es del 10% ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante reprobó solo el examen de matemáticas o solo el examen de biología?
A= {No aprobó el examen de matemáticas}= 20%x (donde x es el número de estudiantes en la clase).
B.= {No aprobó el examen de biología}= 15%x.
A∩B= {Reprobó el examen de matemáticas y biología}= 10%x.
A△B= AUB – A∩B= {Reprobado solo en los exámenes de matemáticas o biología}.
Es decir, en este caso encontramos la diferencia de conjuntos simétricos (ver Álgebra de conjuntos), que será el espacio sombreado que vemos en la imagen que se muestra a continuación:
A△B\u003d 20% x + 15% x-10% x \u003d 25% x.
Es decir, la probabilidad de que un alumno suspenda solo matemáticas o solo biología es del 25%.
*También recomendamos leer nuestro artículo sobre probabilidad condicional.
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