Icosaedro | Diccionario Economico

Definición de Icosaedro | Diccionario Economico

Un icosaedro es un poliedro de 20 caras, cada una de ellas un triángulo equilátero, con 30 aristas y 12 vértices.

Un caso especial es el icosaedro regular. Es decir, aquella que está formada por polígonos regulares idénticos entre sí.

Un icosaedro regular consta de triángulos equiláteros iguales. Es decir, cada una de las caras de este poliedro está formada por tres lados que tienen la misma medida.

Cabe recordar que un triángulo es un triángulo que tiene los tres lados iguales y, a su vez, tres de sus ángulos interiores son iguales a 60º.

También vale la pena señalar que el icosaedro regular es convexo, es decir, dos puntos cualquiera de la figura pueden estar conectados por un segmento que queda dentro del poliedro.

icosaedro regular

El icosaedro también puede tener otras formas, como una pirámide con una base de eneadecágono (polígono de diecinueve lados) o un prisma con una base de octodecágono (un polígono de dieciocho lados).

Pirámide de base decagonal Prisma de base octogonal

Elementos del icosaedro

Los elementos del icosaedro son:

• caras: polígonos que forman los lados de un poliedro. En el caso de un icosaedro regular, como mencionamos anteriormente, estos son triángulos equiláteros. Por ejemplo, el triángulo ABC que vemos en el icosaedro regular que se muestra arriba.
• Los bordes: Estos son los segmentos donde se encuentran dos caras de la figura. En un icosaedro regular, serían cada uno de los lados de cada triángulo equilátero, como el segmento de línea AC que se ve arriba.
• picos: Estos son los puntos donde se encuentran varios bordes. Por ejemplo, señale K o J en el gráfico superior.
• ángulo diedro: Este es el que se forma de la unión de dos personas. Su número es igual al número de costillas.
• Ángulo de poliedro: Está formado por lados que coinciden en un vértice. Su número es el mismo que el número de vértice.

Área y volumen del icosaedro

Para comprender mejor las características del icosaedro, se pueden calcular las siguientes medidas:

• Región: Para encontrar el área de un icosaedro regular, tendríamos que tomar como base el área de un triángulo equilátero, donde s es su semiperímetro (o perímetro dividido por dos) y es la medida de cada uno de sus lados, es decir, la longitud de la arista del icosaedro del poliedro.

Luego multiplicamos el área de un triángulo equilátero (A) por el número de lados del poliedro (20) y así obtenemos el área del icosaedro (Ai):

• Volumen: El volumen de un icoachron ordinario se calcula utilizando la siguiente fórmula:

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