Definición de Utilidad esperada | Diccionario Economico
La utilidad esperada es un concepto utilizado en la teoría de la economía que se refiere a la valoración subjetiva de un individuo respecto a los posibles beneficios y costos asociados a una decisión o acción, teniendo en cuenta la probabilidad de que ocurran diferentes resultados.
Así, la utilidad esperada es una teoría que se centra en el análisis de situaciones en las que las personas tienen que tomar una decisión y desconocen las consecuencias que se derivan de tomar esa decisión. Es decir, deben tomar una decisión en condiciones de incertidumbre.
Para tomar esta decisión, medimos los resultados y los clasificamos según su utilidad, que es la suma de los productos de probabilidad y utilidad sobre todos los resultados posibles.
El resultado seleccionado teóricamente es el más útil. Es decir, aquella que, tras el análisis, represente una utilidad superior. Sin embargo, hay ocasiones en las que la aversión al riesgo, entre otros factores, puede llevarnos a elegir una solución con menor utilidad esperada, pero, por ejemplo, con menor riesgo.
teoría de la utilidad esperada
La utilidad esperada es una teoría que se estudia a menudo en campos como la economía y, en particular, la teoría de juegos.
Así, fue Daniil Bernoulli, matemático de origen holandés y rector de la Universidad de Basilea, quien introdujo la teoría de la utilidad esperada, aplicándola posteriormente para resolver la paradoja de San Petersburgo.
Para resolver la paradoja, según Bernoulli, se propuso un nuevo sistema de medición del riesgo (en su libro “Declaración de una nueva teoría en la medición del riesgo” de 1738), basado en loterías y apuestas.
Sin embargo, no fue hasta 1944 que el matemático estadounidense de origen húngaro John von Neumann y el economista austriaco Oksar Morgenstern publicaron su obra Teoría de juegos y comportamiento económico. Este trabajo se considera el fundamento principal de la teoría de la utilidad esperada.
El trabajo de estos dos autores hace un gran aporte y desarrolla una función matemática que resuelve la mencionada paradoja. Los autores desarrollan un conjunto de axiomas para las relaciones de preferencia con el fin de garantizar el correcto funcionamiento de la función de utilidad dada.
De Bernoulli a von Neumann y Morgenstern
De paso, vale la pena subdividir y destacar los cambios realizados por von Neumann y Morgenstern, así como el enfoque original propuesto por Bernoulli.
En este sentido, Daniel Bernoulli en 1738 intentó resolver esta paradoja (la de San Petersburgo) con un modelo de elección racional basado en el valor esperado, que para Bernoulli no sustentaba la elección racional. Para ello, genera una función de utilidad a partir de este valor esperado, con la ayuda de la cual calcula la utilidad esperada.
Para Bernoulli, la ganancia monetaria, aunque puede aumentar indefinidamente, no es paralela a la utilidad.
Posteriormente, en 1944, el matemático John von Neumann y el economista Oxar Morgenstern publicaron cuatro axiomas, cuatro afirmaciones que sí proporcionaban una elección racional.
Con base en las preferencias de cada persona, se generan supuestos en los que las personas toman decisiones racionales. Sin embargo, estas preferencias, como discutimos anteriormente, están motivadas en última instancia por otros factores, como la aversión al riesgo.
Los modelos propuestos por von Neumann y Morgenstern complementan el marco desarrollado por Bernoulli, al mismo tiempo que publican el trabajo que se considera la base de esta teoría: la teoría de la utilidad esperada.
Axiomas de utilidad esperada
Axiomas de utilidad esperada:
configuración completa
Según este axioma, una persona tiene preferencias bien definidas y siempre puede elegir entre alternativas. Es decir, en un escenario en el que tenemos que tomar A o B, o preferimos A, o preferimos B, o nos es indiferente.
Imagina que tenemos 2 caminos. La elección del primero lleva 1 hora y la segunda, 3 horas. Entonces, iremos por el primer camino, el más rápido. Como podemos ver, las alternativas están bien definidas y son fáciles de elegir.
transitividad
Las decisiones que toma una persona deben ser no solo completas, sino también consistentes. Es decir, entre elegir A, B y C, si preferimos A sobre B y B sobre C, entonces A debe ser una mejor alternativa que C.
Independencia
Un individuo ante una elección entre dos alternativas, cuando ya ha manifestado que prefiere la primera a la segunda, mantendrá este orden de preferencia en una situación en la que se mezclan las dos alternativas inicialmente ofrecidas además del nuevo tercio.
Por tanto, la introducción de la tercera opción no afecta a dicho orden de preferencia inicial.
Continuidad
Imaginemos que tenemos tres loterías, a las que llamamos A, B y C.
Ahora supongamos que preferimos A sobre B, y B prefiere C.
Si se cumple el axioma, el individuo puede indicar una probabilidad p de ser indiferente entre la lotería B y la lotería compleja que llamamos L, donde elegimos A con probabilidad p o C con probabilidad 1-p.
Críticas a la teoría de la utilidad esperada
Daniel Kahneman, Premio Nobel de Economía, junto con el psicólogo Amos Tversky, desarrollaron suposiciones en las que las personas, según los autores, violan los axiomas propuestos por von Neumann y Morgenstern.
La primera violación se detecta después del análisis de Efecto de marco o Efecto de marco.
Este efecto, que llevó a los citados autores a recibir el Premio Nobel de Economía en 2002, nos muestra que tanto el planteamiento del problema, como el punto de partida y el destino hacen que las personas cambien sus decisiones, aunque signifique elegir una opción que no es el más útil y, por lo tanto, el menos racional.
Del mismo modo, encontramos otro ejemplo de la ineficiencia de esta teoría en la paradoja de Allais, que le valió a su creador, Maurice Felix Charles Allais, el Premio Nobel de Economía en 1988.
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