Autocovarianza | Diccionario Economico

Definición de Autocovarianza | Diccionario Economico

La autocovarianza es una medida estadística que mide la relación entre la variación de una variable en un momento dado y la variación de la misma variable en otro momento.

En otras palabras, la autocovarianza es la covarianza de un proceso aleatorio en diferentes puntos en el tiempo.

El concepto de autocovarianza está estrechamente relacionado con el de autocorrelación. La autocorrelación tiene como objetivo medir la inercia o tendencia de una serie temporal, es decir, ver qué grado de dependencia muestran los datos de un punto en el tiempo con otro punto en el tiempo. La variable observada sigue siendo un proceso estocástico. Calcularemos la autocovarianza con respecto al pasado, ya que no conocemos el valor futuro del proceso estocástico.

autocovarianza

Covarianza y autocovarianza

El estadístico de covarianza nos permite estimar el cociente de la variación de dos variables. A diferencia de la correlación, que indica la dirección en la que cambian las variables, la covarianza indica el grado de variación conjunta.

Es importante recordar que el prefijo «auto» no significa automático. Esto no significa que el prefijo indique que calcularemos la covarianza para la misma variable.

Por ejemplo, si estamos analizando el precio de un activo que cotiza en bolsa, podemos calcular su autocovarianza seleccionando dos periodos de tiempo. La variable a estudiar será el precio del activo, y los parámetros de la función de autocovarianza serán el periodo de tiempo 1 y el periodo de tiempo 2.

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Fórmula de autocovarianza

La fórmula de autocovarianza es similar a la fórmula de covarianza en que las dos estadísticas tienen el mismo objetivo. La diferencia es que las variables para calcular su variación son datos de la misma variable en el tiempo, en lugar de dos variables diferentes, como en el caso de la varianza.

fórmula de autocovarianza

Las dos fórmulas anteriores conducen a la autocovarianza. La diferencia entre ellos es que el primero se utiliza con fines teóricos y el segundo para cálculos. En contraste con la fórmula de la varianza, los tiempos aparecerán aquí, denotados t1 y t2, respectivamente.

Entonces la autocovarianza es el cociente entre la covarianza de dos períodos de tiempo y la varianza del período más cercano al presente, siempre relativa a la variable.

Ejemplo

Calcular la autocovarianza del precio de un activo financiero sabiendo que:

Covarianza entre dos periodos de tiempo = 0,5.

Dispersión del primer periodo de tiempo = 1,02.

Solución: La autocovarianza de este activo sería 0,5/1,02 = 0,49.

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