Definición de Nivel de confianza – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
El nivel de confianza se refiere a la medida en la que se puede depender o tener seguridad en la exactitud o validez de una determinada información o resultado. Es un concepto utilizado en diversos campos, como la estadística, la economía y las finanzas, para determinar la confiabilidad de un modelo o una predicción.
El nivel de confianza se define como 1-alfa y sus valores más comunes son 90%, 95% y 99%.
En estadística muchas veces es necesario evaluar parámetros que nunca podremos confirmar al 100% que son el valor real que buscamos. Por ejemplo, al observar a simple vista la estatura de 10 alumnos en una clase, podríamos estimar que la estatura está entre 1,70 y 1,75.
Sería difícil saber la estatura promedio con un 100% de certeza si no midiéramos a cada estudiante y no hiciéramos cálculos matemáticos. Por el contrario, podríamos delimitar un intervalo y colocar un valor dentro de él.
Bien, entonces el nivel de confianza sería el porcentaje máximo que podemos garantizar que el parámetro real está dentro del intervalo acotado.
Nivel de confianza y nivel de significancia
El nivel de confianza está directamente relacionado con el nivel de significancia. En la expresión 1-alfa, el valor alfa no es más que un nivel de significancia.
El nivel de significación (o alfa) es la probabilidad máxima de que voluntariamente nos equivoquemos al rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta. En otras palabras, el nivel de significación es el error máximo que queremos cometer en nuestra evaluación o prueba.
Puede sonar un poco confuso, pero pensemos que si podemos confirmar con un 95% de probabilidad de que nuestra estimación esté dentro de nuestro intervalo, el 5% restante será la probabilidad de que la estimación no esté en ese intervalo. .
Ejemplo de intervalo de confianza
Las estadísticas resumidas utilizadas para el cálculo serán las siguientes:
El intervalo resultante se expresa a continuación:
Si observamos el intervalo a la izquierda y derecha de la desigualdad, podemos notar que tenemos límites inferior y superior, respectivamente. Por tanto, la expresión nos dice que la probabilidad de que la media poblacional se encuentre entre estos dos valores es 1-alfa (nivel de confianza),
Para entenderlo mejor, vamos a resolver un ejemplo relacionado con el concepto de nivel de confianza.
Imaginemos que queremos estimar el tiempo promedio que le toma a un corredor completar una maratón. Para este propósito, cronometramos 10 maratones y obtuvimos un promedio de 4 horas con una desviación estándar de 33 minutos (que en realidad serían 0,55 horas). Se nos ofrece obtener un intervalo con un nivel de confianza del 95%.
Como queremos obtener el intervalo, debemos sustituir las variables en la fórmula que presentamos anteriormente:
El intervalo de confianza se muestra en azul en la imagen anterior. Los dos valores delimitados por ella corresponden a las dos líneas rojas. La línea central representa la media de la población.
En conclusión, con un nivel de confianza del 95%, podemos afirmar que el tiempo medio para completar un maratón estará entre 3,7 y 4,3 horas.
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