Definición de Mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
Mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) es un método estadístico que consiste en realizar una estimación de los parámetros de un modelo económico en dos etapas, utilizando mínimos cuadrados en cada una de ellas. En la primera etapa se estima una variable endógena utilizando una variable instrumental, y en la segunda etapa se estiman los parámetros del modelo utilizando los valores estimados en la primera etapa. Este método es útil para corregir problemas de endogeneidad y obtener resultados más precisos.
Su objetivo principal es evitar que una o más de las variables explicativas endógenas del modelo se correlacionen con el término de error y permitir que se realicen estimaciones eficientes por mínimos cuadrados (MCO) en el modelo original. Se deben utilizar como herramientas variables instrumentales (IV), modelos estructurales y ecuaciones reducidas.
En otras palabras, 2SLS nos ayuda a hacer una estimación con garantías cuando una o más variables explicativas endógenas se correlacionan con el error y se excluyen las variables explicativas exógenas. MC2E se refiere al procedimiento a seguir para abordar este problema de endogeneidad.
- En el primer paso, se aplica un «filtro» para eliminar la correlación con el error.
- En el segundo paso se obtienen valores ajustados a partir de los cuales se pueden realizar buenas estimaciones por mínimos cuadrados sobre la forma reducida del modelo original.
modelo estructural
El modelo estructural es una ecuación diseñada para medir la relación de causa y efecto entre variables y el foco está en los regresores (βj). El modelo 1 es una regresión lineal múltiple con dos variables independientes: Y2 y Z1.
Modelo 1 ⇒ Y1= β0 + β1 Y2 + β2 Z1 + u1
Las variables explicativas se pueden dividir en dos tipos: variables explicativas endógenas y variables explicativas exógenas. En el Modelo 1, la variable explicativa endógena es Z1 y la variable explicativa exógena es Y2. La variable endógena viene dada por el modelo (este es el resultado del modelo) y se correlaciona con u1. Tomamos la variable exógena como dada (el modelo la necesita para eliminar el resultado), y no se correlaciona con u1.
2ECM-procedimiento
A continuación, explicaremos en detalle el procedimiento para realizar una estimación por mínimos cuadrados en dos pasos.
la etapa inicial
1. Suponemos que tenemos dos variables explicativas exógenas que están excluidas en el Modelo 1, a saber, Z2 y Z3. Recuerda que ya tenemos una variable explicativa exógena en el Modelo 1, Z1, por lo que en total ahora tendremos tres variables explicativas exógenas: Z1, Z2 y Z3.
Restricciones de exclusión:
- Z2 y Z3 no aparecen en el modelo 1, por lo que quedan excluidos.
- Z2 y Z3 no se correlacionan con el error.
2. Necesita obtener la ecuación en forma abreviada para Y2. Por esto sustituimos:
- Variable endógena Y1 a Y2.
- Regresores de βj sobre πj .
- Error u1 en v2.
Forma abreviada para Y2 modelo 1:
Y2= π0 + π1 Z1 + π2 Z2 + π3 Z3 + v2
En el caso de que Z2 y Z3 estén correlacionados con Y2, se puede utilizar el método de la variable instrumental (IV), pero obtendremos dos puntajes VI, en cuyo caso los dos puntajes serán ineficientes o imprecisos. Decimos que una estimación es más eficiente o precisa cuanto menor es su varianza. El estimador más eficiente será el que tenga la menor varianza posible.
3. Suponiendo que la combinación lineal anterior es la mejor variable instrumental (IV), llamamos a Y2* en lugar de Y2 y eliminamos el error (v2) de la ecuación:
Y2* = π0 + π1 Z1 + π2 Z2 + π3 Z3 + v2 ∀ π2 ≠ 0 , π3 ≠ 0
Segunda etapa
4. Ejecutamos una estimación OLS en el modelo 1 dado anteriormente y obtenemos los valores ajustados (los representamos con un acento circunflejo «^»). El valor ajustado es una versión estimada de Y2* que no está correlacionada con u1.
5. Habiendo recibido el puntaje anterior, puede usarse como VI para Y2.
Breve descripción del proceso
Mínimos cuadrados de dos etapas (2SLS):
- La etapa inicial: Realizar regresión en el modelo circunflejo (punto 4), donde se obtienen exactamente los valores ajustados. Este valor ajustado es una versión estimada de Y2* y por lo tanto no se correlaciona con el error u1. La idea es aplicar un filtro de valor ajustado sin correlación con un error de u1.
- Segunda etapa: Ejecute una regresión OLS en la forma reducida del modelo 1 (punto 2) y obtenemos los valores ajustados de . Dado que se utiliza el valor ajustado y no el valor original (Y2), no se asuste si las puntuaciones de 2SLS no coinciden con las puntuaciones de OLS en la forma reducida del Modelo 1.
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