Definición de Modelo AK | Diccionario Economico
El Modelo AK es un modelo de crecimiento económico que se basa en la idea de que la acumulación de capital humano y físico es el principal motor del crecimiento a largo plazo de una economía.
Es decir, el modelo AK es un modelo de crecimiento económico que tiene en cuenta que el producto aumenta a una tasa constante en función del capital.
Para entender este modelo, debemos explicar los problemas asociados con los modelos de crecimiento neoclásicos como el modelo de Solow. Como señalamos en el artículo vinculado, no pudieron explicar de manera confiable el crecimiento a largo plazo.
En particular, el modelo de Solow no podía explicar el crecimiento del país a largo plazo. Lo es, a menos que esté relacionado con una variable exógena como un salto tecnológico. Sin embargo, si esto no sucede, la economía tiende a un estado estacionario, en el cual se realiza el uso más eficiente de los recursos.
A la vista de lo expuesto, en 1990 Sergio Rebelo introdujo el modelo básico de crecimiento endógeno, el modelo AK, del que hablaremos a continuación.
Modelo AK paso a paso
Rebelo consideró una función de producción lineal con respecto al capital (K). Esto se justifica, dado que el trabajo es otro tipo de capital que debe invertirse en su salud, su educación, etc.
Es decir, si lo explicamos de otra forma, así como tenemos capital físico, también tenemos capital humano.
Entonces, usemos la función de producción tradicional de Cobb Douglas, donde Y es producción, A es tecnología (constante), K es capital y L es población:
Ahora recordemos que en economía, el ahorro siempre es igual a la inversión. Para que sea más fácil de entender, considere que el ingreso se divide entre consumo y ahorro. A su vez, el producto se divide entre consumo e inversión. Por lo tanto, si el ingreso es igual al producto:
De manera similar, la inversión es igual a la acumulación de capital más la recuperación del capital depreciado:
Mientras tanto, el ahorro es un porcentaje(s) constante(s) de los ingresos:
Ahora sigo equiparando ahorro con inversión:
Lo que hice fue remplazar la función de producción brindada anteriormente en la función que calcula el ahorro (S). A continuación, eliminé la acumulación de capital (K con un punto negro en la parte superior).
Ahora calcularé la acumulación de capital per cápita dividiéndola por la población (L) y guardaremos esta ecuación como Ecuación 1.
Ahora bien, antes de continuar, nos centraremos en el capital per cápita (más adelante entenderás por qué). Este es el capital total (K) entre la población (L).
Lo primero que haremos será aplicar el logaritmo natural a esta ecuación, por lo que tenemos:
El siguiente paso es derivar esta ecuación para el tiempo, que me dará la tasa de cambio de cada variable. Es decir, la tasa de cambio del capital per cápita es igual a la tasa de cambio del capital total menos la tasa de crecimiento de la población.
Luego paso el capital per cápita a la derecha y sigo operando:
A continuación, habrá un reemplazo en el lado derecho de la ecuación de capital per cápita por el capital total entre la población. Luego reemplazamos la tasa de cambio de la población con una constante n, que representa el crecimiento de la población:
Ahora volvamos a la Ecuación 1 y sustituyamos
Interpretación
De la última ecuación, podemos interpretar que la acumulación de capital per cápita (k minúscula con un punto negro encima) es igual a la diferencia entre el ahorro per cápita (multiplicado por k) y la inversión requerida para almacenar capital per cápita. constante. Es decir, puedo entender la presencia de la variable n, porque así como tengo que reponer capital que se deprecia, también tengo que invertir en personas que nacen (capital humano).
Luego divido todo por capital per cápita:
Esta última ecuación significa que la tasa de cambio del capital es igual a la tasa de ahorro (s) para la tecnología (A), que es una constante, menos la cantidad de depreciación y la tasa de crecimiento de la población, que también son constantes.
De ello se deduce que, aparentemente, el crecimiento a largo plazo es posible.
Veamos la representación de las funciones visibles en el gráfico:
En el gráfico superior, vale la pena aclarar, estamos ilustrando el producto per cápita basado en el capital per cápita.
Enlaces: UVa_Online Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales.
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