Eneágono | Diccionario Economico

Definición de Eneágono | Diccionario Economico

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Es decir, el eneágono es un polígono de nueve lados, por lo que es más complejo que un octógono o un heptágono.

Cabe recordar que un polígono es una figura bidimensional (bidimensionalidad), formada por un conjunto de segmentos sucesivos que no pertenecen a una recta y forman un espacio cerrado.

elementos de ennágono

Tomando como referencia la siguiente imagen, los elementos del eneágono son los siguientes:

  • Vértices: A, B, C, D, F, F, F, N, I.
  • Lados: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI y AI.
  • esquinas interiores: α, β, δ, γ, ε, ζ, η, θ, es decir Suman 1260º.
  • Diagonales: Son 27 y parten de 5 de cada esquina interna: AC, AD, AE, AF, AG, AH, BD, BE, BF, BG, BH, BI, CF, CG, CE, CH, CI, DF, DG, DH, DI, EG, EH, EI, FH, FI, GI.

Tipos de Enagón

Según su regularidad, tenemos dos tipos de eneágonos:

  • Irregular: Sus lados (y sus ángulos interiores) no son iguales, al menos uno es diferente.
  • común: Sus lados tienen las mismas dimensiones que sus ángulos interiores, cada uno de los cuales mide 140º.

Perímetro y área del ennagón

Para comprender mejor las características del enagón, podemos seguir las siguientes fórmulas:

  • Perímetro (P): Suma los lados de la figura: P= AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+HI+AI. Si el nonágono es correcto, simplemente multiplica la longitud del lado (L) por 9: P=9xL
  • Área (A)R: Consideremos dos casos. Primero, cuando una forma es irregular, se puede dividir en varios triángulos (ver imagen a continuación). Si conocemos la longitud de las diagonales dibujadas, podemos calcular el área de cada triángulo (siguiendo los pasos que explicamos en el artículo de triángulos) y luego sumarlo.

polígono irregular

En el segundo caso, si el nonágono es regular, multiplicamos el perímetro por la apotema (a) y lo dividimos por dos, como vemos en la siguiente fórmula:

Una apotema se define como una línea que une el centro de un polígono regular con el punto medio de cualquiera de sus lados. Se forma un ángulo recto (igual a 90º) entre la apotema y el lado del polígono. Entonces se puede expresar la apotema en función de la longitud del lado del polígono.

Primero, notemos en la imagen de arriba que el ángulo central (α) en el eneágono es 360º dividido por 9, que es 40º. Además, notamos que el triángulo SJT tiene un ángulo recto (S es el punto medio del polígono). Hipotenusa SJ, un cateto L/2 (la mitad de la longitud del lado), y el otro cateto apotema (a). De manera similar, α/2 es 20º (40/2). Entonces, recuerda que la tangente (tangente) del ángulo de un triángulo rectángulo es igual al cateto opuesto (L/2) entre el cateto adyacente, que es la apotema (a), y lo resolvemos de la siguiente manera, tomando el ángulo α como la referencia /2:

Luego lo sustituimos en la fórmula del área. Así, tendremos una ecuación en la función L (lados del nonágono):

ejemplo de enagón

Supongamos que tenemos un nonágono regular con un lado de 18 metros. ¿Cuáles son el perímetro y el área del polígono?

Por tanto, el área de este eneágono es de 2002,9110 m2, y el perímetro es de 162 metros.

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