Definición de Tipos de álgebra | Diccionario Economico
El título «Tipos de álgebra» se refiere a las diferentes ramas o áreas de estudio dentro de las matemáticas que se desprenden del álgebra.
Los tipos de álgebra se pueden distinguir según varios criterios, como la complejidad de las operaciones y el alcance.
tipos de álgebra
A continuación, veremos los principales tipos de álgebra.
álgebra elemental
Esto es álgebra, que estudiamos en la educación básica y que se basa en la solución de ecuaciones algebraicas. Debemos recordar que una ecuación algebraica es una asociación entre expresiones algebraicas a través del signo igual.
A su vez, una expresión algebraica es un conjunto de números, letras y signos. Este último puede incluso indicar suma o resta.
Álgebra lineal
Este es un tipo de álgebra de mayor complejidad que el álgebra elemental. Se dedica a la resolución de matrices, vectores y sistemas de ecuaciones lineales.
Su ámbito suele estar relacionado con la ingeniería y la informática.
álgebra abstracta
El álgebra abstracta es la rama del álgebra que estudia los sistemas algebraicos y las estructuras algebraicas. Estos son grupos simples (no vacíos) con una o más operaciones. Del mismo modo, se asocian con elementos que pertenecen a un grupo o patrón identificable.
Entre las estructuras de este tipo destacan grupos, anillos, anillos de división, espacios lineales, etc.
álgebra de Boole
El álgebra booleana se usa en computación y usa el sistema binario. Es decir, con solo dos números, 0 y 1. Representan valores verdaderos o falsos, o respuestas de sí o no.
Todas las operaciones toman entradas lógicas y devuelven el mismo tipo de respuesta: abierto/cerrado, encendido/apagado, etc. Este sistema debe su nombre a George Boole, un matemático del siglo XIX.
álgebra homológica
El álgebra homológica es una rama del álgebra que se ha desarrollado recientemente. Sus orígenes se remontan a finales del siglo XIX, con la obra de Henri Poincaré y David Hilbert.
El área de estudio de esta rama del álgebra son objetos como anillos y módulos.
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