Heterocedasticidad – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

Definición de Heterocedasticidad – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico

La heterocedasticidad es un concepto en econometría que se refiere a la variación no constante de la varianza de los errores en un modelo de regresión. Esto significa que la magnitud y dirección de los errores pueden fluctuar a lo largo de la variable independiente, lo que puede afectar la precisión y validez de los resultados obtenidos. Es importante identificar y corregir la heterocedasticidad para garantizar la calidad de los modelos econométricos.

En otras palabras, los modelos de regresión lineal dicen que existe heterocedasticidad, cuando la varianza del error no es la misma en todas las observaciones realizadas. Así, uno de los principales requisitos de las hipótesis de los modelos lineales no se cumple.

La palabra heteroscedasticidad se puede dividir en dos partes: hetero (diferente) y cedasticidad (dispersión). Así, si combinamos estas dos palabras, adaptadas del griego, obtenemos algo así como una dispersión diferente.

covarianza

Representación matemática de la heterocedasticidad

En matemáticas y econometría, la heterocedasticidad se representa como ↓

La fórmula anterior queda así → La varianza del error de observación «i» bajo la condición X (variable independiente) es igual a la varianza de la misma observación. Matemáticamente, esto se representa mediante la matriz de varianza-covarianza del error, en la que la diagonal principal representa las diferentes varianzas para cada observación o momento (i).

A diferencia de la homocedasticidad, las varianzas son diferentes, por lo que las marcamos con un índice más bajo. Si fuera lo mismo, directamente elevaríamos al cuadrado el símbolo sigma (varianza).

La heterocedasticidad también se presenta en aquellas muestras donde sus elementos son valores sumados a datos individuales.

Un ejemplo ilustrativo de heterocedasticidad puede ser el siguiente:

Consecuencias de la heterocedasticidad

Las consecuencias que se derivan del incumplimiento de la hipótesis de heteroscedasticidad en los resultados de EMC (estimación por mínimos cuadrados) son las siguientes:

• Existen errores en los cálculos de las estimaciones de la matriz de dispersión y covarianza por el método de mínimos cuadrados.
• La eficiencia del método de los mínimos cuadrados generalmente se pierde.

En general, y con independencia de lo anterior, las estimaciones por mínimos cuadrados siguen siendo insesgadas, aunque ya no son eficientes. Es decir, las puntuaciones ya no tendrán una varianza mínima.

Diferencias entre homocedasticidad y heterocedasticidad

La heteroscedasticidad difiere de la homoscedasticidad en que, en esta última, la varianza del error de las variables explicativas es constante a lo largo de todas las observaciones. A diferencia de la heterocedasticidad, en los modelos estadísticos homocedásticos, el valor de una variable puede predecir otra si el modelo no está sesgado. Por lo tanto, los errores son comunes y constantes durante la investigación.

Las principales situaciones en las que aparecen las violaciones heteroscedásticas son los análisis con datos de corte transversal, cuando los elementos seleccionados, ya sean empresas, personas o elementos económicos, no tienen un comportamiento uniforme entre ellos.

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