Definicion de Comprender la línea del mercado de capitales (CML) y cómo calcularla
La **línea del mercado de capitales (CML)** es una herramienta utilizada en finanzas para determinar la relación entre el riesgo y la rentabilidad de una inversión. Se calcula utilizando el modelo de valoración de activos de capital (CAPM), que tiene en cuenta el rendimiento esperado, el rendimiento libre de riesgo y la medida del riesgo sistemático de un activo.
¿Qué es la Línea de Mercado de Capitales (CML)?
La línea del mercado de capitales (CML) representa carteras que equilibran de manera óptima el riesgo y el rendimiento. Es un concepto teórico que representa todas las carteras que combinan de manera óptima la tasa de rendimiento libre de riesgo y la cartera de mercado de activos riesgosos. Según el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), todos los inversores optarán por posicionarse en la línea de equilibrio del mercado de capitales, pidiendo prestado o prestando a la tasa libre de riesgo porque esto maximiza el rendimiento para un nivel determinado de riesgo.
Resultados clave
- La línea del mercado de capitales (CML) representa carteras que equilibran de manera óptima el riesgo y el rendimiento.
- CML es un caso especial de línea de asignación de capital (CAL) donde la cartera de riesgo es la cartera de mercado. Por tanto, la pendiente de CML representa el índice de Sharpe de la cartera de mercado.
- El punto donde se cruzan la CML y la frontera eficiente dará como resultado la cartera más eficiente, denominada cartera táctil.
- En general, compre activos si el índice de Sharpe está por encima del CML y véndalos si el índice de Sharpe está por debajo del CML.
Wikieconomia / Eliana Rogers
Fórmula y cálculo de la línea del mercado de capitales (CML)
La línea del mercado de capitales se calcula de la siguiente manera:
R
PAG
«=»
R
y
+
R
t
−
R
y
PAG
t
PAG
PAG
Dónde:
R
PAG
«=»
rentabilidad de la cartera
R
y
«=»
tasa libre de riesgo
R
t
«=»
retorno del mercado
PAG
t
«=»
desviación estándar de los rendimientos del mercado
PAG
PAG
«=»
desviación estándar del rendimiento de la cartera
\begin{alineado} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \\ &\textbf{donde:} \\ &R_p = \text{rendimiento de la cartera} \\ &r_f = \text{riesgo- tasa libre} \\ &R_T = \text{rentabilidad del mercado} \\ &\sigma_T = \text{desviación estándar de la rentabilidad del mercado} \\ &\sigma_p = \text{desviación estándar de la rentabilidad de la cartera} \\ \end{aligned} RPAG«=»Ry+PAGtRt−RyPAGPAGDónde:RPAG«=»rentabilidad de la carteraRy«=»tasa libre de riesgoRt«=»retorno del mercadoPAGt«=»desviación estándar de los rendimientos del mercadoPAGPAG«=»desviación estándar del rendimiento de la cartera
Lo que la CML puede decirle
Las carteras que caen en la línea del mercado de capitales (CML) teóricamente optimizan la relación riesgo-retorno, maximizando así el rendimiento. La línea de asignación de capital (CAL) representa la asignación de activos libres de riesgo y carteras riesgosas a un inversor.
CML es un caso especial de CAL, donde la cartera de riesgo es una cartera de mercado. Por tanto, la pendiente de CML representa el índice de Sharpe de la cartera de mercado. En general, compre activos si el índice de Sharpe está por encima del CML y véndalos si el índice de Sharpe está por debajo del CML.
CML se diferencia del método de frontera eficiente más popular en que implica inversiones libres de riesgo. El punto donde se cruzan la CML y la frontera eficiente dará como resultado la cartera más eficiente, denominada cartera táctil.
El análisis de la varianza media fue propuesto por primera vez por Harry Markowitz y James Tobin. Markowitz definió la frontera de eficiencia para las carteras óptimas en 1952, y James Tobin incorporó la tasa libre de riesgo a la teoría moderna de las carteras en 1958. Luego, William Sharp desarrolló CAPM en la década de 1960 y recibió el Premio Nobel por su trabajo en 1990. junto con Markowitz y Merton Miller.
El CAPM es una línea que conecta la tasa de rendimiento libre de riesgo con el punto de tangencia en la frontera eficiente de carteras óptimas que ofrecen el mayor rendimiento esperado para un determinado nivel de riesgo o el menor riesgo para un determinado nivel de rendimiento esperado.
En esta línea se encuentran las carteras con la mejor relación entre rendimiento esperado y dispersión (riesgo). El punto tangente es la cartera óptima de activos riesgosos, conocida como cartera de mercado. Bajo los supuestos del análisis de media-varianza (que los inversores buscan maximizar el rendimiento esperado para una determinada cantidad de riesgo de varianza y que existe una tasa de rendimiento libre de riesgo) todos los inversores elegirán carteras que se encuentren en la CML.
Según el teorema de separación de Tobin, encontrar la cartera de mercado y la mejor combinación de esa cartera de mercado y el activo libre de riesgo son problemas separados. Los inversores individuales mantendrán el activo libre de riesgo solo o alguna combinación del activo libre de riesgo y la cartera de mercado, dependiendo de su aversión al riesgo.
A medida que un inversor asciende en la CML, aumentan el riesgo y el rendimiento general de la cartera. Los inversores reacios al riesgo elegirán carteras cercanas al activo libre de riesgo, prefiriendo una varianza baja a rendimientos más altos. Los inversores que son menos reacios al riesgo preferirán carteras con mayor CML, con mayores rendimientos esperados pero mayor varianza. Al endeudarse a una tasa libre de riesgo, también pueden invertir más del 100% de sus fondos de inversión en una cartera de mercado riesgosa, aumentando tanto el rendimiento esperado como el riesgo más allá de lo que ofrece la cartera de mercado.
Línea Mercado de Capitales y Línea Mercado de Valores
La CML a veces se confunde con la línea del mercado de valores (SML). SML se deriva de CML. Mientras que CML muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, SML representa el riesgo de mercado y el rendimiento en un momento determinado y también muestra el rendimiento esperado de los activos individuales. Y mientras que la medida del riesgo en CML es la desviación estándar del rendimiento (riesgo total), la medida del riesgo en SML es el riesgo sistemático o beta.
Los valores a precio justo estarán sujetos a CML y SML. Los valores que figuran por encima de CML o SML están dando un rendimiento demasiado alto por el riesgo y están infravalorados. Los valores que figuran por debajo de CML o SML ofrecen muy poco rendimiento por el riesgo y están sobrevalorados.
¿Por qué es importante la línea del mercado de capitales?
Las carteras que caen en la línea del mercado de capitales (CML) teóricamente optimizan la relación riesgo-retorno, maximizando así el rendimiento. Entonces, la pendiente de CML es el índice de Sharpe de la cartera de mercado. En general, los inversores deberían intentar comprar activos si el índice de Sharpe está por encima del CML y venderlos si el índice de Sharpe está por debajo del CML.
¿Cómo se relaciona la línea de asignación de capital (CAL) con la CML?
La línea de asignación de capital (CAL) representa la asignación de activos libres de riesgo y carteras riesgosas a un inversor. CML es un caso especial de CAL, donde la cartera de riesgo es una cartera de mercado. A medida que un inversor asciende en la CML, aumentan el riesgo y el rendimiento general de la cartera. Los inversores reacios al riesgo elegirán carteras cercanas al activo libre de riesgo, prefiriendo una varianza baja a rendimientos más altos. Los inversores que son menos reacios al riesgo preferirán carteras con mayor CML, con mayores rendimientos esperados pero mayor varianza.
¿CML y frontera de eficiencia son lo mismo?
CML se diferencia del método de frontera eficiente más popular en que implica inversiones libres de riesgo. La frontera eficiente está formada por carteras de inversión que ofrecen el mayor rendimiento esperado para un determinado nivel de riesgo. El punto donde se cruzan la CML y la frontera eficiente dará como resultado la cartera más eficiente, denominada cartera táctil.
¿CML y Security Market Line (SML) son lo mismo?
La CML a veces se confunde con la línea del mercado de valores (SML). SML se deriva de CML. Mientras que CML muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, SML representa el riesgo de mercado y el rendimiento en un momento determinado y también muestra el rendimiento esperado de los activos individuales. Y mientras que la medida del riesgo en CML es la desviación estándar del rendimiento (riesgo total), la medida del riesgo en SML es el riesgo sistemático o beta.
Preguntas Frecuentes
No, CML y Security Market Line (SML) no son lo mismo. SML se deriva de CML pero tienen diferencias en términos de lo que representan y cómo se calculan. Mientras que CML muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, SML representa el riesgo de mercado y el rendimiento en un momento determinado y también muestra el rendimiento esperado de los activos individuales. Además, la medida del riesgo en CML es la desviación estándar del rendimiento (riesgo total), mientras que la medida del riesgo en SML es el riesgo sistemático o beta.
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