R cuadrado ajustado (Coeficiente de determinación ajustado) – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Definición de R cuadrado ajustado (Coeficiente de determinación ajustado) – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

El coeficiente de determinación ajustado, también conocido como R cuadrado ajustado, es una medida estadística que busca estimar la calidad de un modelo de regresión. Se utiliza para determinar qué porcentaje de la variabilidad de una variable dependiente puede ser explicado por las variables independientes incluidas en el modelo. A diferencia del R cuadrado simple, el R cuadrado ajustado tiene en cuenta el número de variables independientes y la muestra de datos utilizada, corrigiendo así los sesgos producidos por sobreestimar el poder predictivo del modelo. En resumen, el R cuadrado ajustado es una medida que indica la capacidad del modelo para explicar la variabilidad de la variable dependiente, teniendo en cuenta el número de variables independientes y el tamaño de la muestra.

En pocas palabras, la R cuadrada ajustada nos dice qué porcentaje del cambio en la variable dependiente en la población se explica por todas las variables independientes.

El uso de este coeficiente se justifica por el hecho de que a medida que se agregan variables a la regresión, el coeficiente de determinación no ajustado tiende a aumentar. Incluso si la contribución marginal de cada una de las variables recién agregadas no es estadísticamente significativa.

Por lo tanto, al agregar variables al modelo, el coeficiente de determinación podría aumentar, y podríamos pensar erróneamente que el conjunto de variables elegido es capaz de explicar la mayor parte de la variación en la variable independiente. Este problema se conoce comúnmente como «sobreestimación del modelo».

Coeficiente de variación Análisis de regresión

La fórmula para el coeficiente de determinación ajustado.

Para resolver el problema descrito anteriormente, muchos investigadores proponen corregir el coeficiente de determinación de acuerdo con la siguiente fórmula:

R2 a → R cuadrado ajustado o coeficiente de determinación ajustado

R2 → R cuadrado o coeficiente de determinación

No → Número de observaciones en la muestra

Qué → Número de variables independientes

Dado que 1-R2 es un número constante y n es mayor que k, a medida que se agregan variables al modelo, el cociente entre paréntesis se hace más grande. Por eso. también el resultado de multiplicar por 1-R2. Por lo que podemos ver que la fórmula está construida de tal forma que corrige y penaliza la inclusión de coeficientes en el modelo.

Además del beneficio anterior, el ajuste utilizado en la fórmula anterior también nos permite comparar modelos con diferente número de variables explicativas. De nuevo, la fórmula ajusta el número de variables entre un modelo y otro y nos permite hacer una comparación homogénea.

Volviendo a la fórmula anterior, podemos concluir que el coeficiente de determinación ajustado siempre será igual o menor que el coeficiente R2. A diferencia del coeficiente de determinación, que va de 0 a 1, el coeficiente de determinación ajustado puede ser negativo por dos motivos:

• Cuanto más se acerca el kan se acerca.
• Cuanto menor sea el coeficiente de determinación.

Coeficiente de correlación lineal

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