Definición de Cateto adyacente | Diccionario Economico
El cateto adyacente es uno de los dos lados que forman un ángulo recto en un triángulo rectángulo y está adyacente al ángulo en cuestión.
En otras palabras, el cateto adyacente del ángulo ∝ es el lado que, junto con la hipotenusa, forma el ángulo ∝.
Vale recordar que un triángulo rectángulo es un polígono en el que tres de sus lados tienen un ángulo interior recto (igual a 90º), y los otros dos tienen ángulos agudos (menores de 90º). Esto se debe a que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo siempre es 180º.
Todo triángulo rectángulo tiene dos catetos y una hipotenusa, siendo esta última el lado que está enfrente del ángulo recto y es el más largo.
Para mostrar un ejemplo, veamos el siguiente gráfico donde la hipotenusa es igual a AC. El cateto adyacente del ángulo β es igual a AB. De la misma forma, llamaremos al otro segmento de recta, que es el lado BC, segmento de recta opuesto, porque es opuesto al ángulo de referencia.
Cabe señalar que si tomamos como referencia el ángulo γ, entonces la situación se invierte y el segmento vecino será BC, y el segmento opuesto será AB.
Fórmula de la pierna adyacente
Para expresar matemáticamente el cateto adyacente, debemos recordar que un triángulo rectángulo debe satisfacer el teorema de Pitágoras, por lo que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cada uno de los cuadrados de los catetos. Como h es la hipotenusa y c1 y c2 son catetos, tenemos:
Vale aclarar que c1 y c2 son los dos lados de la pieza, cada uno de los cuales es el cateto opuesto correspondiente según el ángulo especificado.
Aplicación de la pierna adyacente
El concepto de sección adyacente se utiliza para aplicar las siguientes funciones trigonométricas:
Ejemplo de una parcela vecina
Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 15 my sabemos que el coseno de uno de sus ángulos interiores es 0,8 ¿Cuál es el perímetro de la figura?
Primero, recuerda la fórmula del coseno:
Entonces recordamos que el teorema de Pitágoras debe cumplirse en todo triángulo rectángulo, por lo que podemos encontrar x, que es el lado opuesto de ∝.
Por tanto, el perímetro del triángulo será: 12 + 9 + 15 = 36 m.
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