Variación | Diccionario Economico

Definición de Variación | Diccionario Economico

La variación se refiere a los cambios o alteraciones que ocurren en una variable o conjunto de variables en un periodo de tiempo determinado. Puede ser positiva o negativa, medirse en términos absolutos o relativos, y es utilizada como herramienta de análisis en diversas disciplinas, incluyendo la economía.

En otras palabras, se denomina variación a cada una de las posibles agrupaciones que pueden formar los elementos de un determinado conjunto, como números u objetos.

Si tenemos x elementos, podemos formar tuplas de n elementos, presentando una variedad de alternativas. Esto último dependerá de si es posible repetir elementos en una misma tupla.

Otro punto importante a considerar es que, a diferencia de la combinatoria, las variaciones afectan el orden en que se colocan los elementos.

De manera similar, las variaciones se diferencian de las permutaciones en que estas últimas siempre toman todos los elementos disponibles, no un subconjunto.

¿Qué es una tupla?

Una tupla es una secuencia o lista ordenada y finita cuyos elementos se denominan componentes. Es decir, una tupla no puede estar compuesta por todos los números naturales y enteros mayores de 3, ya que este es un conjunto infinito.

Tipos de variación

Hay dos tipos de variaciones:

• Repetir variaciones: Cuando dentro de cada tupla un elemento se puede repetir más de una vez. Por ejemplo, si tenemos:

A={3,6,7}

Para tuplas de dos elementos, las siguientes opciones son posibles:

{3,3};{3,6};{3,7};{6,3};{6,6};{6,7};{7,3};{7,6};{7 ,7}

La fórmula para calcular el número de variaciones con repetición es la siguiente, donde x es el número total de elementos y n es el número de elementos de cada tupla:

caballos de fuerza

Por tanto, en el ejemplo mostrado, esto sería: 32=9.

• Variaciones sin repetición: Esto significa que los elementos no se pueden repetir en la misma tupla. Por ejemplo, si tenemos el mismo conjunto A del caso anterior, las opciones no repetitivas serían:

{3,6};{3,7};{6,3};{6,7};{7,3};{7,6}

En este caso, la fórmula a seguir quedaría así:

x!/(xn)!

En el numerador de la fórmula tenemos el factorial del número total de elementos, y en el denominador tenemos el factorial de restar el número total de elementos menos el número de elementos de la tupla. Entonces, en el ejemplo que se muestra, esto resolverá:

3!((3-2)!=3x2x1/1!=6/1=6

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