Definicion de Volatilidad estocástica (SV): qué es y cómo funciona
La volatilidad estocástica (SV) es un modelo matemático utilizado en finanzas para medir la variabilidad de los precios de los activos financieros. Se basa en la estimación de la varianza de la volatilidad a lo largo del tiempo, lo que permite predecir movimientos futuros del mercado. Este modelo combina la volatilidad implícita y la volatilidad histórica para proporcionar una medida más precisa de la volatilidad del mercado.
¿Qué es la volatilidad estocástica?
La volatilidad estocástica (SV) se refiere al hecho de que la volatilidad del precio de los activos varía y no es constante como se supone en el modelo de valoración de opciones de Black-Scholes. El modelo de volatilidad estocástica intenta corregir este problema utilizando Black Scholes al permitir que la volatilidad fluctúe con el tiempo.
Resultados clave
- La volatilidad estocástica es un concepto que tiene en cuenta el hecho de que la volatilidad del precio de los activos cambia con el tiempo y no es constante.
- Muchos modelos de fijación de precios de opciones fundamentales, como el de Black-Scholes, suponen una volatilidad constante, lo que genera ineficiencias y errores de fijación de precios.
- Los modelos estocásticos que permiten que la volatilidad varíe aleatoriamente, como el modelo de Heston, intentan corregir este punto ciego.
Comprender la volatilidad estocástica
La palabra «estocástico» significa que alguna variable se determina aleatoriamente y no se puede predecir con precisión. Sin embargo, en su lugar se puede definir una distribución de probabilidad. En el contexto de la modelización financiera, la modelización estocástica se repite con valores sucesivos de una variable aleatoria que no son independientes entre sí. No independencia significa que aunque el valor de una variable cambiará aleatoriamente, su punto de partida dependerá de su valor anterior, que por tanto dependía de su valor anterior, y así sucesivamente; esto describe lo que se llama un paseo aleatorio.
Ejemplos de modelos estocásticos incluyen el modelo de Heston y el modelo SABR para opciones de precios, así como el modelo GARCH utilizado en el análisis de datos de series de tiempo donde se supone que la varianza del error está autocorrelacionada en serie.
La volatilidad de los activos es un componente clave de la fijación de precios. Los modelos de volatilidad estocástica se desarrollaron a partir de la necesidad de modificar el modelo de Black-Scholes para la fijación de precios de opciones, que no tuvo en cuenta de manera efectiva el hecho de que la volatilidad del precio del valor subyacente podría cambiar. En cambio, el modelo de Black-Scholes parte del supuesto simplificador de que la volatilidad del valor subyacente era constante. Los modelos de volatilidad estocástica corrigen esto permitiendo que la volatilidad del precio del valor subyacente fluctúe como una variable aleatoria. Al permitir que el precio cambie, los modelos estocásticos de volatilidad han mejorado la precisión de los cálculos y pronósticos.
Modelo de volatilidad estocástica de Heston
El modelo de Heston es un modelo de volatilidad estocástica creado por el científico financiero Stephen Heston en 1993. El modelo utiliza el supuesto de que la volatilidad es más o menos aleatoria y tiene las siguientes características que lo distinguen de otros modelos de volatilidad estocástica:
- Tiene en cuenta la correlación entre el precio de un activo y su volatilidad.
- Entiende la volatilidad como reversión a la media.
- Da una solución en forma cerrada, es decir, la respuesta se obtiene en base al conjunto de operaciones matemáticas adoptado.
- No requiere que el precio de las acciones siga una distribución de probabilidad lognormal.
El modelo de Heston también incluye una sonrisa de volatilidad, que permite dar más peso de volatilidad implícita a un movimiento a la baja en comparación con un movimiento alcista. El nombre «sonrisa» proviene de la forma cóncava de estos diferenciales de volatilidad en el gráfico.
Preguntas Frecuentes
1. ¿Qué es la volatilidad estocástica?
2. ¿Qué significa «estocástico» en el contexto de la volatilidad estocástica?
3. ¿Cuáles son las características distintivas del modelo de volatilidad estocástica de Heston?
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