Definición de Álgebra | Diccionario Economico
El álgebra es una rama de las matemáticas que se centra en la manipulación formal de símbolos y letras que representan números y variables para resolver ecuaciones y problemas matemáticos.
Por otro lado, el álgebra busca encontrar el valor numérico de variables llamadas incógnitas. Están representados por letras del alfabeto como x o y.
Con la ayuda del álgebra se resuelven varios tipos de operaciones, como la suma, la resta, la multiplicación, la división y otras más complejas, como el logaritmo. Así, en un sentido más amplio, el álgebra puede entenderse como el análisis de relaciones, cantidades y estructuras.
El álgebra también se puede definir como una extensión de la aritmética a un área más amplia donde no es necesario conocer el valor de todas las variables para realizar operaciones matemáticas.
Origen del álgebra
La palabra álgebra proviene de la palabra árabe al-jabar, que se traduce como restauración o reintegración. Esto explica por qué el álgebra alguna vez se conoció como el arte de arreglar huesos rotos o dislocados.
El término al-jabar proviene de un trabajo titulado «Colección de Cálculos por Reintegración y Comparación». Esto fue escrito alrededor del 820 a. El matemático y astrónomo persa Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (conocido como Al Khuarismi), considerado uno de los padres del álgebra. Sin embargo, los orígenes del álgebra deben estar en Babilonia, incluso más de 500 años antes de Cristo.
término algebraico
Un término algebraico es una expresión simple en la que se combinan letras y números y no se suman ni restan variables. Por ejemplo:
-5×3
En el término algebraico anterior, podemos extraer sus partes:
- Firmar: Puede ser positivo o negativo, como en el ejemplo.
- Coeficiente: El número que acompaña a la variable, en este caso 5.
- Variable: Esta es la incógnita, representada por la letra x.
- Expositor: El exponente al que están elevadas las variables, que en el ejemplo sería 3. Si no aparece el exponente se supone que es 1.
expresión algebraica
Una expresión algebraica es un conjunto de variables y números que se pueden combinar con varias operaciones matemáticas, incluidas la suma y la resta, a diferencia de los términos algebraicos. Un ejemplo sería el siguiente:
-5×3+6g
Las expresiones se pueden expresar en función del número de términos que las contienen como
- monomio: Tiene término: 15z
- Binomio: Tiene dos términos: 2×2-7y
- Trinomio: Tiene tres miembros: 3×2+8y+2z.
- Polinomio: Tiene más de tres términos: 5×2-3y+6z-9.
ecuaciones algebraicas
Una ecuación es una relación entre dos expresiones algebraicas a través de un signo igual. Básicamente, pueden ser de dos tipos:
- Ecuación sencilla: Cuando una variable se eleva a la máxima potencia de 1. Esto se conoce como ecuación.
5x+5y=9
- Ecuación de segunda clase: Cuando una variable se eleva a la máxima potencia de 2. Esto también se llama ecuación cuadrática.
5×2-3y+6z-9=3x
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