Definición de Ejemplo de Bernoulli y Binomial | Diccionario Economico
Bernoulli y Binomial son conceptos estadísticos utilizados en Economía para describir y analizar la probabilidad de eventos. Bernoulli se refiere a un experimento con dos posibles resultados, mientras que Binomial se refiere a una distribución de probabilidad que se aplica a una serie de experimentos de Bernoulli independientes.
En otras palabras, la distribución binomial repite el experimento que sigue a la distribución de Bernoulli tantas veces como sea necesario y registra los resultados, que son «éxitos». Entonces Bernoulli y binomio no son lo mismo.
Para que un experimento sea aproximado por una distribución de Bernoulli, debe satisfacer:
- El experimento solo puede dar dos resultados mutuamente excluyenteses decir, cada vez durante el experimento, solo uno de ellos puede tener lugar.
- los experimentos son independientes. En otras palabras, cada experimento es independiente del anterior o posterior.
- probabilidad para obtener un resultado específico Siempre lo mismo. Es decir, la probabilidad de obtener cara cuando se lanza una moneda (no se hace trampa) será constante, ya que la moneda no cambia cuando se lanza la moneda.
¿Qué necesitamos para crear un experimento en el que sus resultados se distribuyan según la distribución de Bernoulli?
- Variable aleatoria discreta.
- El número al que se asignan los resultados de «éxito». Uno (1) generalmente se usa para «éxito» y cero (0) para «fracaso».
- El número total de experimentos siempre será uno (1) ya que solo ejecutamos el experimento una vez.
Solicitud
Cuando escuchamos a Bernoulli o la distribución binomial, podemos entrar en pánico, pero cuando ponemos en práctica estos conceptos, todo se vuelve perfectamente comprensible sin ningún esfuerzo.
Tan sencillo como tirar una moneda, sacar una carta al azar, adivinar el color del próximo coche que pasará por la calle… Es importante tener claro los pasos a seguir y en qué orden: definición del experimento, planteamiento, distribución, cálculo, resultado y conclusiones.
Experimento: coche rojo
Carro rojo.
- Experimento: Observa el color del próximo auto que pasa por la calle (un carril) y finaliza el experimento.
- Un acercamientoR: Si el color del auto es rojo, entonces «éxito». De lo contrario, «sin éxito».
- Distribución:
- ¿El paso de un carro azul significa que pasa un carro amarillo? No. En otras palabras, ¿el color de los autos es independiente? Sí, el hecho de que pase un coche de un determinado color no significa que vaya a pasar otro, de otro color.
- Si pasa un auto rojo, ¿puede pasar un auto azul al mismo tiempo en una calle de un solo carril? No. El coche azul seguirá al rojo, pero para entonces habremos terminado el experimento. Solo estamos interesados en el próximo automóvil que pasa; ignoramos los autos pasados y los autos posteriores al que nos interesa.
- ¿La probabilidad de un automóvil es siempre la misma (constante)? Sí, todos los coches tienen la misma probabilidad de pasar por esta calle, independientemente del color.
Habiendo recibido las respuestas a las preguntas anteriores, podemos determinar qué modelo teórico (distribución) podemos usar para aproximar nuestro experimento y descubrir sus estadísticas. En otras palabras, determinamos si la distribución es Bernoulli o binomial.
¿Bernoulli o binomio?
En este caso, conseguimos que se trata de una distribución de Bernoulli, ya que cumple los requisitos. La característica más importante de la distribución de Bernoulli es que el experimento no se repite. Este factor se respeta cuando decimos que sólo vamos a observar el siguiente coche, ni más ni menos.
- Cálculo: calcular la función de distribución de probabilidad.
- Resultados: Anotamos el resultado, es decir, la probabilidad de que el próximo coche que pase por la calle sea rojo.
- conclusiones: Evaluar la relación enfoque-distribución-resultados. Eso es mejorar. resultados (más significativo estadísticamente) sería conveniente cambiar un acercamiento y agregue la capacidad de monitorear una gran cantidad de automóviles. Así que tenemos que cambiar el tipo distribución. Si tuviéramos que sumar repeticiones en este experimento, usaríamos la distribución binomial.
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