Valor-p | Diccionario Economico

Definición de Valor-p | Diccionario Economico

El título Valor-p se refiere a la probabilidad de obtener un resultado igual o más extremo que el observado, si la hipótesis nula es verdadera.

En otras palabras, el p-valor es la mínima probabilidad, determinada por la distribución, con la que podemos rechazar la hipótesis nula (H0) sin tener que determinar a priori el nivel de significancia de la prueba.

Si recuerdas, recuerda que el área bajo la curva de una función de distribución es una probabilidad. Entonces, desde este punto de vista, el valor p sería la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo que la hipótesis nula sea verdadera.

Dominio

Dado que el valor p es una probabilidad, este valor oscilará entre 0 y 1.

no arbitrario

A diferencia de los niveles de significancia a los que estamos más acostumbrados, como 1%, 5% y 10%, el valor p depende de la función de distribución que tenga el estadístico de prueba. Entonces, los niveles de 1%, 5% y 10% se determinan al comienzo de la prueba. Esta elección se llama arbitraria.

fórmula del valor p

El valor p no es un valor único, ya que es un valor crítico, pero dependerá de la estadística. Para diferentes valores de las estadísticas de prueba, el valor crítico será el mismo. Por otro lado, para diferentes valores del estadístico de prueba, el valor p también será diferente, porque el valor p depende del valor que tome el estadístico de prueba.

valor p

Dónde,

• D es una variable aleatoria que sigue una determinada distribución.
• d es el valor del estadístico de prueba.

Cálculo

Es posible calcular el valor de p manualmente, pero necesitará tablas de distribuciones muy precisas, es decir, con muchos decimales, porque el valor de p tiende a ser pequeño. La mayoría de los programas estadísticos ya incluyen el valor p y, por lo general, aparece en la salida de los estimadores de mínimos cuadrados (OLS). Puede parecer difícil de usar, pero con la práctica es una herramienta muy útil.

Para calcular el valor p necesitamos:

• estadísticas de contraste.
• Distribución de estadísticas de prueba y conocimiento de sus parámetros.

regla de desviación

si valor p < nivel de significación => desviación H0.

si valor p > nivel de significancia => No rechazo H0.

Actuación

En el caso de una distribución t de Student con 2 grados de libertad y un estadístico de prueba de 3, la probabilidad de encontrar un estadístico tan extremo cuando la hipótesis nula (H0) es cierta es del 4,77%.

valor p de la distribución t de Student con 2 grados de libertad

En otras palabras, si la hipótesis nula (H0) fuera cierta, un estadístico de tamaño 3 solo se observaría el 4,77% de las veces.

¿Por qué se llama valor p?

El nombre valor p proviene de una definición que se refiere al área bajo la curva de una función de distribución fuera de un intervalo de confianza. Entonces, dado que esta región representa la probabilidad mínima de rechazar la hipótesis nula, la «p» del valor p se refiere a probabilidad. Y, dado que un valor de p corresponde a un número y, por lo tanto, a un valor, la palabra «valor» del valor de p se asigna al dígito numérico. En algunos libros podemos encontrar «valor de probabilidad» refiriéndose al valor p. Quizás la frase «probabilidad mínima de rechazar la hipótesis nula» fue demasiado larga y no escondió ningún misterio para los estudiantes…

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