Definición de Hexágono | Diccionario Economico
Según Diccionario Economico, un hexágono es un polígono de seis lados y seis ángulos.
Es decir, un hexágono es un polígono de seis lados, más complejo que un pentágono o un cuadrilátero.
Cabe señalar que un polígono es una figura bidimensional dibujada por un grupo de segmentos sucesivos no colineales que forman un espacio cerrado.
elementos hexagonales
Tomando como referencia la siguiente imagen, los elementos del hexágono son los siguientes:
- Vértices: A B C D E F.
- Lados: AB, BC, CD, DE, EF y AF.
- esquinas interiores: α, β, δ, γ, ε, ζ. Suman 720º.
- Diagonales: Hay 9 de ellos, y cada ángulo interno se divide en 3: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
tipos hexadecimales
Según su regularidad, tenemos dos tipos de hexágono:
- Común: Todos sus lados son iguales, y sus ángulos interiores también son iguales e iguales a 120º, que suma 720º.
- Irregular: Sus lados son de diferentes longitudes, y sus ángulos también son de diferente medida.
perímetro y área de un hexágono
Para comprender mejor las características de un hexágono, podemos calcular su perímetro y área:
- perímetro (P): se suman los seis lados del polígono, es decir: P=AB+BC+CD+DE+EF+FA. Si el hexágono es regular y todos sus lados son a, notaremos que P = 6a.
- Área (A): Podemos distinguir entre dos casos. Cuando es un hexágono irregular, podemos dividir la forma en múltiples triángulos, como vemos en la imagen de abajo. Entonces, dada la longitud de las diagonales, podemos calcular el área de cada triángulo (siguiendo los pasos del artículo sobre triángulos) y calcular la suma.
En el ejemplo anterior, podríamos calcular las áreas de los triángulos ABF, BFE, BCE y CDE.
En cambio, si el hexágono es regular, podemos dividir la figura en seis triángulos equiláteros, como vemos en la siguiente imagen:
Entonces, recordamos que el área de un triángulo equilátero se puede encontrar usando la fórmula de Heron, donde s es el semiperímetro (P/2) y las longitudes de los lados a, b y c. Es decir, a = b = c, por lo que el perímetro es 3a (a+b+c).
Entonces, A es el área de un triángulo equilátero, cuya longitud de los lados es variable a. Entonces podemos multiplicar la fórmula anterior por seis para encontrar el área del hexágono (A con subíndice h), siendo la medida de sus lados también la incógnita a.
ejemplo hexagonal
Supongamos que tenemos un hexágono regular con un lado de 10 metros. ¿Cuáles son el perímetro y el área de la figura?
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