Sólido de revolución | Diccionario Economico

Definición de Sólido de revolución | Diccionario Economico

Un sólido de revolución es una figura geométrica tridimensional que se obtiene al girar una curva alrededor de un eje determinado, generando así un cuerpo con simetría axial.

Un cuerpo de revolución es, desde otro punto de vista, una figura tridimensional, que se caracteriza por el hecho de que su superficie no es plana, sino curva.

Cabe señalar que los cuerpos de revolución pueden tomar diferentes formas, incluso irregulares, como la que vemos en la imagen de abajo.

Otro punto a tener en cuenta es que una superficie plana que gira para formar un cuerpo rígido puede o no intersectar el eje de rotación, como es el caso de una figura llamada toroide, que veremos más adelante.

Desde un punto de vista matemático, si tenemos dos funciones, obtendremos un cuerpo de revolución si giramos el área plana contenida entre estas funciones alrededor de una línea dada, que será el eje de rotación.

También se debe tener en cuenta que el eje de rotación puede ser no solo una línea recta, sino también el eje X o el eje Y del plano cartesiano.

Cuerpos principales de la revolución

Los principales cuerpos de la revolución son:

  • Coño: Un cono es un cuerpo de revolución, que se obtiene girando un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
  • Cilindro: Un cilindro se define como un cuerpo rígido formado por la rotación de un rectángulo alrededor de un eje.
  • Esfera: Una esfera es un cuerpo rígido obtenido al girar un semicírculo alrededor de un eje.
  • Toroide: Es un sólido que se forma cuando se gira un polígono o curva alrededor de un eje, dejando un hueco o espacio vacío en el centro, como vemos en la siguiente figura. Cuando la curva giratoria está cerrada, la figura se llama toroide, como vemos en la imagen de abajo.

Volumen de un cuerpo de revolución

En el caso general, para calcular el volumen de un cuerpo de revolución, se puede recurrir al cálculo integral. Una forma, llamada el método del disco, es dividir la figura en infinitos discos o piezas redondas y sumar sus volúmenes.

El otro método es el método de estratificación, que se usa cuando tenemos una figura hueca como un toroide donde el eje de rotación no está contenido dentro de un área plana giratoria. En este caso, es necesario calcular el tamaño de la capa, que puede ser una caja (un poliedro de seis caras, todas ellas paralelogramos), que se enrolla o enrolla para obtener un cuerpo sólido.

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