Tasa geométrica de rentabilidad (TGR) | Diccionario Economico

Definición de Tasa geométrica de rentabilidad (TGR) | Diccionario Economico

La Tasa geométrica de rentabilidad (TGR) es una medida de la rentabilidad de una inversión que tiene en cuenta los rendimientos obtenidos a lo largo del tiempo. Se calcula mediante la fórmula de la raíz n-ésima del producto de los rendimientos individuales, menos uno. La TGR es útil para comparar la rentabilidad de diferentes inversiones y permite tomar decisiones informadas sobre oportunidades de inversión.

En otras palabras, la tasa de rendimiento geométrica es el rendimiento promedio obtenido al tomar el promedio geométrico de los rendimientos de la cartera en diferentes períodos de tiempo.

La tasa de rendimiento geométrica también se conoce como tasa de rendimiento ponderada en el tiempo.

Tasa de retorno geométrica y media geométrica

¿En qué se parecen la media geométrica y la tasa de rendimiento geométrica? Bueno, de hecho, ambos conceptos provienen de la misma fórmula.

La media geométrica se calcula como la raíz enésima del producto de las observaciones de la variable, de modo que:

significado geometrico

Entonces, si establecemos cada observación en 1+ r, obtenemos:

Ecualización 1+r para cada X

Y lo sustituimos en la ecuación de la media geométrica:

Media geométrica con (1+r)

Fórmula de tasa de rendimiento geométrica (GRR)

Ahora veamos la fórmula de la tasa de rendimiento geométrica:

Tasa de rendimiento geométrica

Tienen cierto parecido, ¿verdad? La TGR es diferente de la media geométrica porque estamos restando 1 al final de la raíz para eliminar el efecto de 1 que agregamos en toda la raíz. Los rendimientos contabilizados en TGR suelen ser sensibilidades simples y anuales.

Es importante recordar que el índice raíz (n) es el número de periodos que dura la inversión.

Otra forma más general de expresar TGR es la siguiente:

Fórmula TGR generalizada

Donde hay un signo +/- antes del retorno. Este signo indica que los rendimientos pueden ser tanto positivos como negativos, por lo que si alguna vez vemos la fórmula escrita con signos negativos, es porque el rendimiento de la inversión fue negativo.

¿Para qué se utiliza la tasa de rendimiento geométrica?

TGR se utiliza cuando queremos saber el rendimiento medio anual de la inversión. Este es un buen indicador que le permite conocer el retorno de la inversión acumulado en diferentes períodos.

ejemplo de THR

Suponemos que el fondo de inversión obtuvo un rendimiento del 30% en el primer año y -20% en el segundo año. Calcular la tasa de rendimiento geométrica que recibió nuestro capital invertido en el fondo de inversión.

n=2

r1= 0.30

r2= -0.20

Entonces, conociendo los valores de las variables, sustituimos en la fórmula GSR:

ejemplo de THR

Así, podemos concluir que la tasa de retorno geométrica del fondo de inversión para estos dos años fue del 1,98%.

Diferencia entre la TIR y la tasa de rendimiento geométrica

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