Definición de Equilibrio de Nash – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
El equilibrio de Nash es una solución en teoría de juegos en la cual cada jugador elige la mejor estrategia posible, teniendo en cuenta las elecciones de los demás jugadores. Es un concepto importante en la economía, donde se busca encontrar puntos de equilibrio en las interacciones entre agentes económicos.
En el equilibrio de Nash, la estrategia elegida por cada uno de los participantes en el conflicto o juego es óptima para una determinada estrategia elegida por el resto. En otras palabras, nadie gana nada si decide cambiar su estrategia, asumiendo que otras personas no cambiarán la suya.
Debe notarse que el equilibrio de Nash no necesariamente resulta en la mayor ganancia para todos los individuos o jugadores como un todo. Solo es cierto que cada uno responde de manera óptima a la estrategia de los demás. En muchos casos, a las personas les gustaría poder alcanzar un equilibrio diferente con mayores ganancias, pero no pueden hacerlo porque corren el riesgo de ser traicionados.
Origen del concepto
El equilibrio de Nash es un concepto que pertenece a la teoría de juegos, una rama de la economía que estudia modelos matemáticos de conflicto y cooperación entre personas supuestamente racionales.
El creador del concepto es el matemático John Nash, quien en 1951 pudo demostrar que en cualquier juego donde los participantes pueden elegir entre un número finito de estrategias (que pueden ser puras o mixtas), siempre habrá al menos un Nash. equilibrio.
El dilema del prisionero
Quizás el ejemplo más famoso de un equilibrio de Nash es un juego llamado Dilema del Prisionero. A continuación explicamos esto.
Supongamos que hay dos presos A y B que cometieron un robo a mano armada. La policía los arrestó, pero se necesitan más pruebas para encarcelarlos. Para obtener más información, los encierran en dos celdas separadas para que no puedan comunicarse entre sí y les imponen las siguientes condiciones:
- Si confiesas y tu pareja no, te dejaremos ir y tu pareja tendrá 10 años de prisión.
- Si los vemos a ambos confesar, les daremos 5 años a cada uno.
- Si ninguno de ellos confiesa, le daremos a cada uno 1 año de prisión.
Podemos representar esta situación con un juego que representamos con una matriz de pagos, donde cada año de prisión tiene un valor negativo.
jugador A/B | Confesar | no confesar |
Confesar | -5; -5 | 0; -10 |
no confesar | -10; 0 | -1; -1 |
En este juego, el equilibrio de Nash es reconocimiento-reconocimiento, ya que ningún jugador tiene un incentivo para cambiar de opinión en función de lo que hará su compañero. Sin embargo, ambos individuos preferirían ponerse en un equilibrio diferente (No confieses, no confieses).
No obstante lo anterior, cambiando las condiciones del juego (por ejemplo, repetición infinita), se pueden alcanzar otros equilibrios.
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