Definicion de ¿Qué es el teorema de imposibilidad de Arrow?
El teorema de imposibilidad de Arrow es una teoría en economía política que afirma que no existe un sistema de votación que sea capaz de convertir perfectamente las preferencias individuales de los votantes en una única clasificación de preferencias para la sociedad, cumpliendo al mismo tiempo un conjunto de condiciones especificadas, consideradas deseables. Este teorema es nombrado por su creador, el economista Kenneth Arrow.
¿Qué es el teorema de imposibilidad de Arrow?
El teorema de imposibilidad de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra las deficiencias de los sistemas de votación por orden de preferencia. Afirma que no se puede determinar un orden claro de preferencias sujeto a los principios obligatorios de procedimientos de votación justos. El teorema de imposibilidad de Arrow, que lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow, también se conoce como teorema de imposibilidad general.
Resultados clave
- El teorema de imposibilidad de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra la imposibilidad de crear una estructura de votación ideal.
- Afirma que no se puede determinar un orden claro de preferencias sujeto a los principios obligatorios de procedimientos de votación justos.
- Kenneth J. Arrow recibió el Premio Nobel de Economía por sus descubrimientos.
Comprender el teorema de imposibilidad de Arrow
La democracia depende de que se escuchen las voces de la gente. Por ejemplo, cuando llega el momento de formar un nuevo gobierno, se convocan elecciones y la gente acude a las urnas para votar. Luego se cuentan millones de votos para determinar quién es el candidato más popular y el próximo funcionario electo.
Según el teorema de imposibilidad de Arrow, en todos los casos de clasificación de preferencias es imposible formular un orden social sin violar una de las siguientes condiciones:
- No dictadura: Deben tenerse en cuenta los deseos de varios electores.
- eficiencia de Pareto: Deben respetarse las preferencias individuales unánimes: si cada votante prefiere al candidato A al candidato B, el candidato A debería ganar.
- Independencia de alternativas irrelevantes: Si se elimina una opción, entonces el orden de las demás no debería cambiar: si el candidato A está por delante del candidato B, el candidato A debería seguir estando por delante del candidato B, incluso si el tercer candidato, el candidato C, es eliminado.
- Dominio ilimitado: La votación debe tener en cuenta todas las preferencias individuales.
- Orden social: Cada persona debería poder organizar las elecciones de cualquier manera e indicar las conexiones.
El teorema de imposibilidad de Arrow, parte de la teoría de la elección social, una teoría económica que examina si se puede ordenar a la sociedad que refleje las preferencias individuales, fue aclamado como un gran avance. Posteriormente, se utilizó ampliamente para analizar problemas en la economía del bienestar.
Ejemplo del teorema de imposibilidad de Arrow
Veamos un ejemplo que ilustra el tipo de problemas destacados por el teorema de imposibilidad de Arrow. Consideremos el siguiente ejemplo, donde se pide a los votantes que clasifiquen, según sus preferencias, tres proyectos en los que se podrían utilizar los dólares de los impuestos anuales del país: A; B; y C. Hay 99 votantes en este país, a cada uno de los cuales se le pide que clasifique, de mejor a peor, cuál de los tres proyectos debería recibir financiación anual.
- 33 votos A > B > C (1/3 prefiere A sobre B y prefiere B sobre C)
- 33 votos B > C > A (1/3 prefiere B sobre C y prefiere C sobre A)
- 33 votos C > A > B (1/3 prefiere C sobre A y prefiere A sobre B)
Es por eso,
- 66 votantes prefieren A a B
- 66 votantes prefieren B a C
- 66 votantes prefieren C a A
Por tanto, dos tercios de los votantes prefieren A a B, B a C y C a A. El resultado paradójico se basa en el requisito de clasificar las preferencias de las tres alternativas.
El teorema de Arrow muestra que si las condiciones mencionadas anteriormente en este artículo, a saber: ausencia de dictadura, eficiencia de Pareto, independencia de alternativas irrelevantes, alcance y orden social ilimitados, son parte de los criterios de decisión, entonces es imposible formular un orden social. basado en el problema especificado anteriormente, sin violar una de las siguientes condiciones.
El teorema de imposibilidad de Arrow también se aplica cuando se pide a los votantes que evalúen a candidatos políticos. Sin embargo, existen otros métodos de votación popular, como la votación de aprobación o la votación plural, que no utilizan esta estructura.
Historia del teorema de imposibilidad de Arrow
El teorema lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow. Arrow, que tuvo una larga carrera docente en las universidades de Harvard y Stanford, introdujo el teorema en su tesis doctoral y luego lo popularizó en su libro de 1951 Elección social y valores individuales. El artículo original, titulado «Dificultades en el concepto de bienestar social», le valió el Premio Nobel de Economía en 1972.
La investigación de Arrow también ha examinado la teoría de la elección social, la teoría del crecimiento endógeno, la toma de decisiones colectiva, la economía de la información y la economía de la discriminación racial, entre otros temas.
Preguntas Frecuentes
Pregunta 1: ¿Qué es el teorema de imposibilidad de Arrow?
El teorema de imposibilidad de Arrow es una paradoja de la elección social que demuestra los defectos de los sistemas de votación basados en clasificaciones de preferencias. En esencia, el teorema establece que es imposible determinar un orden claro de preferencias que esté sujeto a principios obligatorios de procedimientos de votación justos.
Pregunta 2: ¿Qué problemas resalta el teorema de imposibilidad de Arrow?
El teorema de imposibilidad de Arrow destaca el problema de establecer un orden social en base a las preferencias individuales sin violar ciertos principios importantes. Estos principios incluyen la ausencia de dictadura (considerar los deseos de varios votantes), eficiencia de Pareto (respetar las preferencias unánimes), independencia de alternativas irrelevantes (el orden de las opciones no debe cambiar si se elimina una de ellas), dominio ilimitado (todas las preferencias individuales deben ser consideradas) y el orden social (cada persona debería poder organizar las elecciones de cualquier manera).
Pregunta 3: ¿Quién fue Kenneth J. Arrow?
Kenneth J. Arrow fue un economista que introdujo y popularizó el teorema de imposibilidad de Arrow. También realizó investigaciones en áreas como la teoría de la elección social, el crecimiento endógeno, la toma de decisiones colectiva, la economía de la información y la economía de la discriminación racial, entre otros. Por su contribución a la economía, recibió el Premio Nobel de Economía en 1972.
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