Definición de Números reales | Diccionario Economico
Los números reales son un conjunto de números que incluyen tanto los números racionales como los números irracionales, y representan las magnitudes y cantidades continuas en matemáticas.
En otras palabras, cualquier número real está entre menos infinito y más infinito, y podemos representarlo como una línea recta.
Los números reales son todos aquellos números que nos encontramos con más frecuencia, ya que los números complejos no se dan por casualidad, sino que hay que buscarlos de forma específica.
Los números reales se denotan con la letra R ↓
Región de los números reales
Entonces, como dijimos, los números reales son números entre infinitos extremos. Es decir, no incluiremos estos infinitos en el conjunto.
Región de los números reales.
Números reales en una recta real
Esta línea se llama línea real ya que podemos representar todos los números reales en él.
linaje real.
Números reales y matrioska
Por Matrioska, debemos entender un conjunto de muñecas rusas reales, es decir, un conjunto de muñecas rusas tradicionales, organizadas de mayor a menor.
La fila de muñecas será tal que la muñeca más grande contenga las siguientes muñecas más pequeñas. Este conjunto de muñecas ensambladas dentro de la muñeca más grande se llama Matryoshka. esquemáticamente:
(Muñeca A > Muñeca B > Muñeca C) = Matrioska
esquema Martyoshka
Podemos ver la Matrioska desde el lateral (número a la izquierda del igual), así como desde arriba o desde abajo (número a la derecha del igual). En ambos casos, podemos ver claramente la jerarquía dimensional que sigue la serie.
Entonces, al igual que ensamblamos muñecas matrioskas, podemos ordenar los números reales siguiendo el mismo método.
esquema de números reales
Este diagrama muestra claramente que la organización de los números reales es similar a un juego de muñecas, visto desde arriba o desde abajo.
Clasificación de los números reales
Como hemos visto, los números reales se pueden dividir en números naturales, enteros, racionales e irracionales.
- enteros
Los números naturales son el primer conjunto de números que aprendemos de niños. Este conjunto ignora el número cero (0) a menos que se especifique lo contrario (cero neutral).
Expresión:
Gancho → Podemos recordar los números naturales, pensando que son números que «naturalmente» usamos para contar. Cuando contamos a mano, ignoramos el cero, y lo mismo ocurre con los números naturales.
Los primeros elementos del conjunto de los números naturales.
- Números enteros
Todos los números enteros son números naturales e incluyen cero (0) y todos los números negativos.
Expresión:
Un ejemplo de algunos elementos del conjunto de números enteros.
Gancho: → Podemos recordar números enteros, pensando que son todos los números que usamos naturalmente para contar, junto con sus opuestos, incluido el cero (0). A diferencia de los números racionales, los números enteros representan «totalmente» su valor.
- número racional
Los números racionales son fracciones que se pueden formar a partir de números enteros y naturales. Entendemos las fracciones como enteros parciales.
Expresión:
Gancho → Podemos recordar los números racionales pensando que, al ser fracciones de números enteros, es «racional» que el resultado sea un número entero, un número decimal finito o semiperiódico.
Un ejemplo de algunos elementos del conjunto de los números racionales.
- Numeros irracionales
Los números irracionales son números decimales que no se pueden expresar de forma exacta ni periódica.
Expresión:
Gancho → Podemos recordar los números irracionales, pensando que estos son todos los números que no encajan en las clasificaciones anteriores y también pertenecen a la línea real.
Un ejemplo de algunos elementos del conjunto de los números irracionales.
Ejemplos de números reales
En el siguiente ejemplo de números reales, asegúrese de que los siguientes números correspondan a puntos en la recta de números reales.
- Números naturales: 1,2,3,4…
- Números enteros: …,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4…
- Números racionales: cualquier parte de números enteros.
- Numeros irracionales:
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