Medidas de dispersión | Diccionario Economico

Definición de Medidas de dispersión | Diccionario Economico

Las medidas de dispersión son técnicas utilizadas en estadística para medir la variabilidad o dispersión de los datos en un conjunto de valores. Estas medidas incluyen la varianza, desviación estándar, rango y coeficiente de variación, entre otros, y brindan información sobre cómo se distribuyen los datos alrededor de su promedio.

En otras palabras, las medidas de varianza son números que indican cuánto cambia una variable, ya sea poco, más o menos que otra. La justificación de este tipo de medición es conocer brevemente las características de la variable que se está estudiando. En este sentido, deben acompañar medidas de tendencia central. Juntos, brindan información concisa que luego podemos usar para comparar y, si es necesario, tomar decisiones.

Medidas básicas de dispersión

Las medidas de varianza más conocidas son: rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación (que no debe confundirse con el coeficiente de determinación). A continuación, veremos estas cuatro medidas.

Rango

Un rango es un valor numérico que indica la diferencia entre los valores máximo y mínimo en una población o muestra estadística. Su fórmula:

R = Maxx – Minx

Dónde:

• r → Este es un rango.
• máx. → Este es el valor máximo de la muestra o población.
• min → Este es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
• X → Esta es la variable contra la cual se pretende calcular esta medida.

Ejemplos de rangos estadísticos

Dispersión

La dispersión es una medida de dispersión, que es la variabilidad de un conjunto de datos con respecto a su media. Formalmente, se calcula como la suma de los cuadrados de los residuos dividida por el número total de observaciones. Su fórmula es la siguiente:

• X → Variable sobre la que se va a calcular la varianza
• xi → Observación número i de la variable X. i puede tomar valores desde 1 hasta n.
• H → Número de observaciones.
• X → Este es el valor medio de la variable X.

Ejemplos de desviación

desviación típica

La desviación estándar es otra medida que proporciona información sobre la varianza relativa a la media. Su cálculo es exactamente el mismo que el de la varianza, pero de su resultado se saca la raíz cuadrada. Es decir, la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

• X → Variable sobre la que se va a calcular la varianza
• xi → Observación número i de la variable X. i puede tomar valores desde 1 hasta n.
• H → Número de observaciones.
• X → Este es el valor medio de la variable X.

Ejemplos de desviación estándar

El coeficiente de variación

Su cálculo se obtiene dividiendo la desviación estándar por el valor absoluto de la media establecida y se suele expresar en porcentaje para una mejor comprensión.

• X → Variable sobre la que se va a calcular la varianza
• x → Desviación estándar de la variable X.
• | x | → Esta es la media absoluta de la variable X con x̄ ≠ 0.

Coeficiente de Variación Ejemplos

A continuación se muestra una imagen que resume las fórmulas anteriores:

A efectos comparativos, es importante señalar que siempre debemos comparar variables con las mismas unidades. Por ejemplo, no tiene mucho sentido decir que la variabilidad en el producto interno bruto (PIB) es mayor que la variación en las ventas de helados. Por capacidad, puede especificar, pero comparar el euro con la cantidad de helado no tiene sentido. Por lo tanto, siempre es mejor comparar variables con la misma unidad de medida.

Lo mismo es cierto para las medidas de dispersión. Si desea comparar dos variables, es mejor hacerlo con las mismas medidas de varianza para cada una y, preferiblemente, en las mismas unidades.

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