Definición de Modelo autorregresivo (AR) | Diccionario Economico
Un modelo autorregresivo (AR) es un modelo que utiliza una regresión lineal para predecir valores futuros basándose en valores pasados de la misma variable. Se utiliza en economía y estadística para analizar y predecir tendencias y patrones en series temporales.
Los modelos autorregresivos, como su nombre indica, son modelos que vuelven a sí mismos. Es decir, la variable dependiente y la variable explicativa son lo mismo, con la diferencia de que la variable dependiente lo será en un tiempo posterior
Como queremos hacer una predicción, la variable dependiente siempre debe ser al menos un período de tiempo anterior a la variable independiente. Cuando queremos hacer predicciones usando autorregresión, nuestro enfoque debe estar en el tipo de variable, la frecuencia de sus observaciones y el horizonte temporal de la predicción.
Estos son comúnmente conocidos como AR(p), donde p significa «orden» y es equivalente a la cantidad de períodos que vamos a retroceder para hacer la predicción de nuestra variable. Debemos recordar que cuantos más períodos retrocedamos o más pedidos coloquemos en el modelo, más información potencial se incluirá en nuestro pronóstico.
En la vida real, encontramos pronósticos mediante autorregresión en el pronóstico de ventas de una empresa, el pronóstico de crecimiento del producto interno bruto (PIB) de un país, el pronóstico de presupuesto y tesorería, etc.
Modelo de regresión
Estimación y pronóstico: resultado y error de AR
La mayoría de la población asocia las predicciones con mínimos cuadrados ordinarios (OLS) y el error de pronóstico con los residuos de OLS. Esta confusión puede causar serios problemas cuando sintetizamos la información representada por líneas de regresión.
Diferencia de resultado:
- Evaluar: los resultados obtenidos por el método de mínimos cuadrados se calculan utilizando las observaciones presentes en la muestra y utilizadas en la línea de regresión.
- Pronóstico: Las predicciones se basan en un período de tiempo (t+1) antes del período de tiempo de las observaciones de regresión
Diferencia de errores:
- Evaluar: Los residuos OLS (u) son la diferencia entre el valor real de la variable dependiente (Y), Yit, y el valor estimado (Y) obtenido de las observaciones de la muestra, Ýit.
uit = Yit – Yit
El subíndice representa la i-ésima observación en el período t.
- Pronóstico: El error de pronóstico es la diferencia entre el valor futuro (t+1) para (Y), Yit+1, y el pronóstico para (Y) en el futuro (t+1), Ýit+1. El valor real (Y) para (t+1) no pertenece a la muestra.
Error de pronóstico = Yit+1 – Ýit+1
En general, dos detalles a tener en cuenta:
- Las estimaciones y los residuos se refieren a las observaciones que están dentro de la muestra.
- Los pronósticos y sus errores se refieren a observaciones fuera de la muestra.
Ejemplo teórico de un modelo AR
Si queremos predecir el precio de los forfaits al final de esta temporada
Nuestra regresión autorregresiva será:
Este modelo autorregresivo se denomina modelo autorregresivo de primer orden, o más comúnmente denominado AR(1). El significado de autorregresión es que la regresión se realiza sobre la misma variable de pase de esquí, pero en un período de tiempo diferente (t-1 y t). De manera similar, forfaitst no aparece en la muestra forfaitst-1.
En conclusión, la interpretación sería que sí. Si el precio de los forfaits aumentó un 1% en el período anterior, se espera que aumente un B1% en el próximo período.
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