Definición de Cilindro (geometría) | Diccionario Economico
El cilindro es una figura geométrica tridimensional que se forma al unir dos bases circulares congruentes con un rectángulo lateral. Tiene una altura y un diámetro que corresponden a las bases. El cilindro se utiliza en distintas aplicaciones, como en la construcción de tuberías, líneas de conducción, motores y otros dispositivos mecánicos.
Cabe aclarar que el desplazamiento alrededor del eje puede o no ser perpendicular a la base.
Así, si el eje es perpendicular a la base, el cilindro es correcto. De lo contrario, el cilindro es oblicuo u oblicuo (a continuación, mostraremos un dibujo de un cilindro oblicuo).
Un cilindro regular se puede definir como una figura creada a partir de un rectángulo que gira alrededor de un eje que es uno de sus lados.
Otro punto a tener en cuenta es que un cilindro macizo es un cuerpo geométrico que tiene un contenido similar a un trozo de tronco de árbol. En cambio, la superficie cilíndrica es un cilindro hueco, similar a un pozo con una entrada circular.
Elementos del cilindro
Los elementos del cilindro son los siguientes:
- Bases: Estos son dos círculos que forman las caras superior e inferior del cilindro.
- Eje: Esta es una línea imaginaria alrededor de la cual gira, formando un cilindro.
- Generando: Este es el lado opuesto al eje que se forma cuando se forma el cilindro (CD).
- Altura: Esta es la longitud del segmento que conecta perpendicularmente (en un ángulo de 90º) ambas bases. Si el cilindro es recto, entonces coincide con el eje, conecta los centros de las bases y también su longitud coincide con la longitud de la generatriz (AB=CD).
Cabe señalar que si el cilindro es oblicuo, entonces la altura no coincide con el eje, cae en un punto que no es el centro de la base y la generatriz tiene dimensiones diferentes según la región lateral analizada.
Area y volumen de un cilindro
Para comprender mejor las características de un cilindro, podemos calcular el área y el volumen:
- Región: Para encontrar el área de un cilindro, debes encontrar el área de las dos bases (Ab) y sumar el área lateral (AL):
Para encontrar el área de la base, debemos recordar la fórmula que explicamos en el artículo del círculo, donde r es el radio de la base:
De manera similar, el área de la sección transversal se calcula utilizando la siguiente fórmula, donde h es la altura del cilindro:
Luego sustituimos en la fórmula de las filas de arriba:
Cabe señalar que si el cilindro es recto, la altura coincidirá con la longitud de la generatriz. En cambio, si es oblicua, lo anterior no será cierto, pero la altura se puede calcular a partir de la superficie lateral (L) y el sen(∝), que es el seno del ángulo de la figura con respecto a su base (ver imagen abajo).
Entonces, la variante de la fórmula para el área en función de la altura de la superficie lateral se verá así:
Si nos fijamos bien, como el seno de 90º es 1, cuando el cilindro es recto, no importa donde ho L
- Volumen: Para calcular el volumen de un cilindro seguimos la siguiente fórmula donde multiplicamos el área de la base del cilindro por su altura.
ejemplo de cilindro
Supongamos que tenemos un cilindro regular cuya base tiene un radio de 10 centímetros y una altura de 12 centímetros. ¿Cuál es el área y el volumen de la figura?
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