Autorregresión | Diccionario Economico

Definición de Autorregresión | Diccionario Economico

La autorregresión es un modelo estadístico que utiliza la información pasada de una variable para predecir su comportamiento futuro.

Los modelos autorregresivos, como su nombre indica, son modelos que vuelven a sí mismos. Es decir, la variable dependiente y la variable explicativa son lo mismo, con la diferencia de que la variable dependiente lo será en un tiempo posterior

Estamos hablando en orden cronológico porque ahora estamos en el tiempo

Como queremos hacer una predicción, la variable dependiente siempre debe ser al menos un período de tiempo anterior a la variable independiente. Cuando queremos hacer predicciones usando autorregresión, nuestro enfoque debe estar en el tipo de variable, la frecuencia de sus observaciones y el horizonte temporal de la predicción.

RA(r)

Estos son comúnmente conocidos como AR(p), donde p significa «orden» y es equivalente a la cantidad de períodos que vamos a retroceder para hacer la predicción de nuestra variable. Debemos recordar que cuantos más períodos retrocedamos o más pedidos coloquemos en el modelo, más información potencial se incluirá en nuestro pronóstico.

En la vida real, encontramos pronósticos a través de autorregresión en el pronóstico de ventas de una empresa, el pronóstico de crecimiento del PIB del país, el pronóstico de presupuesto y tesorería, etc.

Estimación y pronóstico: resultado y error

La mayoría de la población asocia las predicciones con mínimos cuadrados ordinarios (OLS) y el error de pronóstico con los residuos de OLS. Esta confusión puede causar serios problemas cuando sintetizamos la información representada por líneas de regresión.

Diferencia de resultado:

  • Evaluar: los resultados obtenidos por el método de mínimos cuadrados se calculan utilizando las observaciones presentes en la muestra y utilizadas en la línea de regresión.
  • Pronóstico: Las predicciones se basan en un período de tiempo (t+1) antes del período de tiempo de las observaciones de regresión

    Diferencia de errores:

    • Evaluar: los residuos (u) obtenidos por el método OLS son la diferencia entre el valor real de la variable dependiente (Y) y el valor estimado (Y) obtenido de las observaciones de la muestra.

    Recuerde que su subíndice representa la i-ésima observación en el período t. Y con un tope es una estimación basada en observaciones de muestra.

    • Pronóstico: el error de pronóstico es la diferencia entre el valor futuro (t+1) para (Y) y el pronóstico para (Y) en el futuro (t+1), . El valor real (Y) para (t+1) no pertenece a la muestra.

    Resumen:

    • Las estimaciones y los residuos se refieren a las observaciones que están dentro de la muestra.
    • Los pronósticos y sus errores se refieren a observaciones fuera de la muestra.

    Ejemplo teórico de autorregresión

    Si queremos predecir el precio de los forfaits al final de esta temporada

    Nuestra regresión autorregresiva será:

    Esta regresión autorregresiva se conoce como modelos autorregresivos de primer orden, o más comúnmente conocida como AR(1). El significado de autorregresión es que la regresión se realiza sobre la misma variable de pase de esquí, pero en un período de tiempo diferente (t-1 y t). Del mismo modo, no aparece en la muestra.

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