Funciones MAX y MIN con restricción | Diccionario Economico

Definición de Funciones MAX y MIN con restricción | Diccionario Economico

Las funciones MAX y MIN con restricción son herramientas en matemáticas que permiten encontrar el valor máximo y mínimo de una función sujeta a una o varias restricciones.

En otras palabras, las funciones MAX o MIN encuentran el máximo o mínimo de un conjunto de datos.

Podemos aplicar límites superiores o inferiores a estas funciones de modo que el resultado de la función MAX o MIN sea binario. Es decir, puede tomar sólo dos valores: ecuación o límite (inferior (I) o superior (S)).

Función MÁX.

MAX => Buscando el valor mayor: ecuación o límite inferior (I).

  • Ecuación > límite inferior, así que nos quedamos con la ecuación porque estamos buscando el valor más grande.
  • Ecuación < límite inferior, por lo que nos queda un límite inferior porque estamos buscando el valor más grande.

Definamos la ecuación como (zi – Z):

  • Valores máximos:
    • Función: máx( )
    • Ecuación o límite superior: zi – Z
    • Límite inferior: yo
    • Punto: ((zi – Z), I)

Función MÍN.

MIN => Buscando el valor más pequeño: ecuación o límite superior (S).

  • Si la ecuación < límite superior, entonces nos quedamos con la ecuación porque estamos buscando el valor más pequeño.
  • Si la ecuación > límite superior, entonces nos queda un límite superior porque estamos buscando el valor más pequeño.

Definamos la ecuación como (zi – Z):

  • Valores mínimos:
    • Función: min( )
    • Límite superior: C
    • Ecuación o límite inferior: Z-zi
    • Punto: (S, (Z-zi))

Aplicaciones

En finanzas, encontramos estas funciones en las recompensas. Opciones de LLAMADA y VENTA. En economía, especialmente en microeconomía, las sumas perfectas están representadas por estas funciones MIN y MAX limitadas.

Ejemplo práctico

Pongamos que queremos hacer un estudio de precios de AlpineSki durante 18 meses (un año y medio). En este estudio solo nos interesan las rentabilidades superiores a la media y superiores al 0%.

A continuación, definimos:

zi: rendimiento mensual de las acciones de AlpineSki para cada mes i.

Z: El rendimiento anual promedio de las acciones de AlpineSki.

Max (zi-Z): Función MAX sin límite I.

Max ((zi-Z);I): Función MAX con restricción I.

MesesziMáx. (Zi-Z)Máx((zi-Z);0)
17 de enero6,75%2,29%2,29%
17 de febrero8,00%3,54%3,54%
Marzo 1711,00%6,54%6,54%
17 de abril9,00%4,54%4,54%
17 de mayo2,00%-2,46%0,00%
17 de junio-3,00%-7,46%0,00%
17 de julio-4,00%-8,46%0,00%
17 de agosto0,00%-4,46%0,00%
Septiembre 174,20%-0,26%0,00%
17 de octubre5,50%1,04%1,04%
17 de noviembre6,00%1,54%1,54%
17 de diciembre8,50%4,04%4,04%
18 de enero7,75%3,29%3,29%
18 de febrero9,50%5,04%5,04%
18 de marzo11,00%6,54%6,54%
18 de abril2,00%-2,46%0,00%
18 de mayo-1,00%-5,46%0,00%
18 de junio-3,00%-7,46%0,00%
GRAMO4,46%

En Max (zi – Z) aceptamos cualquier resultado de la ecuación. No imponemos ninguna restricción para rechazar la ecuación y aceptar la restricción I=0.

En Max((zi – Z);0) rechazamos los resultados de la ecuación que están por debajo de la restricción o límite inferior I=0.

Interpretación

Así vemos como la cuarta columna muestra rentabilidades por encima de la media y por tanto también positivas (superiores al límite inferior de I=0).

Sin embargo, los números negativos en la tercera columna significan ceros en la cuarta columna. Los rendimientos por debajo de la media Z darán como resultado valores negativos en la ecuación (zi-Z), por lo que solo veremos el límite inferior de I (I=0).

¿Problemas o dudas? Te ayudamos

Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org

Comentarios

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *