Definición de Matriz regular | Diccionario Economico
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa, es decir, que se puede multiplicar por otra matriz para obtener el producto que resulte en la identidad. Esto implica que todos los números en la diagonal principal de la matriz deben ser diferentes de cero. Además, la matriz regular también cumple con otras propiedades algebraicas como la conmutatividad y la asociatividad en la multiplicación.
En otras palabras, una matriz regular de orden n es una matriz cuadrada de la que se puede obtener una matriz inversa.
fórmula de matriz regular
dada la matriz EN con el mismo número de filas (n) y columnas (m), es decir m=n, y con un determinante distinto de cero (0), entonces decimos que EN es una matriz regular de orden n.
Matriz regular de orden n.
Solicitud
Una matriz ordinaria se usa como etiqueta para las matrices que cumplen las condiciones para tener una matriz inversa.
- La matriz es una matriz cuadrada.
El número de filas (n) debe coincidir con el número de columnas (m). Es decir, el orden de la matriz debe ser n, ya que n=m.
- La matriz tiene un determinante y es distinto de cero (0).
El determinante de la matriz debe ser distinto de cero (0) porque se usa como denominador en la fórmula de la matriz inversa.
ejemplo teórico
esta es una matriz D. matriz cuadrada e invertible?
matriz 2×3
- Comprobando si la matriz es D. cumple con los requisitos para ser una matriz regular.
- esta es una matriz D. ¿matriz cuadrada?
Número de columnas en la matriz D. diferente del número de filas ya que hay 2 filas y 3 columnas. Entonces la matriz D. no una matriz cuadrada y no una matriz ordinaria.
La primera condición para la regularidad de una matriz (la condición para una matriz cuadrada) es un requisito necesario y suficiente, ya que su falla significa directamente que la matriz no es una matriz regular y, por lo tanto, no podemos calcular su determinante.
- esta es una matriz D. ¿invertir?
Dado que la matriz D. no es cuadrado, no podemos calcular su determinante y decidir si es diferente de cero (0) o igual a él.
Ejemplo práctico
matriz regular de orden 2
esta es una matriz O matriz cuadrada e invertible?
Matriz cuadrada de segundo orden.
- Comprobando si la matriz es O cumple con los requisitos para ser una matriz regular.
- esta es una matriz O ¿matriz cuadrada?
El número de filas y el número de columnas es el mismo en una matriz O. Entonces la matriz O es una matriz cuadrada de segundo orden.
- esta es una matriz O ¿invertir?
Primero necesitaremos calcular el determinante de la matriz y luego asegurarnos de que sea diferente de cero (0).
- determinante de la matriz O:
determinante de la matriz O.
- Asegúrese de que la matriz O reversible:
determinante de la matriz O diferente de cero (0).
Entonces la matriz O es una matriz regular ya que es una matriz cuadrada e invertible.
matriz de identidad
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