Definición de Internal rate of return (IRR) – What is, calculation and examples
La tasa interna de retorno (TIR) es un indicador financiero utilizado para evaluar la rentabilidad de una inversión. Se calcula como la tasa de descuento que iguala el valor presente neto de los flujos de efectivo futuros con la inversión inicial. Un mayor IRR indica una mayor rentabilidad. Por ejemplo, si la inversión inicial es de $100 y el IRR es del 10%, se espera que el proyecto genere flujos de efectivo que sumen $110 en el futuro.
Una medida utilizada en la evaluación de proyectos de inversión para probar la viabilidad de una inversión. Esto le permite comparar inversiones entre sí. Cuanto mayor sea la TIR, mejor será la inversión.
Está estrechamente relacionado con el valor presente neto (VAN). De hecho, la TIR también se define como el valor de la tasa de descuento en el que el valor presente neto es cero para un proyecto de inversión dado.
La tasa interna de retorno (TIR) da una medida relativa de la rentabilidad, es decir, se expresará en porcentaje. El principal problema está en su cálculo, ya que el número de periodos determinará el orden de la ecuación a resolver. Para resolver este problema se pueden utilizar diversas aproximaciones, por ejemplo, una calculadora financiera o un programa informático.
Al evaluar la viabilidad de un proyecto de inversión, es importante tener en cuenta la tasa de descuento del proyecto. Si la tasa de descuento es mayor que la TIR, el proyecto no es viable porque cuesta más financiar el proyecto que el retorno de la inversión a largo plazo después de descontar los pagos futuros a su valor presente. Por ejemplo, si la TIR es del 3% y la tasa de descuento es del 5%, el proyecto no es viable.
¿Cómo se calcula la TIR?
También se puede determinar en base a su cálculo. La TIR es la tasa de descuento que inicialmente iguala el flujo de caja futuro con el flujo de caja, generando un VAN de cero:
- Ft – flujos de efectivo en cada período t
- I0 – inversiones realizadas en el momento inicial (t = 0).
- n – número de períodos de tiempo
Criterios de selección de proyectos por tasa interna de retorno
Los criterios de selección serán los siguientes, siendo “k” el tipo de flujo de caja descontado elegido para calcular el valor actual neto:
- Si TIR > k, se aceptará el proyecto de inversión. En este caso, la tasa interna de retorno que ganamos es más alta que la tasa de retorno mínima requerida para la inversión.
- Si TIR = k, estaríamos en una situación similar a la que sucedía cuando el VAN era cero. En esta situación se pueden realizar inversiones si mejoran la posición competitiva de la empresa y no existen mejores alternativas.
- Si TIR < k, el proyecto debe ser rechazado. No se alcanza el rendimiento mínimo requerido de la inversión.
Representación gráfica de la TIR
Como se mencionó anteriormente, la tasa interna de retorno es el punto donde el valor actual neto es cero. Así, si trazamos el VAN de una inversión en el gráfico del eje y, y la tasa de descuento (rentabilidad) en la abscisa, la inversión será una curva descendente. La TIR será el punto donde esta inversión cruza el eje x, es decir, el lugar donde el VAN es cero:
Si graficamos la TIR de dos inversiones, podemos ver la diferencia entre los cálculos del VAN y la TIR. El punto donde se cruzan se conoce como la intersección de Fisher.
Desventajas de la Tasa Interna de Retorno
Es muy útil para evaluar proyectos de inversión, ya que nos informa sobre la rentabilidad de dicho proyecto, pero tiene algunas desventajas:
- Supuesto de reinversión de flujos de efectivo intermedios: se supone que los flujos de efectivo netos positivos se reinvierten en r y los flujos de efectivo netos negativos se financian en r.
- Fallo de la TIR: no garantiza la asignación de rentabilidad a todos los proyectos de inversión y existen soluciones matemáticas (resultados) que no tienen sentido económico:
- Proyectos con múltiples r reales y positivos.
- Proyectos sin sentido económico.
Ejemplo de tasa interna de retorno
Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que debemos invertir $5000 y nos prometen que después de esta inversión recibiremos $2000 el primer año y $4000 el segundo año.
Por lo tanto, los flujos de efectivo serán -5000/2000/4000.
Para calcular la TIR, primero debemos establecer el NPV en cero (estableciendo los flujos de efectivo totales en cero):
Cuando tenemos tres flujos de caja (el original y dos más), como en este caso, tenemos una ecuación de segundo grado:
-5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0.
«r» es la incógnita a resolver. Esa es la TIR. Podemos resolver esta ecuación y resulta que r es igual a 0,12, es decir, la rentabilidad o tasa interna de retorno es del 12%.
Cuando tenemos solo tres flujos de efectivo, como en el primer ejemplo, el cálculo es relativamente simple, pero a medida que se agregan componentes adicionales, el cálculo se vuelve más complejo y probablemente necesitemos herramientas informáticas como Excel o calculadoras financieras para resolverlo.
Otro ejemplo de TIR…
Considere el caso con 5 flujos de caja: suponga que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que debemos invertir $5000 y nos prometen que después de esta inversión recibiremos $1000 en el primer año, $2000 en el segundo año, $1500 en el tercer año , y $3,000 en el cuarto año.
Entonces, los flujos de efectivo serán -5000/1000/2000/1500/3000.
Para calcular la TIR, primero debemos establecer el NPV en cero (estableciendo los flujos de efectivo totales en cero):
En este caso, utilizando una calculadora financiera, nos dice que la TIR es del 16%. Como vemos en el ejemplo del VPN, si asumimos que la TIR es del 3 %, el VPN es de $1894,24.
La fórmula de Excel para calcular la TIR se llama «tir». Si colocamos los flujos de efectivo en diferentes celdas consecutivas e incluimos todo el rango en una celda separada, esto nos dará el resultado de la TIR.
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