Matriz triangular | Diccionario Economico

Definición de Matriz triangular | Diccionario Economico

Una matriz triangular es una matriz cuadrada en la que todos los elementos por encima de o por debajo de la diagonal principal son cero.

En otras palabras, una matriz triangular es una matriz cuadrada en la que los triángulos de ceros son claramente visibles por encima o por debajo de la diagonal principal.

Independientemente de su nombre, una matriz triangular es una matriz cuadrada que puede ser de cualquier orden. El término «triangular» se refiere a una estructura formada por ceros (0) dentro de una matriz.

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¿Cómo definir una matriz triangular?

La matriz triangular se puede dividir en una matriz triangular superior, del inglés «superior», y una matriz triangular inferior, del inglés «inferior».

• Triángulos de ceros (0).
• Posición de los triángulos de ceros (0).
  • Bajo diagonal principal: superior (U).
  • Más alto diagonal principal: inferior (L).

Forma de la matriz triangular superior (superior)

Una matriz triangular superior es una matriz cuadrada de orden n que tiene un triángulo de ceros (0) debajo de la diagonal principal.

Matriz triangular superior.

Forma de matriz triangular inferior (inferior)

La matriz triangular inferior es una matriz cuadrada de orden n con un triángulo de ceros (0) encima de la diagonal principal.

Matriz triangular inferior.

Importante

La diagonal principal de una matriz triangular siempre tendrá entradas distintas de cero (0). Del mismo modo, no tienen por qué ser unidades (1). Una matriz triangular se caracteriza por la presencia de triángulos solo a partir de ceros (0), los elementos restantes pueden ser cualquiera.

Solicitud

La matriz triangular está presente en el método de descomposición Inferior-Superior (LU) y en la descomposición de Cholesky, que se utiliza para transformar variables normales independientes en variables normales correlacionadas.

ejemplo teórico

Determine si las siguientes matrices son matrices triangulares.

Ejemplos de matrices. matriz de identidad

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