Toroide | Diccionario Economico

Definición de Toroide | Diccionario Economico

Un toroide es una figura geométrica tridimensional con la forma de un anillo, en la cual un círculo se encuentra dispuesto alrededor de otro círculo de mayor diámetro en el mismo plano, y estos se unen mediante una curva que rodea el espacio entre ellos. En el contexto de la economía, el término «toroide» puede referirse a diferentes conceptos, como por ejemplo, la representación gráfica del crecimiento económico en un modelo macroeconómico.

Un toroide se caracteriza por una forma hueca, como un anillo, una rosquilla o incluso puede parecerse a una llanta de automóvil.

Cuando se trata del círculo giratorio, estamos tratando con un tipo especial de toroide llamado toro.

Debemos recordar que un cuerpo de revolución es un cuerpo geométrico que se puede formar al girar una superficie plana alrededor de una línea llamada eje de revolución. Algunos otros ejemplos son cono, cilindro y esfera.

A continuación, veremos un par de ejemplos de toroides:

Área y volumen de un toroide

Para comprender mejor las características de un toroide, especialmente cuando se trata de un toroide, podemos calcular las siguientes medidas:

• Región: Para calcular el área, podemos seguir la siguiente fórmula, donde R es la distancia entre el eje de rotación y el centro de un cuerpo geométrico que gira alrededor de él (lo que se puede llamar tubería). De manera similar, r es el radio de la sección especificada formada por la rotación del círculo.

• Volumen: Para calcular el volumen de un toroide, podemos seguir las siguientes fórmulas:

Cabe señalar que D y d son los diámetros correspondientes a R y r, respectivamente, es decir:

Para una mejor comprensión de las fórmulas, observe la siguiente imagen:

Podemos llamar AR al radio del círculo más grande y AR al radio del más pequeño.

También debemos señalar que el volumen contenido, en términos generales, en un toroide (no solo cuando es un toro) se puede calcular mediante la siguiente fórmula, donde A es el área de una figura plana que gira alrededor de un eje para formar un toroide.

En el caso de un toro, la figura plana giratoria es un círculo. Por lo tanto, el área que contiene se define como:

Entonces, si sustituimos A en la ecuación anterior, obtenemos el volumen del toro:

ejemplo de toroide

Supongamos que tenemos un toroide en el que la distancia entre el eje de rotación y el centro del conducto es de 10 cm, y el diámetro del conducto es de 8 cm, ¿cuáles son el área y el volumen de la superficie de rotación?

Como se puede ver en la resolución, el área será de 1579,1267 cm2 y el volumen de 3158,2734 cm3.

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