Definición de Calcular la función de densidad de Poisson en Excel | Diccionario Economico
El artículo explica cómo calcular la función de densidad de Poisson en Excel. La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad que se utiliza para modelar eventos raros y aleatorios. La función de densidad de Poisson se utiliza para determinar la probabilidad de que ocurra un cierto número de eventos en un intervalo de tiempo o espacio determinado.
En otras palabras, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta, que con solo conocer los eventos y su frecuencia promedio de ocurrencia, permite conocer su probabilidad.
Expresión
Para una variable aleatoria discreta X, decimos que su frecuencia puede aproximarse satisfactoriamente mediante una distribución de Poisson tal que
Expresión de distribución de Poisson
La distribución de Poisson depende de un solo parámetro mu (marcado en amarillo). Mu informa el número esperado de eventos que ocurrirán en un intervalo de tiempo fijo.
función de densidad de probabilidad (pdf)
Función de densidad de probabilidad de Poisson
Esta función se entiende como la probabilidad de que una variable aleatoria X tome un determinado valor x. Este es el exponente de la media negativa multiplicado por la media elevada a la observación, y todo dividido por el factorial de la observación.
Como se dijo, para encontrar la probabilidad de cada observación, tendremos que sustituir todas las observaciones en la función.
Cálculo con Excel
Aunque la fórmula anterior parece muy compleja, Excel nos soluciona la vida simplemente escribiendo =POISSON e ingresando los insumos requeridos. Por lo tanto, podemos calcular la función de densidad de probabilidad.
La función depende de x, mu y un valor booleano. Para calcular la función de densidad de probabilidad, vamos a poner FALSO en un booleano, entonces:
=POISSON(x, mu, FALSO).
=DISTR.POISSON(x, mu, FALSO).
Ambas funciones de Excel son equivalentes.
ejemplo de veneno en excel
Suponemos que queremos esquiar hasta diciembre. Hay un 5% de posibilidades de que las estaciones de esquí abran antes de diciembre. Queremos saber la probabilidad de que las estaciones de esquí más cercanas abran antes de diciembre. De 100 estaciones, solo 3 están cerca. Las calificaciones para estas tres estaciones son 4, 9 y 6, respectivamente.
La entrada necesaria para calcular la función de probabilidad de densidad de Poisson es el conjunto de datos y mu:
- Conjunto de datos = 100 estaciones de esquí.
- Mu = 5% * 100 = 5 es el número esperado de estaciones de esquí dado el conjunto de datos.
a mano
Cálculo de la función de Poisson PDF
sobresalir
- Conjunto de datos o muestra. Parte del conjunto de datos está completamente oculto a la vista.
Conjunto de datos o muestra
- Calcular Función de densidad de probabilidad de Poisson:
Calcular la función de densidad de probabilidad de Poisson
Las celdas marcadas en azul indican la probabilidad de que las estaciones cercanas abran antes de diciembre. Entonces, la estación más cercana, que probablemente abra antes de diciembre, es la estación n.º 98 con una calificación de 4 y una probabilidad del 17,54 %.
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