Definición de Área (geometría) | Diccionario Economico
El área en geometría se refiere a la medida de la superficie de una figura plana, que se obtiene multiplicando la base por la altura. Esta medida es utilizada en diversas aplicaciones que requieren conocer la extensión de un espacio determinado, como en la planificación urbana o la construcción de edificios.
En algunos casos, los términos «superficie» o «área» se usan indistintamente, pero el primero se refiere al espacio y el segundo a su dimensión. Es decir, el área es una medida de una superficie.
El área nos puede servir en la práctica para trabajar en determinados espacios, por ejemplo, en una hectárea de terreno agrícola. Conociendo su zona, sabremos cuánto podemos recolectar y, por ejemplo, cuánta agua y fertilizante se requerirá.
Este artículo explica la definición de área desde un punto de vista geométrico. Sin embargo, es un término utilizado en otros campos, como un campo de estudio o especialidad. Entonces, una persona podría decir: «No puedo opinar sobre la legalidad de la nueva ley de alimentación saludable porque esa no es mi área de especialización».
área del polígono
El área de un polígono se calcula de forma diferente según el número de lados, como veremos a continuación con algunos ejemplos:
- Area de un triangulo: Hay dos formas principales de calcular el área de un triángulo. Primero, puedes multiplicar la base (que puede ser cualquier lado) por la altura y dividir por dos (recuerda que la altura es la línea que une el vértice con el lado opuesto, formando un ángulo de 90º).
Otra forma es con la fórmula de Heron, donde a, b y c son las medidas de los lados del triángulo y s es el semiperímetro:
- Área cuadrada: El cuadrado está elevado por la longitud de cualquiera de los lados (L) de la figura (todos los lados son iguales).
- área del rectángulo: Multiplica las longitudes de dos lados adyacentes de la figura que son diferentes entre sí. Alto en ancho.
- Área del rombo: Multiplica las diagonales de la figura (diagonal grande por la diagonal pequeña) y divide por dos:
En general, el área de un cuadrilátero (polígono de cuatro lados) se puede calcular mediante la siguiente fórmula, donde α es el ángulo que forman dos diagonales, como vemos en la siguiente figura:
Cabe señalar que se puede utilizar cualquiera de los ángulos que se muestran en la figura, ya que α es igual a γ y β es igual a δ (por la propiedad opuesta). Del mismo modo, α y β (como γ con δ) son complementarios, es decir, suman 180º, y el seno de los dos ángulos complementarios es el mismo.
Así, por ejemplo, si tenemos un cuadrilátero con dos diagonales que miden 5,7 y 5,8 metros y forman un ángulo de 104º entre sí. ¿Cuál es el área de la figura?
area de un circulo
El área de un círculo se puede calcular usando la siguiente fórmula:
Entonces, supongamos que sabemos que el círculo tiene un diámetro de 20 metros. ¿Cuál será su área? Primero recordemos que el diámetro es el doble del radio:
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