Definición de Unidad imaginaria | Diccionario Economico
El título «Unidad imaginaria» se refiere a un concepto utilizado en matemáticas para representar la raíz cuadrada de un número negativo, siendo la unidad imaginaria denotada como «i». En la economía, este término no tiene una aplicación directa, ya que se enfoca principalmente en el estudio y análisis de fenómenos y variables relacionadas con la producción, distribución y consumo de bienes y servicios.
En otras palabras, la unidad imaginaria es la raíz cuadrada de -1 y crea un número imaginario cuando se multiplica por cualquier número real.
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Fórmula de unidad imaginaria
La unidad imaginaria se expresa como:
unidad imaginaria
«i» se usa para representar la unidad imaginaria ya que proviene del inglés «imaginarynumbers». Como no podemos usar números reales para resolver la ecuación anterior, lo que parece imposible, tendremos que «imaginar» un número que lo haga.
Para entender de dónde viene la igualdad anterior, quitemos la raíz derecha de la igualdad y elevemos i al cuadrado. Después de impulsar, podemos descomponerlo como un producto de dos i, de modo que:
Equivalencia de unidades imaginarias
Ahora pensemos, ¿hay algún número que al multiplicarse por sí mismo dé un número negativo?
Si pensamos en un número real, la respuesta es no.
Si pensamos en el número imaginario, la respuesta es sí.
Ejemplo
Asumiendo la propiedad anterior, podemos resolver la siguiente ecuación:
Un ejemplo de una unidad imaginaria
Este resultado se puede volver más familiar eliminando la potencia de la izquierda y sumando la raíz cuadrada de la derecha:
número imaginario
La ecuación anterior es una expresión del número imaginario, que consta de la parte real, el número 8, y la parte imaginaria, i, que es la unidad imaginaria.
Propiedades de la unidad imaginaria
La unidad imaginaria tiene tres propiedades.
propiedad 1
1 yo = yo
Multiplicar 1 por i da un efecto neutral.
Propiedad 2
yo yo = -1
-yo yo = 1
Esta propiedad es la más importante, ya que solo los números imaginarios la tienen.
Propiedad 3
-1 yo = -yo
Multiplicar -1 por i cambia el signo de i.
Solicitud
Dado que la unidad imaginaria forma parte de los números imaginarios, su uso es muy práctico para resolver problemas matemáticos que no se pueden resolver con números reales.
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