Definición de Varianza de una cartera | Diccionario Economico
La varianza de una cartera es una medida estadística que mide la dispersión de los rendimientos de los activos que componen la cartera. Es utilizada para evaluar el riesgo de la cartera y se calcula mediante la suma de los rendimientos individuales ponderados por sus respectivas ponderaciones y luego se eleva al cuadrado.
Así, calculamos la intensidad con la que los precios pueden variar en promedio. Pero en lugar de hacer esto con todos los activos de la cartera, ahora nos interesa el valor que los cubre a todos para tener una visión común.
Por ejemplo, tenemos dos activos, uno de bajo riesgo (varianza) y otro de alto riesgo. Además, hemos visto que están interconectados, cuando sube el precio de uno, sube el otro. Por tanto, calculamos el riesgo de toda la cartera combinando ambos activos.
Dispersión de cartera y riesgo
La varianza y la desviación estándar son dos estadísticas muy útiles para invertir y miden su riesgo. Por lo tanto, si los precios cambian bruscamente, el riesgo de perder es muy alto y, por el contrario, los precios estables implican un riesgo bajo.
En este caso, nos interesa la dispersión de los activos que componen esta cartera. Por ejemplo, acciones y deuda pública, cuyos riesgos son muy diferentes. Además, puede haber una relación entre ellos que debe tenerse en cuenta. Una fórmula simple para dos activos se vería así:
wi representa el peso de la cartera del activo i y lo mismo para wj y el activo j. El cuadrado de la delta es la varianza de cada activo, y la delta es la desviación estándar, y finalmente pij es el coeficiente de correlación lineal de ambos activos.
La razón de multiplicar el coeficiente de correlación por dos es que estamos emparejando dos activos, A y B. En el ejemplo con tres activos (A, B, C), veremos que necesitamos realizar la operación tres veces, que son las razones posibles: AB, BC y AC.
Como vemos, tenemos en cuenta tanto su volatilidad media individual como la conjunta. Sin olvidar el peso que representa cada uno de ellos en la cartera total, es decir, el peso que tenemos que realizar, así como la correlación entre ellos.
Ejemplo de variación de cartera
Veamos un ejemplo sencillo. Tenemos dos activos, A y B. El primero (A) asume una inversión de $40,000 con una desviación estándar del 10%. Segundo (B) $60,000 y con una desviación estándar de 15%. A su vez, el coeficiente de correlación es de 0,65. El peso de cada activo se calcula dividiendo $40 000 y $60 000 entre $100 000 de la inversión total.
Recordando la fórmula, dado que tenemos que operar tanto por uno, wA es 0,4 (40%) y wB es 0,6 (60%). Por otro lado, la varianza de A y B se calcula elevando al cuadrado 0,10 (10%) y 0,15 (15%). El valor pAB es 0,65 (65%) y la desviación estándar de A y B es 0,10 y 0,15.
La tabla y la fórmula numérica serán las mismas que en la imagen. Ten en cuenta que el valor resultante se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.
El valor de dispersión es 1,44%. y cuanto mayor sea, mayor será el riesgo general. Así, podemos compararlo con otros y tomar decisiones sobre ellos, si es necesario, en función de nuestro perfil inversor. es decir, si tenemos más o menos aversión al riesgo.
Podemos hacer lo mismo para la varianza de la cartera en el caso de tres activos. Los cálculos deben incluir tres pesos, tres varianzas y tres coeficientes de correlación: AB, BC y AC. En este caso, la tabla y fórmula será:
¿Problemas o dudas? Te ayudamos
Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org