Criterios de divisibilidad | Diccionario Economico

Definición de Criterios de divisibilidad | Diccionario Economico

Los criterios de divisibilidad son reglas matemáticas que permiten saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar una división completa.

Es decir, los criterios de divisibilidad son aquellas características que debe cumplir un número para saber que al ser dividido por otro, el resultado será un número entero.

Por otro lado, los criterios de divisibilidad son aquellas reglas que me permiten saber que a es divisor de b sin tener que realizar ninguna operación.

Vale la pena señalar que un divisor puede definirse formalmente como un número que está contenido en otro exactamente n veces.

Por ejemplo, los divisores de 12 son 12, 4, 3, 2, 6 y 1.

Criterio de divisibilidad del 2 al 10

Los criterios para la divisibilidad de 2 a 10 son los siguientes:

  • Signo de divisibilidad 2: Todo número par que termine en 0, 2, 4, 6 u 8 es divisible por 2.
  • Criterio de divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es 3 o un múltiplo de 3. Por ejemplo, 108. Si sumas sus dígitos, obtienes: 1+0+8=9. Por lo tanto, 108 es divisible por 3.
  • Criterio de divisibilidad 4: Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son 0 o múltiplo de 4. Por ejemplo, 300 y 516 son divisibles por 4 porque terminan en 00 y 16 respectivamente, siendo este último múltiplo de 4 (16= 4 *4).
  • Criterio de divisibilidad 5: Un número es divisible por 5 si su último dígito es 5 o 0.
  • Signos de la divisibilidad del número 6: Para que un número sea divisible por 6, debe cumplir los criterios de divisibilidad por 2 y 3. Por ejemplo, 1440 termina en 0 y, a su vez, sumando sus dígitos (1+4+4), obtenemos 9, un múltiplo de 3. .
  • Signos de la divisibilidad del número 7: El último dígito debe multiplicarse por 2 y restarse del número que forma el resto de los dígitos. Así hasta que solo quede un dígito. Si es 0 o 7, el número es divisible por 7.
  • Criterios para la divisibilidad de los ocho: Los últimos tres dígitos deben ser múltiplos de ocho o iguales a 0. Por ejemplo, 5000 y 1504 (504/8=63).
  • Criterios de divisibilidad por nueve: La suma de los dígitos debe ser un múltiplo de 9, por ejemplo 1575, porque si sumamos 1+5+7+5, obtenemos 18.
  • Signos de la divisibilidad del número 10: Para que un número sea divisible por 10, debe terminar solo en 0.

Ejemplo de criterio de divisibilidad

Vamos a hacer un ejemplo de divisibilidad para el número 1092. Entonces tomamos 2 y lo multiplicamos por 2.

  • 2*2=4
  • 109-4=105, vuelve a tomar el último dígito
  • 5*2=10
  • 10-10=0

Por tanto, el número es divisible por 7 y comprueba: 1.092/7=156

Podemos hacer lo mismo con 2401:

  • 1*2=2
  • 240-2=238, vuelve a tomar el último dígito
  • 8*2=16
  • 23-16=7

Por lo tanto, 2401 es múltiplo de 7 y comprueba: 2401/7=343

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