Definición de Hipotenusa | Diccionario Economico
La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo, que se encuentra opuesto al ángulo recto.
La hipotenusa es el lado de un triángulo rectángulo que tiene una medida mayor que los otros dos lados, llamados catetos.
Debemos recordar que un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto y dos ángulos agudos, ya que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo debe ser 180º.
fórmula hipotenusa
Para explicar la fórmula de la hipotenusa, debemos tener en cuenta que un triángulo rectángulo satisface el teorema de Pitágoras. Esto indica que el valor del cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los valores de cada uno de los cuadrados de los catetos.
Es decir, matemáticamente, la hipotenusa se puede determinar mediante la siguiente fórmula, donde (señalándonos en la imagen de abajo) la hipotenusa es AC, y los catetos son AB y BC.
AC2=AB2+BC2
Triángulo rectángulo
Otra forma de explicar esto es que la suma de las longitudes de las proyecciones ortogonales de los dos catetos da como resultado la longitud de la hipotenusa. Mirando la imagen de abajo, donde el segmento BE es perpendicular a AC, la hipotenusa será:
AC=AE+CE
Otro dato a tener en cuenta es que la hipotenusa es igual al diámetro de la circunferencia en la que está inscrito el triángulo rectángulo, como podemos ver en la siguiente imagen, donde DE es la hipotenusa.
También se debe aclarar que el diámetro es un segmento que conecta dos puntos opuestos de un círculo que pasa por su centro.
ejemplo hipotenusa
Supongamos que tenemos un cuadrado con un lado de 10 metros. ¿Cuál será la longitud de su diagonal? Aquí debemos recordar que no solo todos los lados de un cuadrado son iguales, sino que sus ángulos internos también son del mismo tamaño y son rectos.
Así, si dibujamos una diagonal, nos quedan dos triángulos rectángulos iguales, donde la diagonal es la hipotenusa.
Por tanto, siguiendo el teorema de Pitágoras, podemos encontrar la longitud de la diagonal (db):
DB2=AB2+AD2
DB2=102+102
DB2=200
DB=14,1421 m
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