Definicion de Tasa de crecimiento anual promedio (AAGR): definición y cálculo
La Tasa de crecimiento anual promedio (AAGR) es una medida utilizada para suavizar la volatilidad en los datos de series temporales, calculando la tasa de crecimiento constante que se requeriría para que un valor inicial crezca a un valor final durante un período de tiempo específico.
Para calcular la AAGR, primero debes restar el valor inicial del valor final. A continuación, divides este resultado por el valor inicial. Finalmente, elevas el resultado a la potencia de 1 dividido por la cantidad de años que abarca el período de tiempo, y luego restas 1 al resultado final.
Recuerda que la AAGR puede no reflejar con precisión el crecimiento real si este no ocurrió a una tasa constante.
¿Qué es la tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR)?
La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) muestra el aumento promedio año tras año en el valor de una inversión, cartera, activo o flujo de efectivo individual. No tiene en cuenta la sumatoria.
Resultados clave
- La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) es el rendimiento anual promedio de una inversión, cartera, activo o flujo de efectivo a lo largo del tiempo.
- La AAGR se calcula tomando el promedio aritmético simple de una serie de rendimientos.
- AAGR es una medida lineal y no tiene en cuenta los efectos de la capitalización. Para contabilizar la capitalización, se utilizará en su lugar la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).
Fórmula de la tasa de crecimiento anual promedio (AAGR)
A
A
GRAMO
R
«=»
GRAMO
R
A
+
GRAMO
R
B
+
…
+
GRAMO
R
norte
norte
Dónde:
GRAMO
R
A
«=»
Tasa de crecimiento en el período A
GRAMO
R
B
«=»
Tasa de crecimiento en el período B
GRAMO
R
norte
«=»
Tasa de crecimiento del período
norte
norte
«=»
Numero de pagos
\begin{aligned} &AAGR = \frac{GR_A + GR_B + \dotso + GR_n}{N} \\ &\textbf{donde:}\\ &GR_A=\text{Tasa de crecimiento en el período A}\\ &GR_B=\text {Tasa de crecimiento en el período B}\\ &GR_n=\text{Tasa de crecimiento en el período }n\\ &N=\text{Número de pagos}\\ \end{aligned} AAGRAMOR«=»norteGRAMORA+GRAMORB+…+GRAMORnorteDónde:GRAMORA«=»Tasa de crecimiento en el período AGRAMORB«=»Tasa de crecimiento en el período BGRAMORnorte«=»Tasa de crecimiento del período nortenorte«=»Numero de pagos
Comprensión de la tasa de crecimiento anual promedio (AAGR)
Las tasas de crecimiento anual promedio ayudan a determinar las tendencias a largo plazo. Se aplica a casi cualquier tipo de ratio financiero, incluida la tasa de crecimiento de las ganancias, los ingresos, el flujo de caja, los gastos, etc., para dar a los inversores una idea de la dirección en la que se dirige una empresa. La relación muestra su beneficio anual promedio.
La tasa de crecimiento anual promedio es un cálculo del promedio aritmético de la serie de tasas de crecimiento. La AAGR se puede calcular para cualquier inversión, pero no incluirá ninguna medida del riesgo general de la inversión medido por la volatilidad de sus precios. Además, la AAGR no tiene en cuenta la capitalización periódica de intereses.
AAGR es un estándar para medir el rendimiento anualizado promedio de las inversiones durante múltiples períodos de tiempo. Encontrará esta cifra en los informes de corretaje y en los folletos de fondos mutuos. Esencialmente, es un promedio simple de una serie de tasas periódicas de crecimiento del rendimiento.
Tenga en cuenta que todos los períodos utilizados deben tener la misma duración (por ejemplo, años, meses o semanas) y no mezcle períodos de diferente duración.
Ejemplos de AAGR
AAGR mide la tasa promedio de rendimiento o crecimiento durante varios períodos de tiempo igualmente espaciados. Aquí hay dos ejemplos.
Inversiones financieras
Supongamos que la inversión tiene los siguientes valores a lo largo de cuatro años:
- Costo inicial = $100,000.
- Costo al final de 1 año = $120,000.
- Costo al final del año 2 = $135 000.
- Costo al final del año 3 = $160 000.
- Costo al final de 4 años = $200,000.
La fórmula para determinar el porcentaje de crecimiento para cada año es:
Crecimiento o rendimiento porcentual simple
«=»
valor final
valor inicial
−
1
\text{Crecimiento o rendimiento porcentual simple} = \frac{\text{valor final}}{\text{valor inicial}} – 1 Crecimiento o rendimiento porcentual simple«=»valor inicialvalor final−1
Así, las tasas de crecimiento para cada año son las siguientes:
- Crecimiento en 1 año = $120,000 / $100,000 – 1 = 20%
- Crecimiento del año 2 = $135 000 / $120 000 – 1 = 12,5 %
- Crecimiento del año 3 = $160 000 / $135 000 – 1 = 18,5 %
- Crecimiento del año 4 = $200 000 / $160 000 – 1 = 25 %
La AAGR se calcula como la suma de la tasa de crecimiento de cada año dividida por el número de años:
A
A
GRAMO
R
«=»
20
%
+
12.5
%
+
18.5
%
+
25
%
4
«=»
19
%
AAGR = \frac{20\% + 12,5\% + 18,5\% + 25\%}{4} = 19\% Automóvil club británicoGRAMO«=»420%+12,5%+18,5%+25%«=»19%
Para fines financieros y contables, se suelen utilizar precios iniciales y finales. Algunos analistas pueden optar por utilizar precios promedio al calcular la AAGR según lo que se esté analizando.
Crecimiento del producto interno bruto (PIB)
Como otro ejemplo, consideremos el crecimiento real de cinco años del producto interno bruto (PIB) de Estados Unidos en los últimos cinco años. Las tasas de crecimiento del PIB real de EE. UU. de 2018 a 2022 fueron del 0,7%, 1,8%, 3,9%, 7,0% y 2,6%, respectivamente. Así, el promedio del PIB real de Estados Unidos durante los últimos cinco años fue del 3,2%, o (0,7% + 1,8% + 3,9% + 7,0% + 2,6%)/5.
AAGR frente a tasa de crecimiento anual compuesta
AAGR es una medida lineal que no tiene en cuenta los efectos de la capitalización. El ejemplo anterior de inversiones financieras mostró que el crecimiento durante cuatro años promedió el 19% anual. Las tasas de crecimiento anual promedio son útiles para mostrar tendencias; sin embargo, puede engañar a los analistas ya que no refleja con precisión los cambios en el desempeño financiero. En algunos casos, puede sobreestimar el crecimiento de la inversión.
Por ejemplo, considere el valor de fin de año para el año 5 de $100 000 para el ejemplo de AAGR anterior. La tasa de crecimiento porcentual para el año 5 es -50%. La TACC resultante será del 5,2%; sin embargo, como puede verse en el valor inicial del año 1 y el valor final del año 5, el rendimiento es del 0%. Dependiendo de su situación, puede resultar más útil calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).
CAGR suaviza los rendimientos de las inversiones o reduce el efecto de la volatilidad en los rendimientos periódicos.
Fórmula de tasa de crecimiento anual promedio
CON
A
GRAMO
R
«=»
Saldo al final del periodo
Saldo de apertura
1
#Años
−
1
CAGR = \frac{\text{Saldo final}}{\text{Saldo inicial}}^{\frac{1}{\text{\# Año}}} – 1 CONAGRAMOR«=»Saldo de aperturaSaldo al final del periodo#Años1−1
Usando el ejemplo anterior para los años 1 a 4, la tasa de crecimiento anual promedio es:
CON
A
GRAMO
R
«=»
ps
200
,
000
ps
100
,
000
1
4
−
1
«=»
18,92
%
CAGR = \frac{\$200.000}{\$100.000}^{\frac{1}{4}}- 1 = 18,92\% CONAGRAMOR«=»ps100,000ps200,00041−1«=»18.92%
Durante los primeros cuatro años, la AAGR y la CAGR están cercanas entre sí. Sin embargo, si se incluyera el quinto año en la ecuación CAGR (-50%), el resultado terminaría siendo 0%, lo que contrasta marcadamente con el resultado AAGR del 5,2%.
Limitaciones de la AAGR
Debido a que AAGR es un promedio simple de rendimientos anuales periódicos, la medida no incluye ninguna medida del riesgo general asociado con una inversión calculado en función de la volatilidad de sus precios. Por ejemplo, si una cartera crece un 15% un año y un 25% el año siguiente, la CAGR se calcularía como 20%.
Para ello, en los cálculos no se tienen en cuenta las fluctuaciones en el rendimiento de las inversiones que se producen entre el comienzo del primer año y el final del año, lo que da lugar a algunos errores de medición.
El segundo problema es que al promedio simple no le importa el momento de las ganancias. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, una fuerte caída del 50% en el quinto año tiene sólo un impacto insignificante en el crecimiento anual promedio general. Sin embargo, el tiempo es importante y, por lo tanto, la CAGR puede ser más útil para comprender cuán importantes son las tasas de crecimiento basadas en el tiempo.
¿Qué indica la tasa de crecimiento anual promedio (AAGR)?
La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) mide las tendencias a largo plazo de indicadores financieros como los flujos de efectivo o los rendimientos de las inversiones. AAGR le indica cuál fue el rendimiento anual (en promedio), pero no tiene en cuenta la capitalización.
¿Cuáles son los límites de la CAGR?
La AAGR puede sobrestimar las tasas de crecimiento si hay rendimientos tanto positivos como negativos. Tampoco incluye ninguna medida de riesgo, como la volatilidad de los precios, y no tiene en cuenta el momento de las ganancias.
¿En qué se diferencia la CAGR de la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)?
La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) es el aumento promedio. Esta es una medida lineal y no tiene en cuenta los intereses. Mientras tanto, la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) hace esto y suaviza los retornos de las inversiones, reduciendo el efecto de la volatilidad de los retornos.
¿Cómo calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR)?
La tasa de crecimiento anual promedio (AAGR) se calcula encontrando el promedio aritmético de la serie de tasas de crecimiento.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag
¿Qué es la tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR)?
La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) muestra el aumento promedio año tras año en el valor de una inversión, cartera, activo o flujo de efectivo individual. No tiene en cuenta la sumatoria.
Resultados clave
- La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) es el rendimiento anual promedio de una inversión, cartera, activo o flujo de efectivo a lo largo del tiempo.
- La AAGR se calcula tomando el promedio aritmético simple de una serie de rendimientos.
- AAGR es una medida lineal y no tiene en cuenta los efectos de la capitalización. Para contabilizar la capitalización, se utilizará en su lugar la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).
Fórmula de la tasa de crecimiento anual promedio (AAGR)
A
A
GRAMO
R
«=»
GRAMO
R
A
+
GRAMO
R
B
+
…
+
GRAMO
R
norte
norte
Dónde:
GRAMO
R
A
«=»
Tasa de crecimiento en el período A
GRAMO
R
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«=»
Tasa de crecimiento en el período B
GRAMO
R
norte
«=»
Tasa de crecimiento del período
norte
norte
«=»
Numero de pagos
\begin{aligned} &AAGR = \frac{GR_A + GR_B + \dotso + GR_n}{N} \\ &\textbf{donde:}\\ &GR_A=\text{Tasa de crecimiento en el período A}\\ &GR_B=\text {Tasa de crecimiento en el período B}\\ &GR_n=\text{Tasa de crecimiento en el período }n\\ &N=\text{Número de pagos}\\ \end{aligned} AAGRAMOR«=»norteGRAMORA+GRAMORB+…+GRAMORnorteDónde:GRAMORA«=»Tasa de crecimiento en el período AGRAMORB«=»Tasa de crecimiento en el período BGRAMORnorte«=»Tasa de crecimiento del período nortenorte«=»Numero de pagos
Comprensión de la tasa de crecimiento anual promedio (AAGR)
Las tasas de crecimiento anual promedio ayudan a determinar las tendencias a largo plazo. Se aplica a casi cualquier tipo de ratio financiero, incluida la tasa de crecimiento de las ganancias, los ingresos, el flujo de caja, los gastos, etc., para dar a los inversores una idea de la dirección en la que se dirige una empresa. La relación muestra su beneficio anual promedio.
La tasa de crecimiento anual promedio es un cálculo del promedio aritmético de la serie de tasas de crecimiento. La AAGR se puede calcular para cualquier inversión, pero no incluirá ninguna medida del riesgo general de la inversión medido por la volatilidad de sus precios. Además, la AAGR no tiene en cuenta la capitalización periódica de intereses.
AAGR es un estándar para medir el rendimiento anualizado promedio de las inversiones durante múltiples períodos de tiempo. Encontrará esta cifra en los informes de corretaje y en los folletos de fondos mutuos. Esencialmente, es un promedio simple de una serie de tasas periódicas de crecimiento del rendimiento.
Tenga en cuenta que todos los períodos utilizados deben tener la misma duración (por ejemplo, años, meses o semanas) y no mezcle períodos de diferente duración.
Ejemplos de AAGR
AAGR mide la tasa promedio de rendimiento o crecimiento durante varios períodos de tiempo igualmente espaciados. Aquí hay dos ejemplos.
Inversiones financieras
Supongamos que la inversión tiene los siguientes valores a lo largo de cuatro años:
- Costo inicial = $100,000.
- Costo al final de 1 año = $120,000.
- Costo al final del año 2 = $135 000.
- Costo al final del año 3 = $160 000.
- Costo al final de 4 años = $200,000.
La fórmula para determinar el porcentaje de crecimiento para cada año es:
Crecimiento o rendimiento porcentual simple
«=»
valor final
valor inicial
−
1
\text{Crecimiento o rendimiento porcentual simple} = \frac{\text{valor final}}{\text{valor inicial}} – 1 Crecimiento o rendimiento porcentual simple«=»valor inicialvalor final−1
Así, las tasas de crecimiento para cada año son las siguientes:
- Crecimiento en 1 año = $120,000 / $100,000 – 1 = 20%
- Crecimiento del año 2 = $135 000 / $120 000 – 1 = 12,5 %
- Crecimiento del año 3 = $160 000 / $135 000 – 1 = 18,5 %
- Crecimiento del año 4 = $200 000 / $160 000 – 1 = 25 %
La AAGR se calcula como la suma de la tasa de crecimiento de cada año dividida por el número de años:
A
A
GRAMO
R
«=»
20
%
+
12.5
%
+
18.5
%
+
25
%
4
«=»
19
%
AAGR = \frac{20\% + 12,5\% + 18,5\% + 25\%}{4} = 19\% Automóvil club británicoGRAMO«=»420%+12,5%+18,5%+25%«=»19%
Para fines financieros y contables, se suelen utilizar precios iniciales y finales. Algunos analistas pueden optar por utilizar precios promedio al calcular la AAGR según lo que se esté analizando.
Crecimiento del producto interno bruto (PIB)
Como otro ejemplo, consideremos el crecimiento real de cinco años del producto interno bruto (PIB) de Estados Unidos en los últimos cinco años. Las tasas de crecimiento del PIB real de EE. UU. de 2018 a 2022 fueron del 0,7%, 1,8%, 3,9%, 7,0% y 2,6%, respectivamente. Así, el promedio del PIB real de Estados Unidos durante los últimos cinco años fue del 3,2%, o (0,7% + 1,8% + 3,9% + 7,0% + 2,6%)/5.
AAGR frente a tasa de crecimiento anual compuesta
AAGR es una medida lineal que no tiene en cuenta los efectos de la capitalización. El ejemplo anterior de inversiones financieras mostró que el crecimiento durante cuatro años promedió el 19% anual. Las tasas de crecimiento anual promedio son útiles para mostrar tendencias; sin embargo, puede engañar a los analistas ya que no refleja con precisión los cambios en el desempeño financiero. En algunos casos, puede sobreestimar el crecimiento de la inversión.
Por ejemplo, considere el valor de fin de año para el año 5 de $100 000 para el ejemplo de AAGR anterior. La tasa de crecimiento porcentual para el año 5 es -50%. La TACC resultante será del 5,2%; sin embargo, como puede verse en el valor inicial del año 1 y el valor final del año 5, el rendimiento es del 0%. Dependiendo de su situación, puede resultar más útil calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).
CAGR suaviza los rendimientos de las inversiones o reduce el efecto de la volatilidad en los rendimientos periódicos.
Fórmula de tasa de crecimiento anual promedio
CON
A
GRAMO
R
«=»
Saldo al final del periodo
Saldo de apertura
1
#Años
−
1
CAGR = \frac{\text{Saldo final}}{\text{Saldo inicial}}^{\frac{1}{\text{\# Año}}} – 1 CONAGRAMOR«=»Saldo de aperturaSaldo al final del periodo#Años1−1
Usando el ejemplo anterior para los años 1 a 4, la tasa de crecimiento anual promedio es:
CON
A
GRAMO
R
«=»
ps
200
,
000
ps
100
,
000
1
4
−
1
«=»
18,92
%
CAGR = \frac{\$200.000}{\$100.000}^{\frac{1}{4}}- 1 = 18,92\% CONAGRAMOR«=»ps100,000ps200,00041−1«=»18.92%
Durante los primeros cuatro años, la AAGR y la CAGR están cercanas entre sí. Sin embargo, si se incluyera el quinto año en la ecuación CAGR (-50%), el resultado terminaría siendo 0%, lo que contrasta marcadamente con el resultado AAGR del 5,2%.
Limitaciones de la AAGR
Debido a que AAGR es un promedio simple de rendimientos anuales periódicos, la medida no incluye ninguna medida del riesgo general asociado con una inversión calculado en función de la volatilidad de sus precios. Por ejemplo, si una cartera crece un 15% un año y un 25% el año siguiente, la CAGR se calcularía como 20%.
Para ello, en los cálculos no se tienen en cuenta las fluctuaciones en el rendimiento de las inversiones que se producen entre el comienzo del primer año y el final del año, lo que da lugar a algunos errores de medición.
El segundo problema es que al promedio simple no le importa el momento de las ganancias. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, una fuerte caída del 50% en el quinto año tiene sólo un impacto insignificante en el crecimiento anual promedio general. Sin embargo, el tiempo es importante y, por lo tanto, la CAGR puede ser más útil para comprender cuán importantes son las tasas de crecimiento basadas en el tiempo.
¿Qué indica la tasa de crecimiento anual promedio (AAGR)?
La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) mide las tendencias a largo plazo de indicadores financieros como los flujos de efectivo o los rendimientos de las inversiones. AAGR le indica cuál fue el rendimiento anual (en promedio), pero no tiene en cuenta la capitalización.
¿Cuáles son los límites de la CAGR?
La AAGR puede sobrestimar las tasas de crecimiento si hay rendimientos tanto positivos como negativos. Tampoco incluye ninguna medida de riesgo, como la volatilidad de los precios, y no tiene en cuenta el momento de las ganancias.
¿En qué se diferencia la CAGR de la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)?
La tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR) es el aumento promedio. Esta es una medida lineal y no tiene en cuenta los intereses. Mientras tanto, la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) hace esto y suaviza los retornos de las inversiones, reduciendo el efecto de la volatilidad de los retornos.
¿Cómo calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (AAGR)?
La tasa de crecimiento anual promedio (AAGR) se calcula encontrando el promedio aritmético de la serie de tasas de crecimiento.
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