Definicion de Mediana: qué es y cómo calcularla, con ejemplos
Mediana: qué es y cómo calcularla, con ejemplos
¿Cuál es la mediana?
El término mediana se refiere a una medida utilizada en estadística. Es el número promedio en una lista ordenada de números en orden ascendente o descendente y puede ser más informativo para este conjunto de datos que la media. Este es el punto por encima y por debajo del cual se encuentra la mitad (50%) de los datos observados y, por lo tanto, representa el punto medio de los datos. La mediana a menudo se compara con otras estadísticas descriptivas como la media, la moda y la desviación estándar.
Resultados clave
- La mediana es el número medio en una lista ordenada de números que puede describir ese conjunto de datos con más detalle que la media.
- A veces se utiliza la mediana en lugar de la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar la media.
- Si el número de números es impar, el valor mediano es el número del medio, con el mismo número de números arriba y abajo.
- Si hay un número par de números en la lista, debes determinar el par del medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor mediano.
Entendiendo la mediana
La estadística es una rama de las matemáticas. Implica la recopilación y el estudio de datos que permiten a los investigadores sacar conclusiones o determinaciones sobre un tema en particular. El análisis de datos cuantitativos se puede utilizar para estudiar cualquier cosa, desde demografía, población e inversión, entre otros.
La mediana es el número medio en una lista ordenada de números (ascendentes o descendentes) utilizados en la investigación estadística. Para determinar el valor mediano en una secuencia de números, primero se deben ordenar o organizar los números en orden de valores de menor a mayor o de mayor a menor.
- Si el número de números es impar, el valor mediano es el número del medio, con el mismo número de números arriba y abajo.
- Si hay un número par de números en la lista, debes determinar el par del medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor mediano.
La mediana se puede utilizar para determinar la media aproximada o media, pero no debe confundirse con la media real.
A veces se utiliza la mediana en lugar de la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar la media. La mediana de una secuencia puede verse menos afectada por valores atípicos que la media.
Mediana versus media
Como se señaló anteriormente, es importante no confundir los términos mediana y media. Estos dos conceptos pueden parecer similares (lo cual es un error común), pero son muy diferentes. La mediana es el número en el medio del grupo. Recuerda que esto se hace ordenando los números de menor a mayor y encontrando el del medio.
Por otro lado, la media es el valor promedio de un conjunto de datos. También llamada media aritmética, es el promedio de la suma de números de un grupo. Para calcular el promedio, debes tomar la suma de los números del grupo y dividirla por el número total de puntos de datos. Por ejemplo, supongamos que un conjunto de datos consta de los números 3, 5, 7 y 19. Para calcular el promedio:
- Suma los números: 3 + 5 + 7 + 19 = 34.
- Divida la suma por el número de puntos de datos: 34 ÷ 4 = 8,5.
En este caso, el valor medio es 8,5. Por otro lado, la mediana sería 6 o (5 + 7) ÷ 2. Esto se debe a que hay un número par de puntos de datos que sumamos y dividimos por 2 para obtener el resultado.
La mediana está estrechamente relacionada con los cuartiles o la división de los datos observados en cuatro partes iguales. La mediana será el punto central, con los dos primeros cuartiles debajo y los dos segundos encima. Otras formas de agrupar datos incluyen quintiles (en cinco secciones) y deciles (en 10 secciones).
Ejemplo de mediana
Para encontrar el valor mediano en una lista con un número impar de números, debes encontrar el número en el medio con un número igual de números a cada lado de la mediana. Para encontrar la mediana, primero ordena los números, generalmente de menor a mayor.
Por ejemplo, en un conjunto de datos {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, el orden de clasificación se convierte en {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. La mediana es el número del medio {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, que en este caso es 13 porque hay tres números a cada lado.
Para encontrar el valor mediano en una lista con un número par de números, debes determinar el par del medio, sumarlos y dividirlos por dos. Nuevamente, ordena los números de menor a mayor.
Por ejemplo, en un conjunto de datos {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, el orden de clasificación pasa a ser {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. La mediana es la media aritmética de los dos números del medio {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, que en este caso es igual a 15 o (13 + 17) ÷ 2 = 15.
¿Cómo calcular la mediana?
La mediana es el valor promedio en un conjunto de datos. Primero, organiza y ordena tus datos de menor a mayor. Para encontrar el valor del punto medio, divide el número de observaciones por dos. Si hay un número impar de observaciones, redondea el número hacia arriba y el valor en esa posición será la mediana. Si hay un número par de observaciones, se toma el promedio de los valores encontrados por encima y por debajo de esa posición.
¿Dónde está la mediana en una distribución normal?
En una distribución normal o curva de campana, la mediana, la media y la moda tienen el mismo valor y caen en el punto más alto del centro de la curva.
¿Cuándo son diferentes la media y la mediana?
En un conjunto de datos asimétrico, la media y la mediana normalmente serán diferentes. El promedio se calcula sumando todos los valores de los datos y dividiendo por el número de observaciones. Si hay valores atípicos significativos o si los datos se agrupan alrededor de ciertos valores, la media (promedio) no será el punto medio de los datos.
Por ejemplo, en un conjunto de datos {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} la media sería 24/8 = 3. Sin embargo, la mediana sería 1 (la media).
Esta es la razón por la que muchos economistas prefieren la mediana para informar sobre el ingreso o la riqueza de un país, ya que es más representativa de la distribución real del ingreso.
Línea de fondo
La mediana es el número que se encuentra en medio de un conjunto ordenado de datos y va de menor a mayor. No debe confundirse con el promedio, que se determina sumando los números de un conjunto y dividiéndolo por el número total de puntos de datos. Muchos expertos prefieren utilizar la mediana en lugar de la media porque a menudo proporciona una representación más precisa de la distribución en un conjunto de datos.
Preguntas Frecuentes
Incluye tres preguntas frecuentes sobre el contenido dando sus respuestas. Utiliza muchas negritas utilizando HTML tag ¿Cuál es la mediana? El término mediana se refiere a una medida utilizada en estadística. Es el número promedio en una lista ordenada de números en orden ascendente o descendente y puede ser más informativo para este conjunto de datos que la media. Este es el punto por encima y por debajo del cual se encuentra la mitad (50%) de los datos observados y, por lo tanto, representa el punto medio de los datos. La mediana a menudo se compara con otras estadísticas descriptivas como la media, la moda y la desviación estándar. Resultados clave La mediana es el número medio en una lista ordenada de números que puede describir ese conjunto de datos con más detalle que la media.A veces se utiliza la mediana en lugar de la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar la media.Si el número de números es impar, el valor mediano es el número del medio, con el mismo número de números arriba y abajo.Si hay un número par de números en la lista, debes determinar el par del medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor mediano. Entendiendo la mediana La estadística es una rama de las matemáticas. Implica la recopilación y el estudio de datos que permiten a los investigadores sacar conclusiones o determinaciones sobre un tema en particular. El análisis de datos cuantitativos se puede utilizar para estudiar cualquier cosa, desde demografía, población e inversión, entre otros. La mediana es el número medio en una lista ordenada de números (ascendentes o descendentes) utilizados en la investigación estadística. Para determinar el valor mediano en una secuencia de números, primero se deben ordenar o organizar los números en orden de valores de menor a mayor o de mayor a menor. Si el número de números es impar, el valor mediano es el número del medio, con el mismo número de números arriba y abajo.Si hay un número par de números en la lista, debes determinar el par del medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor mediano. La mediana se puede utilizar para determinar la media aproximada o media, pero no debe confundirse con la media real. A veces se utiliza la mediana en lugar de la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar la media. La mediana de una secuencia puede verse menos afectada por valores atípicos que la media. Mediana versus media Como se señaló anteriormente, es importante no confundir los términos mediana y media. Estos dos conceptos pueden parecer similares (lo cual es un error común), pero son muy diferentes. La mediana es el número en el medio del grupo. Recuerda que esto se hace ordenando los números de menor a mayor y encontrando el del medio. Por otro lado, la media es el valor promedio de un conjunto de datos. También llamada media aritmética, es el promedio de la suma de números de un grupo. Para calcular el promedio, debes tomar la suma de los números del grupo y dividirla por el número total de puntos de datos. Por ejemplo, supongamos que un conjunto de datos consta de los números 3, 5, 7 y 19. Para calcular el promedio: Suma los números: 3 + 5 + 7 + 19 = 34.Divida la suma por el número de puntos de datos: 34 ÷ 4 = 8,5. En este caso, el valor medio es 8,5. Por otro lado, la mediana sería 6 o (5 + 7) ÷ 2. Esto se debe a que hay un número par de puntos de datos que sumamos y dividimos por 2 para obtener el resultado. La mediana está estrechamente relacionada con los cuartiles o la división de los datos observados en cuatro partes iguales. La mediana será el punto central, con los dos primeros cuartiles debajo y los dos segundos encima. Otras formas de agrupar datos incluyen quintiles (en cinco secciones) y deciles (en 10 secciones). Ejemplo de mediana Para encontrar el valor mediano en una lista con un número impar de números, debes encontrar el número en el medio con un número igual de números a cada lado de la mediana. Para encontrar la mediana, primero ordena los números, generalmente de menor a mayor. Por ejemplo, en un conjunto de datos {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, el orden de clasificación se convierte en {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. La mediana es el número del medio {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, que en este caso es 13 porque hay tres números a cada lado. Para encontrar el valor mediano en una lista con un número par de números, debes determinar el par del medio, sumarlos y dividirlos por dos. Nuevamente, ordena los números de menor a mayor. Por ejemplo, en un conjunto de datos {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, el orden de clasificación pasa a ser {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. La mediana es la media aritmética de los dos números del medio {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, que en este caso es igual a 15 o (13 + 17) ÷ 2 = 15. ¿Cómo calcular la mediana? La mediana es el valor promedio en un conjunto de datos. Primero, organiza y ordena tus datos de menor a mayor. Para encontrar el valor del punto medio, divide el número de observaciones por dos. Si hay un número impar de observaciones, redondea el número hacia arriba y el valor en esa posición será la mediana. Si hay un número par de observaciones, se toma el promedio de los valores encontrados por encima y por debajo de esa posición. ¿Dónde está la mediana en una distribución normal? En una distribución normal o curva de campana, la mediana, la media y la moda tienen el mismo valor y caen en el punto más alto del centro de la curva. ¿Cuándo son diferentes la media y la mediana? En un conjunto de datos asimétrico, la media y la mediana normalmente serán diferentes. El promedio se calcula sumando todos los valores de los datos y dividiendo por el número de observaciones. Si hay valores atípicos significativos o si los datos se agrupan alrededor de ciertos valores, la media (promedio) no será el punto medio de los datos.Por ejemplo, en un conjunto de datos {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} la media sería 24/8 = 3. Sin embargo, la mediana sería 1 (la media).Esta es la razón por la que muchos economistas prefieren la mediana para informar sobre el ingreso o la riqueza de un país, ya que es más representativa de la distribución real del ingreso. Línea de fondo La mediana es el número que se encuentra en medio de un conjunto ordenado de datos y va de menor a mayor. No debe confundirse con el promedio, que se determina sumando los números de un conjunto y dividiéndolo por el número total de puntos de datos. Muchos expertos prefieren utilizar la mediana en lugar de la media porque a menudo proporciona una representación más precisa de la distribución en un conjunto de datos.
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