Definición de Contraste de Durbin Watson | Diccionario Economico
El contraste de Durbin Watson es una prueba estadística que se utiliza para evaluar si existe autocorrelación en los residuos de un modelo de regresión lineal.
DW es una prueba estadística que verifica la autocorrelación en los residuos de regresión. La característica principal de una serie de datos con residuos autocorrelacionados es cierta tendencia en los datos.
La autocorrelación se produce cuando las variables independientes tienen una estructura temporal que se repite en determinadas ocasiones a lo largo del tiempo. Entonces los saldos de hoy (t=2) dependerán de los saldos pasados (t=1) y no se cumplirá el supuesto de independencia del modelo lineal clásico.
Durbin Watson en la serie financiera
Este problema de autocorrelación se puede encontrar en series de datos con una tendencia bien definida. Por ejemplo, el precio del índice japonés NIKKEI 225 con el número de pases de esquí emitidos en la estación de esquí de Aspen, EE. UU. Ambas series tienen la misma tendencia alcista, aunque inicialmente no tienen relación. El caso más común de autocorrelación se da en series financieras donde la tendencia de los datos está muy bien definida.
Una solución práctica para reducir la autocorrelación y la heteroscedasticidad en las series financieras sería utilizar el logaritmo natural (ln). Mediante la primera diferencia, lnPt – lnPt-1, aislamos las series de su tendencia. En este caso, estos son precios en el tiempo t.
El resultado es una distribución condicional de DW en Xi que satisface los supuestos del modelo lineal clásico, siendo de particular importancia el supuesto de que los residuos son normales.
Este contraste se conoce por los límites superior e inferior de los valores críticos, que dependen del nivel de significancia del intervalo de confianza. Estos niveles generales son:
- dU: Límite superior.
- dl: Límite inferior.
Aunque no tenemos una distribución exacta, dU y dL se definen en las tablas DW. Los límites se basan en el número de variables (n) y el número de variables independientes (k).
Procedimiento
1. Organizar los residuos en un orden temporal para que
2. Defina H0 y H1.
3. Pruebe la estadística t.
4. La regla de la negativa.
En muestras grandes, DW es aproximadamente igual a 2(1-r), donde r es la estimación de primer orden de los residuos.
El rango aproximado para DW es [0,4]
- Si 0 ≤ DW < dL → rechazamos H0
- Si dL < DW < dU → La prueba no es concluyente
- Si dU < DW < Si 4 – dU → Sin autocorrelación de primer orden
- Si 4 – dU < DW < Si 4 – dL → Prueba no concluyente
- Si 4 – dL < DW ≤ 4 → no tenemos suficiente evidencia sustancial para rechazar H0
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