Definicion de ¿Qué es la media geométrica? Cómo calcular y ejemplo.
¿Qué es la media geométrica? Cómo calcular y ejemplo.
¿Qué es la media geométrica?
La media geométrica es el promedio de un conjunto de productos, cuyo cálculo se utiliza comúnmente para determinar los resultados de desempeño de una inversión o cartera. Técnicamente esto se define como » enésimo producto raíz norte números.» La media geométrica debe usarse cuando se trabaja con porcentajes que se derivan de valores, mientras que la media aritmética estándar funciona con los valores mismos.
Resultados clave
- La media geométrica es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores, calculada utilizando productos de condiciones.
- La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial; esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
- La mayoría de los rendimientos en las finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado.
- Para números volátiles, la media geométrica proporciona una medida mucho más precisa de los rendimientos reales, teniendo en cuenta la capitalización a lo largo de los años, lo que suaviza el promedio.
Wikieconomia / Michela Buttignol
Fórmula y cálculo de la media geométrica.
metro
geométrico
«=»
1
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norte
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son ingresos de un activo (u otro
observaciones para promediar)
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\begin{alineado} &\mu _{\text{geométrico}} = [(1+R _1)(1+R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} – 1\\ &\textbf{donde:}\\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{ es el rendimiento del activo (u otras}\\ &\text{observaciones para promediar)} . \end{alineado} metrogeométrico«=»[(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)]1/norte−1Dónde:∙R1…Rnorte son ingresos de un activo (u otroobservaciones para promediar).
Para calcular el interés compuesto utilizando los rendimientos de inversión promedio geométrico, el inversionista primero debe calcular el interés del primer año, que es $10,000 multiplicado por 10%, o $1,000. En el segundo año, el nuevo monto principal será de $11 000 y el 10% de $11 000 será de $1100. El nuevo monto principal ahora es $11,000 más $1,100, o $12,100.
En el año 3, el nuevo monto de capital sería $12 100 y el 10 % de $12 100 sería $1210. Al final de 25 años, $10 000 se habrían convertido en $108 347,06, que es $98 347,05 más que la inversión original. La forma más sencilla es multiplicar el monto principal actual por uno más la tasa de interés y luego aumentar el factor al número de años compuestos. Cálculo: $10.000 × (1+0,1)25 = $108.347,06.
Comprender la media geométrica
La media geométrica, a veces denominada tasa de crecimiento anual compuesta o tasa de rendimiento ponderada en el tiempo, es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados utilizando los productos de estos términos. ¿Qué significa? La media geométrica toma múltiples valores, los multiplica y les asigna el valor 1/n.th fuerza.
La media geométrica es una herramienta importante para calcular el rendimiento de la cartera por muchas razones, pero una de las más importantes es que tiene en cuenta el efecto de la capitalización.
Por ejemplo, calcular la media geométrica se puede entender fácilmente usando números primos como 2 y 8. Si multiplicas 2 y 8 y luego sacas la raíz cuadrada (una potencia de ½ ya que solo hay 2 números), la respuesta será 4 Sin embargo, cuando hay muchos números, son más difíciles de calcular a menos que uses una calculadora o un programa de computadora.
Cuanto más largo es el horizonte temporal, más importante se vuelve la composición y más apropiado resulta el uso de la media geométrica.
La principal ventaja de utilizar una media geométrica es que no es necesario conocer las cantidades reales invertidas; El cálculo se centra completamente en los rendimientos mismos y es una comparación de «manzanas con manzanas» cuando se consideran dos opciones de inversión durante más de un período de tiempo. La media geométrica siempre será ligeramente menor que la media aritmética, que es el promedio simple.
Ejemplo de media geométrica
Si tiene $10,000 y gana 10% de interés sobre esos $10,000 cada año durante 25 años, el monto del interés sería $1,000 cada año durante 25 años o $25,000. Sin embargo, esto no tiene en cuenta los intereses. Es decir, el cálculo supone que usted sólo gana intereses sobre los $10,000 originales, no sobre los $1,000 que se le agregan cada año. Si un inversor recibe intereses sobre los intereses, se denomina interés compuesto, que se calcula utilizando la media geométrica.
El uso de la media geométrica permite a los analistas calcular el rendimiento de una inversión que paga intereses. Ésta es una de las razones por las que los gestores de carteras aconsejan a sus clientes reinvertir dividendos y beneficios.
La media geométrica también se utiliza para las fórmulas del valor presente y futuro del flujo de efectivo. Los rendimientos promedio geométricos se utilizan específicamente para inversiones que ofrecen rendimientos compuestos. Volviendo al ejemplo anterior, en lugar de ganar sólo $25.000 en una inversión de interés simple, el inversor gana $108.347,06 en una inversión de interés compuesto.
El interés o ingreso simple se representa mediante la media aritmética, mientras que el interés o ingreso compuesto se representa mediante la media geométrica.
¿Cómo encontrar la media geométrica en Excel?
El atajo para calcular la media geométrica en Excel es «=GEOMEAN». Específicamente, ingrese la función en una celda y luego enumere los números (o celdas que contienen números) para los cuales desea calcular la media geométrica.
¿Puedes calcular la media geométrica con valores negativos?
No se puede: es imposible calcular una media geométrica que incluya números negativos.
¿Cómo encontrar la media geométrica entre dos números?
Para calcular la media geométrica de dos números, debes multiplicar los números y sacar la raíz cuadrada del resultado.
Línea de fondo
La media geométrica es una medida estadística que puede ayudar a determinar los resultados de rendimiento de una cartera de inversiones teniendo en cuenta los efectos de la capitalización. Esto puede ayudar a los inversores a determinar el rendimiento de su cartera y si es necesario realizar algún ajuste.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Qué es la media geométrica? La media geométrica es el promedio de un conjunto de productos, cuyo cálculo se utiliza comúnmente para determinar los resultados de desempeño de una inversión o cartera. Técnicamente esto se define como » enésimo producto raíz norte números.» La media geométrica debe usarse cuando se trabaja con porcentajes que se derivan de valores, mientras que la media aritmética estándar funciona con los valores mismos. Resultados clave La media geométrica es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores, calculada utilizando productos de condiciones.La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial; esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.La mayoría de los rendimientos en las finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado.Para números volátiles, la media geométrica proporciona una medida mucho más precisa de los rendimientos reales, teniendo en cuenta la capitalización a lo largo de los años, lo que suaviza el promedio. Wikieconomia / Michela Buttignol Fórmula y cálculo de la media geométrica. metro geométrico «=» [ ( 1 + R 1 ) ( 1 + R 2 ) … ( 1 + R n ) ] 1 / norte − 1 Dónde: ∙ R 1 … R norte son ingresos de un activo (u otro observaciones para promediar) . \begin{alineado} &\mu _{\text{geométrico}} = [(1+R _1)(1+R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} – 1\\ &\textbf{donde:}\\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{ es el rendimiento del activo (u otras}\\ &\text{observaciones para promediar)} . \end{alineado} metrogeométrico»=»[(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)]1/norte−1Dónde:∙R1…Rnorte son ingresos de un activo (u otroobservaciones para promediar). Para calcular el interés compuesto utilizando los rendimientos de inversión promedio geométrico, el inversionista primero debe calcular el interés del primer año, que es $10,000 multiplicado por 10%, o $1,000. En el segundo año, el nuevo monto principal será de $11 000 y el 10% de $11 000 será de $1100. El nuevo monto principal ahora es $11,000 más $1,100, o $12,100. En el año 3, el nuevo monto de capital sería $12 100 y el 10 % de $12 100 sería $1210. Al final de 25 años, $10 000 se habrían convertido en $108 347,06, que es $98 347,05 más que la inversión original. La forma más sencilla es multiplicar el monto principal actual por uno más la tasa de interés y luego aumentar el factor al número de años compuestos. Cálculo: $10.000 × (1+0,1)25 = $108.347,06. Comprender la media geométrica La media geométrica, a veces denominada tasa de crecimiento anual compuesta o tasa de rendimiento ponderada en el tiempo, es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados utilizando los productos de estos términos. ¿Qué significa? La media geométrica toma múltiples valores, los multiplica y les asigna el valor 1/n.th fuerza. La media geométrica es una herramienta importante para calcular el rendimiento de la cartera por muchas razones, pero una de las más importantes es que tiene en cuenta el efecto de la capitalización. Por ejemplo, calcular la media geométrica se puede entender fácilmente usando números primos como 2 y 8. Si multiplicas 2 y 8 y luego sacas la raíz cuadrada (una potencia de ½ ya que solo hay 2 números), la respuesta será 4 Sin embargo, cuando hay muchos números, son más difíciles de calcular a menos que uses una calculadora o un programa de computadora. Cuanto más largo es el horizonte temporal, más importante se vuelve la composición y más apropiado resulta el uso de la media geométrica. La principal ventaja de utilizar una media geométrica es que no es necesario conocer las cantidades reales invertidas; El cálculo se centra completamente en los rendimientos mismos y es una comparación de «manzanas con manzanas» cuando se consideran dos opciones de inversión durante más de un período de tiempo. La media geométrica siempre será ligeramente menor que la media aritmética, que es el promedio simple. Ejemplo de media geométrica Si tiene $10,000 y gana 10% de interés sobre esos $10,000 cada año durante 25 años, el monto del interés sería $1,000 cada año durante 25 años o $25,000. Sin embargo, esto no tiene en cuenta los intereses. Es decir, el cálculo supone que usted sólo gana intereses sobre los $10,000 originales, no sobre los $1,000 que se le agregan cada año. Si un inversor recibe intereses sobre los intereses, se denomina interés compuesto, que se calcula utilizando la media geométrica. El uso de la media geométrica permite a los analistas calcular el rendimiento de una inversión que paga intereses. Ésta es una de las razones por las que los gestores de carteras aconsejan a sus clientes reinvertir dividendos y beneficios. La media geométrica también se utiliza para las fórmulas del valor presente y futuro del flujo de efectivo. Los rendimientos promedio geométricos se utilizan específicamente para inversiones que ofrecen rendimientos compuestos. Volviendo al ejemplo anterior, en lugar de ganar sólo $25.000 en una inversión de interés simple, el inversor gana $108.347,06 en una inversión de interés compuesto. El interés o ingreso simple se representa mediante la media aritmética, mientras que el interés o ingreso compuesto se representa mediante la media geométrica. ¿Cómo encontrar la media geométrica en Excel? El atajo para calcular la media geométrica en Excel es «=GEOMEAN». Específicamente, ingrese la función en una celda y luego enumere los números (o celdas que contienen números) para los cuales desea calcular la media geométrica. ¿Puedes calcular la media geométrica con valores negativos? No se puede: es imposible calcular una media geométrica que incluya números negativos. ¿Cómo encontrar la media geométrica entre dos números? Para calcular la media geométrica de dos números, debes multiplicar los números y sacar la raíz cuadrada del resultado. Línea de fondo La media geométrica es una medida estadística que puede ayudar a determinar los resultados de rendimiento de una cartera de inversiones teniendo en cuenta los efectos de la capitalización. Esto puede ayudar a los inversores a determinar el rendimiento de su cartera y si es necesario realizar algún ajuste.
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