Definición de Número e | Diccionario Economico
El número e es una constante matemática irracional aproximadamente igual a 2.71828, y es la base del logaritmo natural. Fue descubierto por el matemático suizo Leonhard Euler en el siglo XVIII y tiene aplicaciones en diversos campos como la economía, finanzas y ciencias naturales.
En otras palabras, e es un número decimal cuya parte decimal no se repite, y es el único número que hace que el logaritmo natural sea igual a 1.
Fuente
El número e debe su nombre a sus descubridores, ya que en algunos casos podemos encontrar este número en la forma número de Euler (Leonhard Euler) o constante de napier (Juan Naper).
fórmula numérica
La mayoría de las veces, el número e se denota con la letra e. También podemos encontrarlo como una función exponencial cuando la variable es 1:
expresión matemática
Los primeros 40 decimales de e:
número electrónico
Número e y límites
Tenemos que pensar en el límite de una determinada función cuando queremos entender el origen matemático del número e:
Esta función es una secuencia tal que:
secuencia matemática
Hablamos de secuencia porque podemos asignar valores ordenados a una variable. No.
- Para n=1 tendremos f(1) = 2
- Para n = 20 tendremos f(20) = 2,65329
- Para n=100 tendremos f(100) = 2,7048.
Puedes ver que a medida que aumentamos el valor No, es decir, cuanto mayor sea la longitud de la sucesión, cuanto más se acerque el resultado de la función al número e. ¿Qué sucede cuando n = 10,000?
- Para n = 10.000 tendremos f(10.000) = 2,718146.
La expresión matemática generalizada de la sucesión tendrá en cuenta que No se acerca al infinito. El siguiente gráfico muestra cómo la secuencia (línea negra) se acerca al límite (línea azul), es decir, el número e, como el No.
aproximación f
Por lo tanto, como No se acerca al infinito, la función, es decir, f(n), se colapsa gradualmente en el número e, es decir, 2.7181.
Sucesión matemática cuando n tiende a infinito
Entonces, podemos entender el número e como el límite de la sucesión:
El número e y el límite de la sucesión matemática.
Solicitud
El número e aparece muchas veces en los campos del cálculo, cálculo, teoría de números, estadística y geometría. Esto también se manifiesta en la disciplina de las finanzas, en particular en el cálculo de la rentabilidad constante o el interés constante.
Aplicación del número e
Ejemplo
Escribe dos fórmulas que contengan el número e.
Por ejemplo, podemos pensar en la función de densidad de distribución normal (1) y en el ámbito de los números complejos podemos encontrar la identidad de Euler (2) formulada en términos del número e:
Fórmulas que contienen el número e
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