Triángulo acutángulo | Diccionario Economico

Definición de Triángulo acutángulo | Diccionario Economico

Un triángulo acutángulo es aquel cuyos tres ángulos internos son agudos, es decir, menores a 90 grados. Es una clasificación importante dentro de la geometría y puede tener diversas propiedades y características.

Esta categoría de triángulos es un caso especial entre los tipos de triángulos en cuanto al tamaño de sus ángulos interiores.

Vale la pena recordar aquí que un triángulo es un polígono, es decir, una figura geométrica bidimensional que consiste en la unión de varios puntos (que no forman parte de la misma línea) a través de segmentos. Esto crea un espacio cerrado.

Elementos de un triángulo acutángulo

A juzgar por la siguiente figura, los elementos de un triángulo acutángulo son los siguientes:

• Vértices: A B C.
• Lados: AB, BC, AC.
• esquinas interiores: ∝, β, γ. Todos suman 180º.
• esquinas exteriores: d, d, h Cada uno de ellos es adicional a la esquina interior del mismo lado. Es decir, es cierto que: 180º= ∝+d= β+e= h+γ. Esto significa que todos los ángulos externos son obtusos (mayores de 90º).

Tipos de triángulo acutángulo

Los tipos de un triángulo acutángulo según el tamaño de sus lados son los siguientes:

• Equilátero: Todos sus lados son iguales, los ángulos internos también son iguales e iguales a 60º. Las tres alturas relativas a los tres lados son los ejes de simetría. Esto significa que dividen la figura en dos triángulos iguales.
• Isósceles: Dos de sus lados son iguales y el otro es diferente.
• Escaleno: Todos sus lados y ángulos internos son diferentes.

Perímetro y área de un triángulo acutángulo

Las características de un triángulo acutángulo se pueden medir mediante las siguientes fórmulas:

• Perímetro (P): Esta es la suma de los lados, que según la figura de arriba, donde indicamos los elementos, será: P=a+b+c
• Área (A): En este caso, nos basamos en la fórmula de Heron, donde s es el semiperímetro, es decir, P/2.

Un ejemplo de un triángulo acutángulo

Supongamos que tenemos un triángulo con dos ángulos interiores iguales a 40º. ¿Quizás un triángulo agudo? Recuerda que los tres ángulos interiores deben sumar 180º. Por tanto, siendo x un ángulo desconocido:

40º+40º+x=180º

80º+x=180º

x=100º

Por lo tanto, el ángulo x es obtuso porque es mayor que 90°. Entonces el triángulo no es agudo, sino obtuso.

Ahora veamos otro ejercicio. Veamos la siguiente figura:

Supongamos que el lado BC(a) mide 12 m, α mide 55º y β mide 65º. ¿Cuáles son el perímetro y el área de la figura?

Primero, procederemos de la ley de los senos, dividiendo la longitud de cada lado por el seno del ángulo opuesto:

Además, si α+β+γ=180, entonces:

55 + 65 + γ = 180
120 + γ = 180
γ=60

Por lo tanto, este es el caso de un triángulo acutángulo.

limpiar b:

limpiar c:

Calcular el perímetro y el semiperímetro:

P = 12 + 13,2768 + 12,6867 = 37,9634 metros

S = P/2 = 18,9817 metros

Finalmente, calculamos el área usando la fórmula presentada anteriormente:

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