Diagrama de Venn | Diccionario Economico

Definición de Diagrama de Venn | Diccionario Economico

El diagrama de Venn es una representación gráfica que utiliza figuras geométricas, usualmente círculos, para mostrar la relación y la intersección entre conjuntos o categorías diferentes.

Por lo tanto, este diagrama se basa en la teoría de conjuntos y es muy común en matemáticas. Además, también ha demostrado ser útil en el llamado razonamiento diagramático, que representa diferentes conceptos a través de dibujos. Además, te permite analizar visualmente estos datos usando propiedades establecidas como unión o intersección.

El origen del diagrama de Venn. Juan Venn

Fue creado por el matemático y filósofo inglés John Venn. Estudió en la Universidad de Cambridge, donde también fue profesor. Toda su carrera académica se basó en el estudio de la teoría de conjuntos. Esto nos permitió obtener una gran cantidad de conocimiento que podría aplicarse en el futuro.

Estos diagramas se presentaron en 1880 en un artículo de investigación muy influyente. A su vez, tienen varios antecesores, por ejemplo, otro similar creado por George Bull. Sin embargo, fue Leonhard Euler (un matemático suizo) quien incluyó notación simple para representarlos. Curiosamente, la idea de conjunto universal se atribuye a Charles Dodgson.

Características del diagrama de Venn

Las principales características del diagrama de Venn:

  • Le permite ilustrar la relación entre dos o más conjuntos de elementos.
  • Cada conjunto de elementos está representado por círculos.
  • En las intersecciones de los círculos se encuentran aquellos elementos que se incluyen en más de un grupo al mismo tiempo.
  • Es una herramienta que se utiliza en particular en los campos de la estadística, las matemáticas y la lógica.

Tipos de diagramas de Venn

Entre los tipos de diagrama de Venn, se pueden distinguir principalmente las siguientes categorías:

  • Del conjunto: Tiene dos áreas: el área de elementos que pertenecen al conjunto y el área de elementos que están fuera del conjunto.
  • De dos conjuntos: Hay 4 áreas en total: áreas con elementos que pertenecen solo al conjunto A o solo al conjunto B, un área de elementos que pertenecen a ambos conjuntos (sombreados con un color plomo más oscuro), y un área donde se encuentran. , elementos que no pertenecen a ninguno de los dos conjuntos.
  • De tres conjuntos: Siguiendo la lógica de la categoría anterior, tiene un total de ocho regiones, ya que hay cuatro intersecciones (entre dos o entre tres conjuntos), tres regiones que contienen elementos que pertenecen a uno solo de los tres conjuntos, y una región donde encontrar elementos que no pertenecen a ningún conjunto.

Cómo construir un diagrama de Venn

¿Cómo se construye un diagrama de Venn? El proceso para esto es similar al de otros como CPM. Debemos saber lo que queremos y cómo lo vamos a representar. Además, respetar el orden de los pasos puede ayudarnos a la hora de construir un diagrama de Venn. Por supuesto, veremos esto mucho más claramente en el ejemplo final.

  • En primer lugar, debemos elegir diferentes notaciones. Por ejemplo, si vamos a representar dos variables, podrían ser círculos y cuadrados. Así, el primero corresponderá al femenino, y el segundo al masculino.
  • Ahora debería ver otros aspectos como el tamaño o el color. Este paso es muy importante, porque a partir de ahí comenzaremos a seleccionar aquellos casos que sean similares. Así, podemos decidir que el tamaño representa la frecuencia absoluta, y el color es el área de conocimiento de una determinada variable educativa.
  • Finalmente, debemos decidir cuáles serán similares. En el ejemplo anterior, que desarrollaremos al final, nos pueden interesar hombres y mujeres que estudian economía. Es decir, cuadrados y círculos de un determinado color.
  • No hay que olvidar que todo lo que está fuera de los decorados, pero está dentro del cuadrado que los rodea, serían aquellos casos que no han sido analizados. Por ejemplo, los que estudiaron otras profesiones. Toda la figura formará el conjunto universal (U).

Ejemplo de diagrama de Venn

Veamos un ejemplo de un diagrama de Venn específico. Como mencionamos anteriormente, imaginemos que queremos estudiar hombres (cuadrados) y mujeres (círculos) con títulos en física (marrón), artes liberales (amarillo), derecho (verde) y economía (azul). Además, el tamaño nos muestra las frecuencias de cada caso. Recuerda que la U es todo lo que está dentro del cuadrado.

Podemos observar en el diagrama de Venn (este es un dato ficticio) que los hombres estudiaron principalmente física, y las mujeres – humanidades, y viceversa. Hombres y mujeres que han estudiado economía aparecen en la encrucijada. Para este último, los promedios son más altos para las mujeres y ambos están en el medio en comparación con otras áreas.

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