Definición de Octaedro | Diccionario Economico
El octaedro es un poliedro con ocho caras, todas ellas triángulos equiláteros, y con caras y aristas congruentes.
La cara de un octaedro puede ser un cuadrado, un triángulo, un pentágono, un hexágono o un heptágono, es decir, un polígono de menos de ocho lados.
Cabe recordar que un polígono es una figura bidimensional formada por varios segmentos no colineales que se tocan entre sí, formando un espacio cerrado.
Si el octaedro es regular, estará formado por ocho triángulos equiláteros (cada cara tiene tres lados iguales).
El octaedro regular es uno de los llamados sólidos platónicos. Es decir, poliedros regulares (formados por polígonos regulares y todos idénticos entre sí) y convexos (siempre se puede dibujar una línea recta que quede dentro del poliedro para unir dos puntos de la figura).
Elementos de un octaedro
Los elementos de un octaedro son:
- personas: Estos son los lados del poliedro que, como mencionamos, consta de ocho polígonos. En la figura de abajo, que es un octaedro regular, estos serán los triángulos ABC, ABD, ACF, ADF, BDE, BEC, CEF, DEF.
- Los bordes: Segmentos de línea que conectan dos caras de un poliedro. En el gráfico a continuación, estos serán: AB, AC, AD, AF, BC, BD, BE, CF, CE, DF, DE, EF.
- Vértices: Estos son los puntos donde convergen las aristas: A, B, C, D, E, F.
- ángulo diedro: Formado por la unión de dos caras.
- Ángulo de poliedro: Consta de lados que coinciden en un vértice.
octaedro regular
Como podemos ver en la imagen de un octaedro regular, parece una unión de dos pirámides conectadas en la base. Tiene ocho caras, doce aristas y seis vértices.
Area y volumen de un octaedro
Para comprender mejor las características de un octaedro regular, podemos calcular su área y volumen:
- Región: Debemos recordar que cada cara es un triángulo cuya área se puede calcular como se describe en el artículo sobre un triángulo equilátero, a saber:
A: Largo de lado.
Con: Semiperímetro, es decir, el perímetro de la figura, dividido por dos, y debemos recordar que el perímetro es la suma de tres lados (a + a + a \u003d 3a).
Luego tenemos que multiplicar A por ocho para obtener el área del octaedro (A con subíndice o)
- Volumen (V): Para encontrar el volumen de un octaedro, usamos la siguiente fórmula:
ejemplo de octaedro
Imagina que tenemos un octaedro con una longitud de arista de 22 m ¿Cuál es el área y el volumen de la figura?
otros octaedros
Los octaedros también se pueden encontrar en formas distintas a las regulares. Por ejemplo, pueden ser:
- Una pirámide con un heptágono en su base.
- Prisma de base hexagonal.
pirámide heptagonal
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