Definición de Logaritmo | Diccionario Economico
El logaritmo es una función matemática inversa de la exponencial, que se utiliza para simplificar y resolver operaciones y ecuaciones que involucran potencias.
En otras palabras, el logaritmo es una función que depende de la base y del argumento, que crece a una tasa de crecimiento cada vez más lenta.
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fórmula de logaritmo
Fórmula de registro.
Una expresión logarítmica consta de una base y un argumento.
En este caso base esto es x y argumento es z, de donde obtenemos el logaritmo.
Pero… ¿Cuál es el logaritmo de los elementos de la ecuación anterior?
Solemos pensar que el logaritmo de la expresión anterior es logx, pero no es así. La respuesta correcta es logxz, ya que también necesitamos la variable z para calcular el logaritmo.
Dominio
Si la variable numérica z está incluida en el conjunto de números reales, está sujeta a la restricción de aceptar solo números reales positivos.
Habilidad de argumentación.
En otras palabras, los argumentos logarítmicos solo aceptarán números estrictamente reales (>) mayores que cero (0).
Si un número x está incluido en el conjunto de los números reales, está sujeto a la restricción de aceptar solo números reales positivos mayores que 1.
dominio básico.
En otras palabras, las bases de logaritmos solo aceptarán números reales estrictamente (>) mayores que uno (1).
Las bases más utilizadas son 2, 10 y e.
El logaritmo en base 10 se llama logaritmo decimal o decimal.
El logaritmo en base 2 se conoce como logaritmo binario.
Si la base del logaritmo es el número e, entonces el logaritmo se llama logaritmo natural o no periano.
Actuación
Logaritmo en base 10 de todo número real positivo en el eje horizontal.
¿Qué necesitamos para calcular el logaritmo de un número?
Para calcular el logaritmo necesitamos dos números que pertenezcan al conjunto de los números reales positivos, y además que uno de ellos sea diferente de uno (1). Un número actuará como argumento y el otro como base, respectivamente.
Resultado
Aunque hay límites en los números que se pueden usar como base y argumento, el rango de la función logarítmica son todos los números reales. En otras palabras, podemos obtener logaritmos negativos, neutros (0) o positivos porque pueden tomar cualquier valor en la recta:
Conjunto de números reales.
Es importante no confundir el dominio del argumento con el dominio del resultado (dominio del código).
Ejemplos
Solicitud
En finanzas, los logaritmos se utilizan para obtener rendimientos continuos sobre un activo o producto financiero.
En economía, tanto en microeconomía como en macroeconomía, se utilizan para expresar la aversión al riesgo por parte de los agentes económicos en términos de funciones de utilidad. También se utilizan para transformaciones monótonas de funciones de utilidad.
En econometría, la escala de las variables se transforma para que sean más fáciles de interpretar.
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