¿Qué es el test de Bonferroni (corrección) y cómo se utiliza?

¿Qué es la prueba de Bonferroni?

La prueba de Bonferroni es un tipo de prueba de comparación múltiple utilizada en el análisis estadístico. Al realizar una prueba de hipótesis con comparaciones múltiples, puede terminar con un resultado que demuestre que la variable dependiente es estadísticamente significativa incluso cuando no la hay.

Si una prueba particular, como la regresión lineal, produce resultados correctos el 99% de las veces, ejecutar la misma regresión en 100 muestras diferentes puede en algún momento dar como resultado al menos un falso positivo. La prueba de Bonferroni intenta evitar informes erróneos de significación estadística mediante ajustes durante las pruebas comparativas.

Comprender la prueba de Bonferroni

La prueba de Bonferroni, también conocida como «corrección de Bonferroni» o «ajuste de Bonferroni», supone que el valor p de cada prueba debe ser igual a su alfa dividido por el número de pruebas realizadas.

La prueba de Bonferroni es una corrección de comparaciones múltiples que se utiliza cuando se realizan simultáneamente múltiples pruebas estadísticas dependientes o independientes. La razón es que, si bien un valor alfa determinado puede ser apropiado para cada comparación individual, no lo es para el conjunto de todas las comparaciones. Para eliminar múltiples falsos positivos, se debe reducir el valor alfa para tener en cuenta la cantidad de comparaciones que se realizan.

La prueba lleva el nombre del matemático italiano Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960), quien la desarrolló. Otros tipos de pruebas de comparación múltiple incluyen la prueba de Scheffe y la prueba de Tukey-Kramer. Una crítica a la prueba de Bonferroni es que es demasiado conservadora y puede omitir algunos resultados importantes.

En estadística, una hipótesis nula es esencialmente la creencia de que no existe una diferencia estadística entre dos conjuntos de datos que se comparan. La prueba de hipótesis implica probar una muestra estadística para confirmar o rechazar la hipótesis nula. La prueba se lleva a cabo tomando una muestra aleatoria de una población o grupo. Mientras se prueba la hipótesis nula, también se prueba la hipótesis alternativa, siendo ambos resultados mutuamente excluyentes.

Sin embargo, con cualquier prueba de hipótesis nula, se puede esperar un resultado falso positivo. Formalmente, esto se denomina error de tipo I y a la prueba se le asigna una tasa de error que refleja la probabilidad de un error de tipo I. En otras palabras, es probable que un cierto porcentaje de resultados sean falsos positivos.

Usando la corrección de Bonferroni

Por ejemplo, a una prueba estadística normalmente se le puede asignar una tasa de error del 5%, lo que significa que el 5% de las veces es probable que tenga un resultado falso positivo. Esta tasa de error del 5% se denomina nivel alfa. Sin embargo, cuando se realizan muchas comparaciones en un análisis, la tasa de error de cada comparación puede afectar otros resultados, creando múltiples falsos positivos.

Bonferroni desarrolló su método para corregir el aumento de la tasa de error al probar hipótesis con comparaciones múltiples. La corrección de Bonferroni se calcula dividiendo el número de pruebas por el valor alfa. Utilizando la tasa de error del 5% de nuestro ejemplo, dos pruebas producirían una tasa de error de 0,025 o (0,05/2), mientras que cuatro pruebas tendrían una tasa de error de 0,0125 o (0,05/4). Tenga en cuenta que la tasa de error disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra.