Definicion de ¿Qué es una prueba de dos colas? Definición y ejemplo
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¿Qué es una prueba de dos colas?
Una prueba de dos colas en estadística es un método en el que la región crítica de una distribución es bilateral y prueba si un valor de muestra es mayor o menor que un cierto rango. Se utiliza en pruebas de hipótesis nulas y pruebas de significación estadística. Si la muestra de prueba se encuentra dentro de cualquiera de las regiones críticas, se acepta la hipótesis alternativa en lugar de la hipótesis nula.
Resultados clave
- En estadística, una prueba de dos colas es un método en el que la región crítica de una distribución es de dos colas y prueba si una muestra es mayor o menor que un rango de valores.
- Se utiliza en pruebas de hipótesis nulas y pruebas de significación estadística.
- Si la muestra de prueba se encuentra dentro de cualquiera de las regiones críticas, se acepta la hipótesis alternativa en lugar de la hipótesis nula.
- Por convención, se utilizan pruebas de dos colas para determinar la significancia al nivel del 5%, lo que significa que cada lado de la distribución se reduce al 2,5%.
Comprender la prueba de dos caras
El concepto básico de la estadística inferencial es la prueba de hipótesis, que determina si una afirmación es verdadera dado un parámetro de población. Una prueba de hipótesis diseñada para mostrar si la media de la muestra es significativamente mayor o significativamente menor que la media de la población se denomina prueba de dos colas. La prueba de dos colas recibe su nombre de probar el área bajo ambas colas de una distribución normal, aunque la prueba se puede utilizar en otras distribuciones no normales.
Una prueba bilateral está diseñada para probar ambos lados de un rango dado de datos definido por la distribución de probabilidad correspondiente. Una distribución de probabilidad debe reflejar la probabilidad de un determinado resultado basado en estándares predeterminados. Para hacer esto, debe establecer un límite que indique los valores más altos (o superiores) y más bajos (o inferiores) aceptables para las variables incluidas en el rango. Cualquier punto de datos que esté por encima del límite superior o por debajo del límite inferior se considera fuera del rango aceptable y se encuentra en un área llamada rango de desviación.
No existe un estándar interno con respecto a la cantidad de puntos de datos que deben existir dentro del rango aceptable. En los casos en los que se requiere precisión, como en la creación de productos farmacéuticos, la tasa de defectos puede establecerse en 0,001% o menos. En casos donde la precisión es menos crítica, como la cantidad de alimento en una bolsa de producto, una tasa de rechazo del 5% puede ser apropiada.
Consideraciones Especiales
La prueba de dos colas también se puede utilizar virtualmente durante actividades de fabricación específicas dentro de una empresa, como la producción y envasado de dulces en una instalación específica. Si una instalación de fabricación tiene como objetivo 50 caramelos por bolsa con una distribución aceptable de 45 a 55 caramelos, cualquier bolsa que tenga menos de 45 o más de 55 se considera dentro del rango de tolerancia.
Para garantizar que los mecanismos de embalaje estén calibrados correctamente y funcionen como se espera, se puede tomar una muestra aleatoria para confirmar la precisión. El muestreo aleatorio simple toma una pequeña porción aleatoria de toda la población para representar el conjunto de datos completo, donde cada miembro tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
Para que los mecanismos de envasado se consideren precisos, es recomendable tener un promedio de 50 caramelos por bolsa, con una distribución adecuada. Además, el número de paquetes que caen dentro del rango de rechazo debe estar dentro del límite de la distribución de probabilidad considerada aceptable como tasa de error. Aquí la hipótesis nula sería que la media es 50, mientras que la hipótesis alternativa sería que no es 50.
Si, después de realizar una prueba bilateral, la puntuación z cae dentro de la región atípica, lo que significa que el valor atípico está demasiado lejos del promedio deseado, entonces es posible que sea necesario realizar ajustes en las instalaciones o en el equipo asociado para corregir el error. El uso regular de métodos de prueba bidireccionales puede ayudar a garantizar que la producción se mantenga dentro de límites aceptables a largo plazo.
Tenga cuidado de observar si la prueba estadística es de una o dos colas, ya que esto afectará en gran medida la interpretación del modelo.
Pruebas bilaterales y unilaterales.
Cuando se realiza una prueba de hipótesis para demostrar que la media muestral será mayor o por debajo de la media poblacional, esto se denomina prueba unilateral. La prueba unilateral recibe su nombre de probar el área debajo de una de las colas (lados) de una distribución normal. Cuando se utiliza una prueba unidireccional, el analista verifica la conectividad en una dirección de interés e ignora por completo la conectividad en la otra dirección.
Si la muestra de prueba cae dentro de la región crítica unilateral, se aceptará la hipótesis alternativa en lugar de la hipótesis nula. Una prueba unilateral también se conoce como hipótesis direccional o prueba direccional.
Por otro lado, una prueba bilateral está diseñada para probar ambos lados de un rango de datos determinado para verificar si una muestra es mayor o menor que un rango de valores.
Ejemplo de prueba bilateral
Como ejemplo hipotético, imagine que un nuevo corredor de bolsa llamado XYZ afirma que sus comisiones de corretaje son más bajas que las de su corredor de bolsa actual, ABC). Los datos disponibles de una firma de investigación independiente muestran que la media y la desviación estándar de todos los clientes del corredor ABC son $18 y $6, respectivamente.
Se toma una muestra de 100 clientes de ABC y los honorarios de corretaje se calculan utilizando las nuevas tarifas del corredor XYZ. Si la media muestral es $18,75 y la desviación estándar muestral es $6, ¿se puede sacar alguna conclusión sobre la diferencia en la cuenta de corretaje promedio entre los corredores ABC y XYZ?
- HORA0: Hipótesis nula: media = 18
- HORA1: Hipótesis alternativa: media <> 18 (Esto es lo que queremos probar).
- Área de desviación: Z <= - Z2.5 y Z>=Z2.5 (asumiendo un nivel de significancia del 5%, divida por 2,5 en cada lado).
- Z = (media de la muestra – media) / (desviación estándar / sqrt (número de muestras)) = (18,75 – 18) / (6/(sqrt(100)) = 1,25
Este valor Z calculado se encuentra entre dos límites definidos por: – Z2.5 = -1,96 y Z2.5 = 1,96.
El resultado es que no hay evidencia suficiente para concluir que existe alguna diferencia entre las tarifas de su corredor actual y las del nuevo corredor. Por tanto, no se puede rechazar la hipótesis nula. Alternativamente, valor de p = P(Z<-1,25)+P(Z >1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, lo que sea mayor que 0,05 o 5% lleva a la misma conclusión.
¿Cómo se desarrolla una prueba de dos colas?
Una prueba de dos colas está diseñada para determinar si una afirmación es verdadera dado un parámetro de población. Examina ambos lados de un rango específico de datos, definido por la distribución de probabilidad correspondiente. Por tanto, la distribución de probabilidad debe reflejar la probabilidad de un determinado resultado basado en estándares predeterminados.
¿Cuál es la diferencia entre una prueba de dos caras y una de una cara?
Una prueba de hipótesis de dos colas está diseñada para mostrar si la media de la muestra es significativamente mayor o significativamente menor que la media de la población. La prueba de dos colas recibe su nombre de probar el área debajo de ambas colas (lados) de una distribución normal. Por otro lado, una prueba de hipótesis unilateral está diseñada para mostrar que la media muestral será mayor o menor que la media poblacional.
¿Qué es una puntuación Z?
La puntuación Z describe numéricamente la relación entre un valor y la media de un grupo de valores y se mide en términos del número de desviaciones estándar de la media. Una puntuación Z de 0 significa que la puntuación del punto de datos es idéntica a la puntuación media, mientras que una puntuación Z de 1,0 y -1,0 indicaría valores una desviación estándar por encima o por debajo de la media. En la mayoría de los conjuntos de datos grandes, el 99% de los valores tienen una puntuación Z entre -3 y 3, lo que significa que se encuentran dentro de tres desviaciones estándar por encima y por debajo de la media.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag
¿Qué es una prueba de dos colas?
Una prueba de dos colas en estadística es un método en el que la región crítica de una distribución es bilateral y prueba si un valor de muestra es mayor o menor que un cierto rango. Se utiliza en pruebas de hipótesis nulas y pruebas de significación estadística. Si la muestra de prueba se encuentra dentro de cualquiera de las regiones críticas, se acepta la hipótesis alternativa en lugar de la hipótesis nula.
Resultados clave
- En estadística, una prueba de dos colas es un método en el que la región crítica de una distribución es de dos colas y prueba si una muestra es mayor o menor que un rango de valores.
- Se utiliza en pruebas de hipótesis nulas y pruebas de significación estadística.
- Si la muestra de prueba se encuentra dentro de cualquiera de las regiones críticas, se acepta la hipótesis alternativa en lugar de la hipótesis nula.
- Por convención, se utilizan pruebas de dos colas para determinar la significancia al nivel del 5%, lo que significa que cada lado de la distribución se reduce al 2,5%.
Comprender la prueba de dos caras
El concepto básico de la estadística inferencial es la prueba de hipótesis, que determina si una afirmación es verdadera dado un parámetro de población. Una prueba de hipótesis diseñada para mostrar si la media de la muestra es significativamente mayor o significativamente menor que la media de la población se denomina prueba de dos colas. La prueba de dos colas recibe su nombre de probar el área bajo ambas colas de una distribución normal, aunque la prueba se puede utilizar en otras distribuciones no normales.
Una prueba bilateral está diseñada para probar ambos lados de un rango dado de datos definido por la distribución de probabilidad correspondiente. Una distribución de probabilidad debe reflejar la probabilidad de un determinado resultado basado en estándares predeterminados. Para hacer esto, debe establecer un límite que indique los valores más altos (o superiores) y más bajos (o inferiores) aceptables para las variables incluidas en el rango. Cualquier punto de datos que esté por encima del límite superior o por debajo del límite inferior se considera fuera del rango aceptable y se encuentra en un área llamada rango de desviación.
No existe un estándar interno con respecto a la cantidad de puntos de datos que deben existir dentro del rango aceptable. En los casos en los que se requiere precisión, como en la creación de productos farmacéuticos, la tasa de defectos puede establecerse en 0,001% o menos. En casos donde la precisión es menos crítica, como la cantidad de alimento en una bolsa de producto, una tasa de rechazo del 5% puede ser apropiada.
Consideraciones Especiales
La prueba de dos colas también se puede utilizar virtualmente durante actividades de fabricación específicas dentro de una empresa, como la producción y envasado de dulces en una instalación específica. Si una instalación de fabricación tiene como objetivo 50 caramelos por bolsa con una distribución aceptable de 45 a 55 caramelos, cualquier bolsa que tenga menos de 45 o más de 55 se considera dentro del rango de tolerancia.
Para garantizar que los mecanismos de embalaje estén calibrados correctamente y funcionen como se espera, se puede tomar una muestra aleatoria para confirmar la precisión. El muestreo aleatorio simple toma una pequeña porción aleatoria de toda la población para representar el conjunto de datos completo, donde cada miembro tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
Para que los mecanismos de envasado se consideren precisos, es recomendable tener un promedio de 50 caramelos por bolsa, con una distribución adecuada. Además, el número de paquetes que caen dentro del rango de rechazo debe estar dentro del límite de la distribución de probabilidad considerada aceptable como tasa de error. Aquí la hipótesis nula sería que la media es 50, mientras que la hipótesis alternativa sería que no es 50.
Si, después de realizar una prueba bilateral, la puntuación z cae dentro de la región atípica, lo que significa que el valor atípico está demasiado lejos del promedio deseado, entonces es posible que sea necesario realizar ajustes en las instalaciones o en el equipo asociado para corregir el error. El uso regular de métodos de prueba bidireccionales puede ayudar a garantizar que la producción se mantenga dentro de límites aceptables a largo plazo.
Tenga cuidado de observar si la prueba estadística es de una o dos colas, ya que esto afectará en gran medida la interpretación del modelo.
Pruebas bilaterales y unilaterales.
Cuando se realiza una prueba de hipótesis para demostrar que la media muestral será mayor o por debajo de la media poblacional, esto se denomina prueba unilateral. La prueba unilateral recibe su nombre de probar el área debajo de una de las colas (lados) de una distribución normal. Cuando se utiliza una prueba unidireccional, el analista verifica la conectividad en una dirección de interés e ignora por completo la conectividad en la otra dirección.
Si la muestra de prueba cae dentro de la región crítica unilateral, se aceptará la hipótesis alternativa en lugar de la hipótesis nula. Una prueba unilateral también se conoce como hipótesis direccional o prueba direccional.
Por otro lado, una prueba bilateral está diseñada para probar ambos lados de un rango de datos determinado para verificar si una muestra es mayor o menor que un rango de valores.
Ejemplo de prueba bilateral
Como ejemplo hipotético, imagine que un nuevo corredor de bolsa llamado XYZ afirma que sus comisiones de corretaje son más bajas que las de su corredor de bolsa actual, ABC). Los datos disponibles de una firma de investigación independiente muestran que la media y la desviación estándar de todos los clientes del corredor ABC son $18 y $6, respectivamente.
Se toma una muestra de 100 clientes de ABC y los honorarios de corretaje se calculan utilizando las nuevas tarifas del corredor XYZ. Si la media muestral es $18,75 y la desviación estándar muestral es $6, ¿se puede sacar alguna conclusión sobre la diferencia en la cuenta de corretaje promedio entre los corredores ABC y XYZ?
- HORA0: Hipótesis nula: media = 18
- HORA1: Hipótesis alternativa: media <> 18 (Esto es lo que queremos probar).
- Área de desviación: Z <= - Z2.5 y Z>=Z2.5 (asumiendo un nivel de significancia del 5%, divida por 2,5 en cada lado).
- Z = (media de la muestra – media) / (desviación estándar / sqrt (número de muestras)) = (18,75 – 18) / (6/(sqrt(100)) = 1,25
Este valor Z calculado se encuentra entre dos límites definidos por: – Z2.5 = -1,96 y Z2.5 = 1,96.
El resultado es que no hay evidencia suficiente para concluir que existe alguna diferencia entre las tarifas de su corredor actual y las del nuevo corredor. Por tanto, no se puede rechazar la hipótesis nula. Alternativamente, valor de p = P(Z<-1,25)+P(Z >1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, lo que sea mayor que 0,05 o 5% lleva a la misma conclusión.
¿Cómo se desarrolla una prueba de dos colas?
Una prueba de dos colas está diseñada para determinar si una afirmación es verdadera dado un parámetro de población. Examina ambos lados de un rango específico de datos, definido por la distribución de probabilidad correspondiente. Por tanto, la distribución de probabilidad debe reflejar la probabilidad de un determinado resultado basado en estándares predeterminados.
¿Cuál es la diferencia entre una prueba de dos caras y una de una cara?
Una prueba de hipótesis de dos colas está diseñada para mostrar si la media de la muestra es significativamente mayor o significativamente menor que la media de la población. La prueba de dos colas recibe su nombre de probar el área debajo de ambas colas (lados) de una distribución normal. Por otro lado, una prueba de hipótesis unilateral está diseñada para mostrar que la media muestral será mayor o menor que la media poblacional.
¿Qué es una puntuación Z?
La puntuación Z describe numéricamente la relación entre un valor y la media de un grupo de valores y se mide en términos del número de desviaciones estándar de la media. Una puntuación Z de 0 significa que la puntuación del punto de datos es idéntica a la puntuación media, mientras que una puntuación Z de 1,0 y -1,0 indicaría valores una desviación estándar por encima o por debajo de la media. En la mayoría de los conjuntos de datos grandes, el 99% de los valores tienen una puntuación Z entre -3 y 3, lo que significa que se encuentran dentro de tres desviaciones estándar por encima y por debajo de la media.
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